北师大版八年级下册2 平行四边形的判定课前预习ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 平行四边形的判定课前预习ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了两组对边分别平行，对边相等对边平行，对角相等邻角互补，对角线互相平分，数学符号语言，两组对边分别相等，一组对边平行且相等，学习目标，课前热身，想一想等内容，欢迎下载使用。

一、生活创境，趣中入题
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分（如图，其中点A、B、C是原平行四边形的三个顶点），聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗?
二、挑战记忆，温故知新
1、定义 是平行四边形.2、性质
中心对称图形，对称中心是两对角线交点
∵四边形ABCD是平行四边形, AC与BD交于点O∴AB∥CD ， AD∥BC AB=CD ， AD=BC ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD AO=CO，BO=DO ……
AB∥CD ， AD∥BC AB=CD ， AD=BC ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD AO=CO，BO=DO ……
三、合作交流，大胆猜想
四人小组合作，从下述4个条件中任选2个，提出猜想，若命题正确，请证明，若命题错误，请举出反例；
①AB∥CD ② AD∥BC ③AB=CD ④AD=BC
四、小心论证，得出判定
已知：在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.
猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
连接平行四边形的对角线
证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△CDB（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴AB∥CD AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形.
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
证明：连接AC. ∵ AD∥BC ∴ ∠ACB=∠DAC在△BAC和△DCA中 BC=DA ∠ACB=∠DAC AC=CA ∴ △BAC≌△DCA(SAS） ∴ AB=CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
你还有其他证明方法吗？
证明：连接AC. ∵ AD∥BC ∴ ∠ACB=∠DAC在△BAC和△DCA中 BC=DA ∠ACB=∠DAC AC=CA ∴ △BAC≌△DCA(SAS） ∴∠BAC=∠ACD∴ AB∥CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
辨析：※有两条边相等，并且另外两条边也相等 的四边形一定是平行四边形吗？※一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形？
例：如图AB=AD,BC=CD
例：如图AB∥CD,BC=AD
平行四边形的判定方法：① 的四边形是平行四边形.② 的四边形是平行四边形.③ 的四边形是平行四边形.辅助线： . 数学思想方法: .
将未知转为已知，由繁化简
趣味抢答：1、AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9 图中的平行四边形有 .理由是 ；
五、小试牛刀，应用判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
□ABCD,□CDEF
趣味抢答：2.线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD 平行四边形,理由是 ；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
趣味抢答：3、AC∥DE，点B在AC上，且AB=DE=BC。 图中的平行四边形有 ，理由是 ;
□ABDE,□CDEB
典例精析如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.
展现实力如图，在□ABCD中，点E、F分别是边AB、DC的中点，求证：EF=BC
学以致用请解决第一环节提出的问题；
基础题：课本习题6.3第2题、第3题，第4题提高题：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF=AE.试说明：EF=BD。 思考题：从平行四边形的其他性质中任选两个作为条件，探究平行四边形的其他判定方法
六、分层作业，各有所获
平行四边形的判定第2课时
1、理解并掌握平行四边形的判别方法。
2、经历对平行四边形的探索过程，发展学生的推理意识，逐步理解说理的基本方法。
3、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；
4、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风； 培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神。
1、平行四边形的定义。
2、平行四边形的性质。
小明的爸爸听说小明现在正在学习平行四边形，小明的爸爸用两根细木条采用下面的办法做了一个四边形，他告诉小明这也是一个平行四边形。你能知道其中的理由吗？
将两根细木条AC、BD的中点重合，并记为O，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形。小明想了半天想不出其中的道理，你能帮小明找到答案吗？
OA=OC OB=OD
说明:四边形是ABCD平行四边形
目前可用的判定方法是什么?
平行四边形的判定方法：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形
小明的爸爸一看有这么多同学都在帮助小明，很受感动，为感谢大家对小明的帮助，他又给我们出了一题：
如图：将两根同样长的木棒平行放置，在用木条AD、BC加固，得四边形ABCD，则四边形ABCD也是平行四边形。你能说出其中理由吗？
说明:四边形ABCD也是平行四边形
AB=CD AB∥CD
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
1、如图：AC∥ED,点B在AC上，且AB=ED=BC、找出图中平行四边形，并说明理由。
2、能判别四边形是平行四边形的是（ ）A、两组对边分别平行B、对角线相等C、对角线互相平分D、一组对边平行且相等
3、如图：平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F在对角线AC上，且AE=CF，试说明：四边形EBFD是平行四边形。