初中数学人教版七年级下册6.2 立方根课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根课后复习题，共9页。试卷主要包含了的立方根是，下列说法正确的是，若，则的值可以是，下列语句正确的是，的算术平方根为，求下列各数的立方根，求下列各式的值，估计96的立方根的大小在等内容，欢迎下载使用。
6.2 立方根基础对点练知识点1 立方根的概念与性质1.的立方根是（      ）A.      B.      C.      D.【答案】A2.下列说法正确的是(     )A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数平方根小C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．与 互为相反数【答案】D【详解】A、一个数的立方根只有一个，故错误；B、0的平方根和立方根均为0，故错误；C、负数具有立方根，却不具有平方根，故错误；D、由于-a与a互为相反数，故a的立方根与-a的立方根互为相反数，故正确.故选D.3.若，则的值可以是（      ）A.        B.        C.4        D.【答案】A4.下列语句正确的是(　　)A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】D【解析】立方根等于本身的数有1、－1和0，故A错；0的立方根是0，故B错；负数有立方根，故C错．5.的算术平方根为      （      ）A.        B.        C.        D.【答案】B 6.若是125的立方根，则的立方根是           . 【答案】7.求下列各数的立方根（1）；         （2） ；        （3）；       （4）0. 【答案】（1）；         （2） ；        （3）；       （4）0. 8.求下列各式的值.（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）；（3）. 知识点2 用计算器求立方根及立方根的应用9.估计96的立方根的大小在（     ）A.2与3之间       B.3与4之间       C.4与5之间       D.5与6之间【答案】C10.将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm【答案】A【解析】根据题意知，每个小正方体木块的棱长为=5（cm），故选A．正方体A的体积是，正方体B的体积是正方体A的4倍，则正方体B的表面积是          【答案】      12.(1)填表：a0.000 0010.00111 0001 000 000         (2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：                            ；(3)根据你发现的规律填空：①已知＝1.442，则＝      ，＝          ；②已知＝0.076 97，则＝        ．【答案】答案见解析【解析】【详解】解：（1）填表：（2）由上表发现被开方数小数点向左（右）移动三位，立方根结果向左（右）移动一位；（3）① =14.42， =0.1442；②=7.697．故答案为（1）0.01；0.1；1；10；100；（2）被开方数小数点向左（右）移动三位，立方根结果向左（右）移动一位；（3）①14.42；0.1442；②7.697点睛：本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解答本题的关键．  能力达标练 13.，则的值是（      ）A.     B.      C.      D.无选项【答案】B14.若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（       ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【详解】∵，∴2．∵a，a为正整数，∴a的最小值为3．∵，∴12．∵b，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选B．15.若一个数的立方根与它本身相同，则这个数是（       ）A．0     B．0或1         C．0或－1           D．0或【答案】D16.若是5的立方根，则b＝____，若＝－2，则a＝_______．【答案】     1     -817.若和互为相反数，求的为_______________【答案】【解析】解：和互为相反数，，．故答案为.18.（内蒙古包头市、巴彦淖尔市2021年中考数学真题）一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．【答案】2【解析】∵和是正数a的平方根，∴，解得 ，将b代入，∴正数 ，∴，∴的立方根为：，故填：2．19.求下列各式中的.（1）（2）【答案】（1）；（2） 20.比较下列各数的大小.（1）与；         （2）与.【答案】（1）>；         （2）<.21.解决以下问题:(1)若的平方根是的算术平方根是5，求的立方根；(2)若与的值互为相反数,与互为相反数,求的值.【答案】（1），（2）a=,b=1,c=1【解析】（1）∵的平方根是∴=（±2）22x-1=162x=17x=∵的算术平方根是5∴=25将x=代入得y=7将x，y的值代入可得所以的立方根为（2）∵与的值互为相反数，∴=-因为任何非负数的算术平均数都大于等于0∴==0∴2a+b=0,c-b=0∵与互为相反数∴1-3b=-(b+1)联立三个方程，可得解得故a=,b=1,c=1.  拓广探索突破22.(阅读理解题)阅读理解下面内容，并解决问题：       据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘，思考过程如下：（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定 是几位数吗？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100．∴是两位数；（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，∴的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？∵27＜59＜64，∴30＜＜40．∴的十位数是3．所以，的立方根是39．已知整数50653是整数的立方，求的值．【答案】37.【解析】【详解】试题分析：根据题中所给的分析方法先求出50653的立方根是两位数，然后根据第（2）和第（3）步求出个位数和十位数即可．试题解析：∵1000＜50653＜1000000，∴10＜ ＜100，∴是两位数，∵只有个位数是7的立方数的个位数是3，∴的个位是7，∵27＜50＜64，∴30＜＜40，∴的十位数是3．∴=37．