江苏省仪征市某校2021-2022学年九年级下学期新课结束练习数学试卷(word版含答案)

初三数学练习2022.3

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．在，，0，1这四个数中，最小的数是（    ）　　

A． B． C．0 D．1

2．下列运算正确的是（    ）　　

A． B． C． D．

3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（     ）　　

A．了解一批圆珠笔的寿命               B．了解全国九年级学生身高的现状 

C．检查神舟号载人飞船的各零部件       D．考察人们保护海洋的意识

4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（    ）　　

A．主视图        B．左视图        C．俯视图         D．主视图和左视图

5．已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为（    ）　　

A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图，点，，，都在半径为2的上，若，，则弦的长为（    ）　　

A．4 B． C． D．

7．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ）

A．a≥﹣4         B．a＞﹣4        C．a≥﹣4且a≠0      D．a＞﹣4且a≠0

8．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点出发以2个单位长度秒的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫在（    ）处．

A．（3，1）          B．（1，1）       C．（1，﹣2）         D．（3，﹣2）

二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为　         　元．

10．分解因式：=　     　．

11．某图书馆有、、三类图书，它的扇形统计图如图所示，若类图书有420万册，则类图书有　    　万册．

12．用半径为30，圆周角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是　   　．

13．不等式组的最大整数解是　　   ．

14．若，，则的值为　   　．

15．如图，是的直径，弦交于点，且为的中点，，，则阴影部分的面积　    　．

16．如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是　   　    ．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别是边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC′，当BE＝　     　时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形．

18．如图，为的重心，点在延长线上，且，过、的直线交于点，则　     　．

三、解答题：

19．（8分）（1）计算：；         

（2）解方程：．

20．（8分）先化简，再求值：，其中满足一元二次方程．

21．（8分）2021“扬马”城市跑不停全程46公里，1000多名长跑爱好者参加本次活动．某校拟选派10名优秀志愿者负责物品寄存、签名墙服务、矿泉水发放三项赛事服务工作．八年级、九年级学生都想代表学校参加，为了选择一个比较好的队伍，学校团委组织了一次选拔赛，每个年级都选派10名学生参加相关知识选拔，成绩如下表：

（1）八年级成绩的中位数是　　分，九年级成绩的众数是　　分；

（2）计算九年级的平均成绩和方差；

（3）已知八年级的方差是1.4，则选择　　学生代表学校参加赛事服务工作．

22．（8分）甲、乙、丙3人到、两书店购书，每人随机选择1家书店．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙、丙3人恰在同一书店购书的概率．

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥DE，AE=AD，AE交BC于O.

   （1）求证：∠BCA=∠EAC；

   （2）若CE=3，AC=4，求△COE的周长．

24．（10分）某生态示范村种植基地计划种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，则改良后平均每亩产量是多少万斤？

25．（10分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（B、C、D、E均在同一平面内）．已知斜坡CD的坡度（或坡比）i＝4：3，且点C到水平面的距离CF为8米，在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度．（参考数据：sin24°＝0.41，cos24°＝0.91，tan24°＝0.45）

26．（10分）如图，在ΔABC中，点O是BC中点，以O为圆心，BC为直径作圆，刚好经过A点，延长BC于点D，连接AD．已知∠CAD＝∠B．

（1）求证：AD是O的切线；

（2）若BD＝8，tanB＝，求⊙O的半径．

27．在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（，）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
 

（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________；  

（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标；   

（3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数的图象上运动，且点A是点B的“﹣关联点”，求线段BQ的最小值．   

28．（12分）如图1，抛物线与轴交于，两点，过点的直线分别与轴及抛物线交于点、．

（1）求直线和抛物线的表达式；

（2）动点从点出发，在轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，为直角三角形？请直接写出所有满足条件的值；

（3）如图2，将直线沿轴向下平移4个单位后，与轴，轴分别交于，两点，在抛物线的对称轴上是否存在点，在直线上是否存在点，使的值最小？若存在，求出其最小值及点、的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．D；8．B．

二、填空题（每小题3分，共30分）

9． ；  10．；  11．350；   12．10；  13．0；  14．5；   15．；16．244872；  17．； 18．．   

三、解答题（共96分）

19．解：（1）原式=；

（2），经检验是原方程的根.

20．解：原式，由，变形得：，

解得：（不合题意，舍去）或，则当时，原式.

21．解：（1）答案为：9.5，10；

（2）九年级的平均成绩是：（分，

则方差是：；

（3）九年级．

22．解：（1）画树状图得：

一共有8种等可能的结果；

根据树状图知，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的有2种情况，

甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率为：．

23．略.

24．解：设原计划每亩产量万斤，改良后每亩产量万斤，

，解得，，经检验，是原分式方程的解，，

答：改良后平均每亩产量是0.5万斤．

25．AB≈21.7米．

26．（1）连接，证∠OAD=90°．（2）半径r=3

27．解：（1）（-1，-2）；（2）k=3，P（1，6）或（2，3）；（3）BQ的最小值是

28．解：（1）直线解析式为，抛物线解析式为：；

（2）由得交点坐标为，

如图1，过作轴于点，作轴于点，

当时，△为直角三角形，

则△，，即，

解得，

当于点时，△为直角三角形由△得，

即，解得：；

当时，，，即，解得：，

的值为、、．

（3）由已知直线解析式为：，

在抛物线上取点的对称点，过点作于点，交抛物线对称轴于点

过点作于点，此时，最小．

则

设点坐标为，

，即，

解得：，

则点坐标为，

求得直线的解析式为，

当时，，

点坐标为，，

此时，的值最小为．