2020－2021学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷及答案

2020－2021学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1. 下列计算中，正确的是（　　）

A. (a2)3＝a5 B. 3a﹣2a＝1 C. (3a)2＝9a D. a•a2＝a3

2. 如图，已知ABCD，∠A=56°，则∠1度数是（    ）

A. 56° B. 124° C. 134° D. 146°

3. 如图，三角形中，，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如果a=(-99)0，b=（-0.1） ，c=（-），那么a、b、c大小关系为（      ）

A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. a＞c＞b D. c＞b＞a

5. 下列图形中是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

6. 不透明的袋子中装有6个球除颜色外无其他差别，其中有1个红球，2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球．那么摸出的球是红球的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向绿色或黄色的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在某一阶段，某商品销售量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为x元，售量为y件，估计当x＝137时，y的值可能为（    ）

A. 63 B. 59 C. 53 D. 43

9. 一个多项式的平方是a2＋12a＋m，则m＝（    ）

A. 6 B. ﹣6 C. ﹣36 D. 36

10. 现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取(　　)

A. 10cm的木棒 B. 40cm的木棒

C. 90cm的木棒 D. 100cm的木棒

11. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　）

A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2

12. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论的个数是（    ）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13. 将0.000056用科学记数法表示为____________________．

14. 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠ABC＝40°，则∠D的度数为_______．

15. 如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．

16. 在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为________．

17. 在市区内，我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图像如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为____________km．

18. 如图，两个正方形边长分别为，如果，，则阴影部分的面积为_______________________．

三、解答题（共9小题，满分78分）

19. 计算：

（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；

（2）（m＋2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2

（3）化简求值：（2x＋1）2﹣4（x﹣1）（x＋1），其中x＝．

20. 如图，已知AB＝DC，ABCD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF．

21. 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．

①试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；

②预计到第5年该地区有多少棵果树？

22. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

23. 一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？

24. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的________，________；

（2）“摸到白球的”的概率的估计值是_________（精确到0.1）；

（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

25. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；

（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

26. 甲骑摩托车从A地去B地．乙开汽车从B地去A地．同时出发，匀速行驶．各自到达终点后停止．甲、乙两人间的距离为S（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．

（1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的括号里．

①甲到达终点　　　　．

②甲乙两人相遇　　　　．

③乙到达终点　　　　．

（2）AB两地之间的路程为　　　　千米；

（3）求甲、乙各自的速度；

（4）甲出发　　　　h后甲、乙两人相距180千米；

27. 一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

（1）若∠DCE＝50°，则∠ACB的度数为　　；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（3）若∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值．

2020－2021学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题

1-5：DBDBB    6-10：ABDDB   11-12：CC

二、填空题

13.

14. 100°

15. 11

16.20

17. 15

18. 23

三、解答题

19. （1）原式＝3xy•4x6y2÷（﹣6x5y3）

＝12x7y3÷（﹣6x5y3）

＝﹣2x2；

（2）原式＝m2﹣4﹣（m2﹣2m+1）

＝m2﹣4﹣m2+2m﹣1

＝2m﹣5；

（3）原式＝4x2+4x+1﹣4（x2﹣1）

＝4x2+4x+1﹣4x2+4

＝4x+5；

当x＝时，

原式＝4×+5＝6．

20. 证明：∵ABCD，

∴∠A＝∠DCF，

∵AF＝CE，

∴AF﹣EF＝CE﹣EF，

即AE＝CF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS）．

21. ①根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；

②根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；

当x=5时，y=24000+3000×5=39000．

答：预计到第5年该地区有39000棵果树．

22. （1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）△ABC的面积=×3×2=3．

23. 延长CD与AB相交于点F．

∵∠DFB=∠C+∠A=32°+90°=122°，

又∵∠BDC=∠DFB+∠B=122°+21°=143°，

∵实际量得的∠BDC=148°，

143°≠148°，

∴这个零件不合格．

24. （1）=0.59，.

（2）由表可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；. 

（3）（个）.答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球.

25. （1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），

行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q=45﹣0.1x；

（2）当x=280时，Q=45﹣0.1×280=17（L）．

答：当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．

（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），

∵420＞400，

∴他们能在汽车报警前回到家．

26. （１）由分析可知P为甲到达终点时，M为甲乙两人相遇时，N为乙到达终点时．

故答案为：①P；②M；③N；

（2）根据函数图象和图象中的数据可知甲、乙两人间的最大距离为240千米，所以AB两地之间路程为240千米．

故答案为：240；

（3）由（1）可得甲、乙的行驶时间分别为6h和3h，

所以甲的速度是：240÷6=40 km/h，乙的速度是：240÷3=80km/h；

（4）①相遇之前：（240﹣180）÷（40+80）（小时）

②相遇之后：3+(180-120)÷40（小时）．

故答案为：或．

27. ∵ACD＝∠BCE＝90°，∠DCE＝50°

∴∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝90°+90°﹣50°＝130°．

故答案为：130°．

（2）∠ACB与∠DCE互补．理由如下：

由（1）可得∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝180°﹣∠DCE．

∴∠ACB+∠DCE＝180°．

（3）当BEAC时，

∠ACE＝∠E＝45°，

当BCAD时，∠BCD＝∠D＝30°，

∵∠ACE+∠ECD＝90°，∠BCD+∠ECD＝90°，

∴∠ACE＝∠BCD＝30°．

∴∠ACE＝45°或30°．