初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，准备活动，教学过程，教学后记等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2．探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
【教学重点】
1．角、线段是轴对称图形
2．角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
【教学难点】
角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
【教学方法】
动手实践、讨论。
【准备活动】
准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
【教学过程】
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
一、探索活动
教师示范：（按以下步骤折纸）
在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C．把角A对折，使得这个角的两边重合。
在折痕（即平分线）上任意找一点C，
过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？
学生应该很快就找到相等的线段。
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， OD⊥AC．求证：OE=OD．
二、巩固练习
在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D．E，PD=4cm，则PE=__________cm。
如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm。
内容： 线段是轴对称图形吗？
三、做一做
按下面步骤做：
用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
把纸展开，得到折痕CA和CB．
观察自己手中的图形，回答下列问题：
CO与AB 有什么样的位置关系？
AO与OB相等吗？CA与CB 呢？ 能说明你的理由吗？
在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？
学生会得到下面的结论：
线段是轴对称图形。
它的对称轴垂直于这条线段并且平分它。
对称轴上的点到这条线段的距离相等。
四、应用：
（1） 如图， AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________， DA=____。
（2） 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm。
小结：今天学习的内容是：
角是轴对称图形。
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
线段是轴对称图形。
垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。
【教学后记】
学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等 ”这个性质，一时难于理解。的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事。而对于中垂线的理解较好。基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明。内容较多，容量较大。课后还要加强理解和练习。