中考数学考前冲刺专题《三角形》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题

《三角形》过关练习

一 、选择题

1.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为(　　)

A.5或7         B.7或9         C.7         D.9

2.现有3 cm，4 cm，7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，

那么可以组成的三角形的个数是(    )

A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4

3.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高线，下列作法正确的是(     )

4.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，

则阴影部分的面积为(　　)

A.2     B.4     C.6     D.8

5.将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为（　　 ）

  A.30°                          B.45°                         C.60°                        D.75°

6.如图,△ABC中，AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是(  )

A.59°      B.60°       C.56°      D.22°

7.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(  )

  　              A.∠BAC=70°              B.∠DOC=90°              C.∠BDC=35°              D.∠DAC=55°

8.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于(　　)

A.120°            B.105°           C.60°          D.45°

9.如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是(　　)

A．48°     B．78°       C．92°      D．102°

10.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（　　）

　 A.75°             B.60°               C.45°              D.30°

11.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α＋∠β等于(　　)

A.180°     B.210°     C.360°     D.270°

12.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　）

A．γ=2α+β       B．γ=α+2β       C．γ=α+β      D．γ=180°﹣α﹣β

二 、填空题

13.若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是　     　.

14.如图，AD是△ABC中线，AB－AC=5 cm，△ABD周长为49 cm，则△ADC周长为     cm．

15.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是　　　　　　 cm2．

16.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=　   　°.

17.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，

则∠CDE=　   　°．

18.如图，∠B=36°，∠D=50°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于点R，CM交AD于点Q，BC与AD交于点P，则∠M的度数为       .

三、解答题

19.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是多少？

（2）能围成一边的长为4cm的等腰三角形吗？

20.工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框.

(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有　 　种.

(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头)

21.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.

23.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．

（1）求∠ACE；

（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．

24.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.

（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.

（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=　   　.

（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）

0.参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：B.

3.答案为：A.

4.答案为：B.

5.D．

6.B

7.B

8.答案为：B.

9.答案为：D.

10.A．

11.答案为：B

12.答案为：A．

13.答案为：2＜x＜8.

14.答案为：44.

15.答案为：5．

16.答案为：62

17.答案为：20

18.答案为：43°.

19.解：（1）腰长为7.2cm，底边长为3.6cm；

（2）能围成底边长为4cm的等腰三角形

20.解：(1)三角形的第三边x满足：7﹣3＜x＜3+7，

即4＜x＜10.

因为第三边又为奇数，

因而第三边可以为5、7或9.

故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种.

(2)制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米)，

∴51×8=408(元).

答：至少需要408元购买材料.

21.解：∠BDC=110°；

22.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，

∴∠ABC=90°-∠A=50°，

∴∠CBD=130°.

∵BE是∠CBD的平分线，

∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；

（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，

∴∠CEB=90°-65°=25°.

∵DF∥BE，

∴∠F=∠CEB=25°.

23.解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，

∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=88°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°；[来

（2）∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴∠BCD=90°﹣∠B=28°，

∴∠FCD=∠ECB﹣∠BCD=16°，

∵∠CDF=74°，

∴∠CFD=180°﹣∠FCD﹣∠CDF=90°，

∴△CFD是直角三角形．

24.解：∵AD⊥BC于D，

∴∠ADC=90°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠EAC=∠BAC，

而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，

∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，

∵∠DAC=90°﹣∠C，

∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），

（1）若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE=（70°﹣40°）=15°；

（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=×30°=15°；

（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），则∠DAE=α；故答案为15°.