初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学设计及反思

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学设计及反思，共8页。教案主要包含了所需课时，课标要求及分析，教材及学情分析，教材分析，学情分析，学习目标，教学重、难点分析，教学方式与方法的选择等内容，欢迎下载使用。
【课标要求及分析】
课程标准：基于学生对轴对称图形的认识前提下，进一步认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。
课标解读：采用以实验发现法为主，激发学生探求知识的欲望，逐步探索并掌握等腰三角形、等边三角形的轴对称性及其相关性质，以及在现实情境中的灵活运用。
【教材及学情分析】
【教材分析】
教材地位：本节内容是师大版数学七年级下第五章生活中的轴对称“简单的轴对称图形”的内容。它承接了第二节 “探索轴对称的性质”，为八年级和九年级的几何教学做了铺垫，本节起到承前启后的作用。
教材内容：学生对轴对称图形的认识，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。
教材处理：处理好数学教学与能力培养的关系。本设计先让学生搜集资料，然后在感性认识的基础上学习有关知识，再让学生把所学知识运用到实际问题情境中去，有利于学生对数学知识的真正理解，也有利于学生学习能力的提高。
【学情分析】
知识:七年级下学期的学生已有基本的知识储备；
能力:具备一定的分析判断能力，能运用简单的知识原理分析数学事物的一般能力；
现状:七年级学生已经学过简单的轴对称图形，且本节课较简单，大部分学生应该能够掌握。
【学习目标】
1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 通过学生的操作与思考，探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展学生形象思维和空间观念。
3. 通过欣赏轴对称图形，形成学生了解数学、应用数学的态度，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培养团结协作的精神。
【教学重、难点分析】
教学重点：探索并掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质。
依据：课标分析。
教学难点：总结归纳出“等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质”并在实际情境中灵活运用。
依据：学情，七年级学生对数学知识规律的概括归纳能力比较欠缺的现状。
【教学方式与方法的选择】
实验发现法：以“等腰三角形”、“等边三角形”为例，通过学生对课前准备的纸片进行不断的尝试折叠和讨论分析，让学生掌握等腰三角形轴对称以及其它性质的一般分析方法。
直观演示法：运用图形、视频的演示帮助学生进一步了解“轴对称”的相关知识，培养学生学会利用网络信息获取有效数学信息的能力；
合作探究法：通过小组合作探究“等腰三角形”、“等边三角形”的轴对称以及它们的其它性质，培养学生交流、合作、探究学习能力。
【教学设计思路】
这节课的设计本着“以学生为主体，以教师为主导”的指导思想，以培养学生的创新能力和自主学习能力为目标，主要采用探究式教学，让学生独立探索，主动获取知识，通过
“资料收集 合作探究 动手操作 应用拓展”的流程完成本课教学。
【教学资源】
教材（来源 教学设备）；视频图像（来源 网络）；图文资料（来源 网络）；多媒体课件（来源 自制）；
【教学过程设计】
【板书设计】
简单的轴对称图形
旧：轴对称图形；对称轴。
新：等腰三角形：⑴等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。
⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
⑶等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形：⑴等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
⑵等边三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
⑶等边三角形的三个角相等，都等于60度。
【课堂评价】
过程评价：
布置任务，落实任务：各学习组长根据“资料收集内容调查表”，检查6个小组组员对资料收集任务的落实情况，并及时向老师反馈检查的结果。老师课前让资料收集任务完成最好小组进行成果展示，并对这个小组进行表扬。
合作探究，成果展示：分组探讨，展开模拟对话活动，分析等腰（等边）三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质。抽选出个别小组在投影仪上展示本小组交流探究的结果。老师对学生的成果展示及时做出反馈性的过程评价。
参与监督，自我评价：根据“成员参与监督表”检测小组成员课堂活动的参与度；根 据“小组成员自我评价表”，反馈课堂教学效果。
运用拓展，检测评价：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，在丰富的现实情景 中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。以检测对分析方法的运用能力。
检测评价：
教学环节中关于“简单的轴对称”的知识的灵活运用。
【教学反思】
本节内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用，因此要充分利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。学生们在搜集的素材包括丰富多彩的现实世界中的二各种各样的图形，这样学生能够用轴对称的观点来解释现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都是在实践活动中发展起来的。因此，教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识。当学生探索轴对称的性质时，可能会有不同的创意和自己的想法，应鼓励他们大胆想象，无论对错都会对具有创造性的想法给予充分的肯定和鼓励。
教学环节
教学过程
学生活动
设计意图
资料收集
课前布置任务，提供参考网站
落实任务
利用网络、报刊等媒体收集资料；学习组长根据“资料收集内容调查表”，检查对资料收集任务的落实情况。
培养学生对资料收集、整理、加工的能力；检查学生对资料收集任务的落实情况。
新课导入
展示课前资料收集成果
成果展示。
激发学生学习新知的兴趣与热情。
合作探究
活动一：内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？

