济南商河县2020-2021学年七年级下期末考试数学试卷(无答案)

济南市商河县2020－2021学年度第二学期七年级期末考试数学试题2021.06

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(     )

2.下列各组线段能组成一个三角形的是(    )

A.2cm，3cm，6cm  B.6cm，8cm，10cm  C.5cm，5cm，10cm  D.4cm，6cm，10cm

3.截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例．我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.00000098m，这个数用科学记数法表示为(    )

A.0.98×10－7  B.9.8×10－8  C.98×10－8  D.9,8×10－9

4.如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是(    )

A．∠1＝∠3  B.∠2＝∠4  C．∠A＝∠C   D.∠2＝∠3

5．下列运算正确的是(     )

A．(－2d3)2＝4a6   B.a2．a3＝a6   C.3a＋a2＝3a2   D.(a－b)2＝a2－b2

6．下列图中不是轴对称图形的是

7.柿子熟了，从树上落下米，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况

8.不透明的袋子装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则

A．摸出黑球的可能性最小   B．不可能摸出白球

C.定能摸出红球     D．摸出红球的可能性最大

9．如图，若村庄A要从河流l引水入村，则沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据是

A．两点之间，线段最短  B．垂线段最短

C.两点确定一条直线   D.在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直

10．如图，下列推理不能求证△ABD≌△ACD的是()

A.DB＝DC，AB＝AC     B.∠ADC＝∠ADB，DB＝DC   

C.∠C＝CB，∠ADC＝∠ADB   D.∠C＝∠B，DB＝DC

11.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于()

A.16  B．14  C.12  D．10

12.如图，△ABC中，AB＝AC，CB＝400，D为线段BC上－动点(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°；④当∠BAD＝30°时，BD＝CE.其中正确的结论的个数是()

   A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13.∠α的余角是40°，则∠α＝________度.

14，若am＝5,an＝2，则am＋n＝________；

15.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________；

16.等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为________cm.

17．如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B－C－D－A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的而积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于________；

18.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2＋b2＝300，ab＝12，则阴影部分的面积为________．

三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19．(每题4分，共8分)计算

(1)()－2＋(3.14－π)0.                     (2)(a－1)2－a(a＋2)

20，(6分)先化简，再求值

[(2x＋y)(2x－y)＋(x－y) 2－2x(x－3y)]÷x，其中x＝2.y＝－

21．(6分)填充证明过程和理由

如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.

求证：∠E＝∠DFE.

证明：∵∠B＋CBCD＝1800(已知)，

∴AB∥CD(_____________)

∴∠B＝_________(_____________________)

又∵∠B＝∠D(已知)，

∴∠D＝∠_______

∴AD∥BE(_____________________)

∴∠E＝∠DFE(_____________________)

22.(8分)某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与车行驶路程x(千米)之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)这种车的油箱最多能装______升油.

(2)加满油后可供该车行驶______千米，

(3)该车每行驶200千米消耗汽油_____升，

(4)油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶__________千米后，车辆将自动报警．

23.(8分)已知：如图，AB∥CD，AB＝CD,BF＝CE.

(1)求证：△ABF≌DCE.

(2)己知∠AFC＝80°，求∠DEC的度数．

24.(8分)如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.

(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；

(2)求△ABC的面积;

(3)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短(不需计算，在图上直接标记出点P的位置)

25.(10分)如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字叩为转出的数字，求：

(1)转到数字1是________；转到数字5是________；,(从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入)；

(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是________；

(3)现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是________；

26.(12分)如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形

(1)用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为________(写成两数平方差的形式)：

(2)将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为________；(写成多项式乘法的形式)

(3)比较(2)、(1)的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式________；

(4)拓展运用：

①结合(3)的公式，计算下面这个算式：1202－118×122.(不公式计算不得分)

②结合(3)的公式，先计算下面这个算式(用乘方的形式表示结果)并说出这个结果的个位数字．

(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)(232＋1) ＋1

个位数字是________；

27.(12分)已知△ABC中，AC＝BC；△DEC中，DC＝EC；∠ACB＝∠DCE＝α，点A、D、E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE.

（1）如图1，当α＝60°时，

①求证：AD＝BE；②请求出AEB的度数；

(2)如图2，当α＝90°时，请直接写出：

①∠AEB的度数为________；②若∠CAF＝∠BAF，BE＝2，线段AF的长为________；