初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质课堂教学课件ppt

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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯
美丽的家园，我们要好好的利用和保护她
中国的骄傲，我们学习的榜样！
1.我们知道,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图四边形ABCD是平行四边形，
注意字母的书写顺序哦:1.按顺时针,如2.按逆时针,如
2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
线段AC就是它的一条对角线
3、平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
有两组对边分别平行的四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
除此之外，它还有什么特征呢？
将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。
同桌讨论：观察、猜测平行四边形有哪些性质？
AB∥CD AD∥BC
AB=CD AD=BC
∠A=∠C ，∠ B=∠D
我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.
平行四边形的性质： 性质1：平行四边形的对边相等。
已知 ABCD中,∠BAD= 56° 则：∠BCD=
∴ ∠BAD+ ∠B = 180°
结论：平行四边形的邻角互补
练习１．已知 ABCD中，∠A=120°， 你能求出其余各内角的度数吗？ 说说你的理由。
解:在 ABCD中, ∠C=∠ A=120°; ∠B=∠D =180°－ ∠A=180°－ 120°= 60° (两直线平行,同旁内角互补)
补充题1.已知 ABCD中，∠１=８0°， 你能求出其他各角的度数吗？ 说说你的理由。
解:在 ABCD中, ∠ABC=∠D=1 ８0°- ∠１= 1８0°- ８0°= 100° ∠A=∠C= 1８0°- ∠D = 1８0°- 100°= ８0°(两 直线平行,同旁内角互补)或∠A=∠C= ∠１=８0°(两直线平行,内错角相等)
2．已知 ABCD中，AC平分∠ＢＡＤ， 　　∠BＡＣ=２５°， 　你能求出其各角的度数吗？ 　 说说你的理由。
解:在平行四边形ABCD中, ∵ AC平分∠ＢＡＤ， ∠BＡＣ=２５° ∴∠DＡC= ∠DCB =2 ∠BＡＣ=2×２５°= ５0°;∠B=∠D= 180°- ５0°= 130°.
3．已知 ABCD中， 　　∠Ａ＋∠Ｃ=100°， 你能求出各角的度数吗？ 说说你的理由。
解:∵在平行四边形ABCD中, ∠Ａ＋∠Ｃ=100°， ∴ ∠Ａ= ∠Ｃ= 50°; ∠B=∠D= 180- 50°= 130°.
例2 如图，已知 中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.
解:在 中, AD=BC, CD=AB=8;因为AD+BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.
练习2 如图，已知 中，AB=5,BC=3, 你能求 的周长吗?
解:因为在 中, CD=AB=5,AD=BC=3,所以所求周长=CD+AB+AD+BC=5+5+3+3=16
ABCD
（1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE = DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF
选择：平行四边形具有而一般四边形 不一定具有的特征是（　　）A、不稳定性 B、对边平行且相等C、内角和为360度 D、外角和为360度
在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：
已知在 ABCD中，AD+DC=13，求它的周长
总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长
在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的邻角互补。
∵四边形ABCD是∴ AB∥CD， AD∥BC AB = CD， AD= BC
∵四边形ABCD是∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D
∵ AB∥CD∴ ∠A+∠D=1800， ∠B+∠C=1800
平行四边形的对角相等；
平行四边形是中心对称图形
1.如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，问：①四边形AEDF是什么图形？为什么？
②图中∠1与∠B大小关系怎样？为什么？ ∠2与∠3呢？
③图中那些线段相等？为什么？
AE=DF，ED=AF；
BE=DE，DF=CF
解：因为在 中， AB＝CD，BC＝AD．所以AB＋BC＋CD＋AD＝28，即AB＋BC＝14．由题意得AB︰BC＝3︰4，因此可设AB＝3k，BC＝4k，那么有3k＋4k＝14，解得k＝2，则AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝8cm．