数学四年级下册8 平均数与条形统计图平均数教案及反思

平

均

数

课题名称：四年级下册《平均数》

学情分析：平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况。四年级的学生都听说过平均数，并且了解到一部分我们生活中的平均数，但大多数同学不了解求平均数的方法及它所表示的意义。

教学目标：

       理解平均数的意义，在问题解决中初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量，初步学会简单的求平均数的方法。

       积累处理数据的经验，发展数据分析能力。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想

       培育主动发现问题，提出问题和解决问题的能力，感受平均数在生活中的应用价值。

教学重点：理解平均数的意义

教学难点：感悟平均数的统计意义

预习作业：

1、了解生活中和平均数相关的事例。

2、班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。你能使每层书架上的书一样多吗？

教学内容：

一、感知“平均数”，激活已有经验

师：咱们班第三单元检测的平均成绩为86分。平均成绩是你的真实成绩吗？请大家来说说你的成绩是多少？

师：平均成绩是怎么得来的你们知道吗？

师：平均分86分是什么意思？你们是怎样理解这个86分的呢？

平均分并不是你们每个人的真实成绩，但这个平等的86分代表了我们班全体同学这次考试的整体水平。所以我们说这个“平均数”具有代表性。

二、探究交流，认识平均数

1、教学例1

（1）出示情境图，
提出问题。

师：你看到了什么数学信息？

请大家思考：怎样求这四位同学平均每人收集多少个瓶子？

请在你的练习纸上完成。

（2）交流算法

第一种：“移多补少”法

请你给大家说说你的想法：

生1：把小红的瓶子给小兰一个，小明的瓶子给小亮2个，这样他们的瓶子就同样多了。

师：谁看明白了？他是怎样移动瓶子的？

（学生再次说明移动过程，课件出示移动路线和数量）

师：刚才这两位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫做“移多补少”法。

师：拿着同样多的数量13个表示什么意思？

生：表示他们收集瓶子数量的平均数。

第二种：先求和再平均分

师：这位同学用列算式的方法，来说说你是怎么想的？

生：先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再除以4（也就是平均分成4份），就是平均每人收集了多少个瓶子。

师：谁和他的方法一样，你能不能再给大家说一说你是怎么做的？为什么要再除以4？

生：要想让4个人收集的数量同样多，可以通过平均分，把总数平均分给4个人，就是求平均每人收集了多少个。

师小结：我们通过“移多补少”和先求总数再平均分的方法都得到平均每人收集了13个。

（3）讨论交流

那平均数13与他们实际收集到的瓶子数有什么关系？请同学们小组讨论一下你的想法。

生1：平均数不是每个人实际收集的数量，是代表这一组的整体水平。

生2：平均数在最大数和最小数之间，它是有范围的。

师：如果小亮收集的是3个水瓶，平均数会有什么变化？如果小明收集的是50个水瓶，平均数又有什么变化？

看来平均数容易受极端数据的影响而发生较大变化，此时你对平均数又有什么新感觉？

生：平均数很脆弱，容易上下波动。

师：咱们班上次啦啦操比赛的场景还历历在目，老师们在算分时要去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分，你能给大家解释一下其中的原因吗？

2. 教学例2

（1）独立思考，汇报交流

师：请你来当小裁判，哪个队的成绩好？

师：同样都是求平均数，为什么男生队用总数除以5，女生队用总数除以4 ？

生：因为人数不同，平均分的份数就不同。

师：如果现在男生队5人，女生队增加1人也变成5人，可以怎样比呢？

三、巩固运用

四、小结

   这节课你收获了什么？

五、课后作业

    教材第92页做一做及练习二十二3 、4题

六、板书设计

                      平均数

                代表一组数据的整体水平

1、“移多补少”法

2、先求和再平均分