中考数学考前冲刺专题《轴对称图形》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题

《轴对称图形》过关练习

一 、选择题

1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是(　　)

2.如图,关于虚线成轴对称的有(　　)个.

A.1       B.2       C.3       D.4

3.下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A.互相垂直的两条直线构成的图形

B.一条直线和直线外一点构成的图形

C.有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形

D.有一个内角为60°的三角形

4.下列图形中，不是轴对称图形的是（      ）

A.有两个内角相等的三角形

B. 有一个内角是45°直角三角形

C. 有一个内角是30°的直角三角形

D. 有两个角分别是30°和120°的三角形

5.下列说法中正确的是（      ）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等

②角是轴对称图形

③线段不是轴对称图形

④长方形是轴对称图形

A.①②③④         B.①②③      C.②④    D.②③④

6.对于下列命题：

(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；

(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；

(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；

(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.

其中真命题的个数为 (　　)

A.0       B.1        C.2       D.3

7.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（    ）

A.1个              B.2个              C.3个           D.4个

8.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是(　　)

A.AM=BM                    B.AP=BN        C.∠MAP=∠MBP              D.∠ANM=∠BNM

9.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（　　）

A.5，1       B.﹣5，1       C.5，﹣1      D.﹣5，﹣1

10.在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是(     )

11.如图,将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为（      ）

A. cm2                       B. cm2                    C. cm2                     D. cm2

12.如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF.

下列结论：

①tan∠CAE=﹣1；

②图中共有4对全等三角形；

③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；

④PC=EC；⑤S四边形DFEP=S△APF．

正确的个数是（     ）

A.1个                       B.2个                       C.3个                          D.4个

二 、填空题

13.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为          .

14.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.

其中正确的结论是　  　.（填序号）

15.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=　 　°.

16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是　   　.

17.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是　　       ．

18.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为.把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y=图象恰好过DE的中点F.则k=　  ，线段EH的长为：　  　.

三、作图题

19.如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）.

（1）求点C的对称点的坐标.

（2）求△ABC的面积.

20.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A(2，3)，B(3，1)，C(﹣2，﹣2)三点在格点上.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；

(3)求出△ABC的面积.

22.已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（﹣3，0）、（﹣1，2）、（﹣2，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

23.如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大.

24.在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N,M分别为线段AB,DE上的动点,且BN=EM ．

（Ⅰ）如图①，当BN=时，计算CN+CM的值等于__________；

（Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点和点的位置是如何找到的（不要求证明）.

0.参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：B

3.答案为：D

4.答案为：C

5.答案为：C

6.答案为：C

7.答案为：C

8.答案为：B

9.答案为：B

10.答案为：C.

11.D

12.D

13.答案为：8 cm2.

14.答案为：①②.

15.答案为：40.

16.答案为：(1，4).

17.答案为：3．

18.答案为：﹣2、2.

19.解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，

∴对称轴平行于x轴，

又∵A的纵坐标为2，B的纵坐标为﹣6，

∴故对称轴为y==﹣2，∴y=﹣2.

则设C（﹣2，1）关于y=﹣2的对称点为（﹣2，m），

于是=﹣2，解得m=﹣5.

则C的对称点坐标为（﹣2，﹣5）.

（2）如图所示，S△ABC=×（﹣2+6）×（3+2）=10.

20.解（1）如图，△A1B1C1 是△ABC关于直线l的对称图形．

（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．

∴S四边形BB1C1C=12．

21.解：(1)如图所示：(2)如图所示：A2(2，﹣3)，B2(3，﹣1)，C2(﹣2，2).(3)S△ABC=6.5.

22.

23.解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，连接A1C交DE于点P，点P即为所求；

（3）延长AB交DE于点Q，点Q即为所求.

24.