初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质教课ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了请您欣赏，有没有你熟悉的图形，平行四边形的定义，平行四边形性质，你能证明它们吗，平行四边形的性质，例题讲解，知识回顾，ABCD，看一看等内容，欢迎下载使用。

“哪里有数学，哪里就有美！” ——古希腊数学家普洛克拉斯
6.1平行四边形的性质（1）
一组对边平行，一组对边不平行
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形两组对边的位置有什么特征？
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
温馨提示：两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
平行四边形 相对的边称为 对边 相邻的边称为 邻边
平行四边形 相对的角称为 对角 相邻的角称为 邻角
可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法探究平行四边形的对称性以及边、角的数量关系。
一探:平行四边形的对称性
请同学们拿出你准备的两个全等的平行四边 形，然后研究下面的问题： 1.平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果不是，请说明理由． 2.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，如果不是，请说明理由． 3.你能验证你的猜想吗？
结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心
通过下面的操作，你能否发现平行四边形的对边、对角、邻角还有哪些性质？
二探：平行四边形边、角的性质
结论2：平行四边形对边平行且相等； 平行四边形对角相等； 平行四边形 邻角互补；
平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
一证：平行四边形的对边相等
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证: AB=CD,BC=DA.
证明：连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形（已知），∴AB∥CD，BC∥DA （平行四边形对边平行） .∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等） .∵AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（AAS）.∴AB=CD，BC=DA（全等三角形的对应边相等）.
二证：平行四边形的对角相等
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：∠B=∠D，∠A=∠C
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴ AD // BC， AB // CD （平行四边形的定义）. ∴ ∠A+∠B =180° ∠A+∠D =180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴ ∠B =∠D (同角的补角相等) . 同理可证：∠A =∠C.
AB∥DC ，AD∥BC
AB=DC ，AD=BC
∠A+∠B =180°……
∠A=∠C ，∠B=∠D
② 若∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C= ， ∠D= ；
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？（与同伴交流分享）
平行四边形的性质第2课时
第六章 平行四边形
2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？
1.什么是平行四边形？
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
3.读作：平行四边形ABCD
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等。
∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C , ∠B=∠D.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD , AD=BC.
上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对称中心是什么？
你能证明 它吗?
根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
求证：平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的对角线互相平分.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分） AD∥BC(平行四边形的定义） ∴∠ODE=∠OBF ∵∠DOE=∠BOF ∴△DOE≌△BOF ∴OE=OF.
1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度
2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８
3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）
A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)
4.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
5.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
6. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
7.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD的周长是多少？为什么？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？