图1 图2

图3 图4
各小组展开开放式交流合作，然后各学习组长说出各组讨论的结果。
通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。
总结归纳
温故：如果一个平面图形没一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
总结归纳，并记录于学案上。
培养学生总结归纳数学事物的能力。并能在不断学习中温故而知新。
动手操作
探求新知
活动二：活动内容：
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰（等边）三角形纸片，尝试把纸片折折看，你能发现什么现象吗？
1. 思考
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？
（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？
图片1： 顶角为钝角的等腰三角形
图片2： 顶角为直角的等腰三角形
图片3： 顶角为锐角的等腰三角形
学生再次分组展开讨论，合作交流意见，分析等腰三角形是否是轴对称图形，以及它还有什么性质？学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例。而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面。
牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。
总结归纳
等腰三角形的特征：
1）.等腰三角形是轴对称图形
2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个底角相等。
3.推理
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
（也称为“三线合一”）.
学生可能在描述此问题时表现出差异，可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，对于对称轴的描述，学生可能回答是顶角平分线所在直线，可能是底边上的中线或高所在直线。
教学时，让学生先动手折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳等腰三角形的有关特征。
动手操作
探求新知
活动三：活动内容：1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？
2. 你能发现等边三角形的哪些特征？
学生可能运用不同的办法解决这个问题，有的学生可能借助操作，有的学生可能通过等边三角形的特殊性由等腰三角形的性质推知它的特征。教师应鼓励学生进行充分的交流。
突破重难点；教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多地探索它的特征。
知识逆用
活动内容：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。
1. 折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。
2.利用圆规
以动手操作的形式得出一个等腰三角形，鼓励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特征。
逆向思维，达到学以致用的目的。同时充分体现了数学来源于生活，同时也更好的服务于生活的理念。
教学评价
自我评价（自评和他评）。
检测小组成员课堂活动的参与度。
轴对称图形欣赏






老师在投影上展示图片，同学们以小组为单位交流、讨论，指出哪些是轴对称图形，哪些不是，它们的对称轴在哪里？这些轴对称图形美在哪里？要是你来设计，你会怎样画出你心中的美？
突破重难点；能运用所学方法灵活解决实际问题的能力。培养学生欣赏美鉴赏美的能力。使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。
应用拓展
（目标
评价）
图1：如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)因为AD⊥BC
所以∠ ____= ∠_____;____=____
(2) 因为AD是中线
所以____⊥____; ∠_____=∠_____
(3) 因为 AD是角平分线
所以____ ⊥____;_____=____

图2：拓展提高：如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
小组竞赛试题：每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！学生练习，独立完成，小组交换互改，得出分值。
通过点击图片，得到习题，增加乐趣，调动积极性，增强参与意识，促进学生学习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。
教学评价
评价内容
5分
3分
2分
知道什么是轴对称图形



会找轴对称图形的对称轴



掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质



掌握等边三角形的轴对称性及其有关性质



积极参加小组讨论，发表自己的观点



举出并分析至少三个以上图形是否是轴对称图形



运用本课学习的知识解决实际问题



总分

让学生填写小组成员自我评价表，选出今日明星和最佳小组,并给予表彰。
反馈课堂教学效果；
满足学生学习的成就感和激起他们学习的热情。
课堂总结
师生互相交流总结本节所学，等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质的性质，以及在习题中出现的解题方法。
学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想，学生畅所欲言。
进一步巩固和深化所学知识。教师给予鼓励、表扬。