山东省济南市历城区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷(Word，无答案)

济南市历城区2020～2021学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)

1.下列关于地铁的图标中，其中是轴对称图形的是

2、生物学家发现一种病毒的直径约为0.00000013米，数字0.0000013用科学记轨法表示是(

A.43×10－5   B. 0.13×10－6   C. 1.3×10－7   D. 1.3×10－8

3.用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是(

A.1，2，3  B.1,1，2  C.1，2，2  D.1，5，7

4.下列运算一定正确的是(

A. (a3) 2＝a6  B.(3a)2＝3a2  C.a·a3＝a3      D．a6÷a2＝a3

5.已知点A的坐标是(1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标是

A.(1，－2)  B.(－1，2)  C.(－1，－2)  D.(2，1)

6.下列说法中，正确的是(

A.“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是红心A”是随机事件

B.“三角形两边之和大于第三边"是随机事件

C.“车辆到达路口，遇到红灯”是不可能事件

D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件

7.如图，直线∠1∥∠2，∠1＝50°，∠2＝75°，则∠3＝

A.55°  B.60°  C.65°  D.70°

8.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是(

A. SSS   B. SAS   C. AAS   D. ASA

9.若点P(x，y)在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(

A.(－2，－3)  B.(－2，3)  C.(2，－3)  D.(2，3)

10.小华同学喜欢锻炼，周六他先跑步新华公园，在那用与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家的距离y与所用时间x之间关系的图象是

11.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连接CF，若∠A＝50°，∠ACF＝40°，则∠CFD的度数为(

A.30°   B.45°   C.55°   D.60°

12，如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，点O是三条角平分线的交点，则△BOC的BC边上的高是(

A.1   B.2   C.3   D.4

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上)

13.点P(m＋3,m－2)在x轴上，则m的值为________；

14.如图，如果∠1＋/2－280，则∠3的度数是________；

15.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是________；

16.自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加________；

17.如图△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交干点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，BD＝5，AC＝12，则△ABD的面积是________；

18.如图，长方形OACB在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B分别在x轴与y轴上，已知OA＝8，OB＝10.把长方形沿OP折叠，点B的对应点B1恰好落在AC边上，则点P的坐标是________.

三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算下列各式(每小题5分，共20分)

(1) m8÷m2－(3m3)2＋2m2·m4；    (2)(m2n＋2m3n－3m2n2)÷m2n.

 (3) (a－3)2－a(a＋7)－9     (4)(－1)2021＋()－2＋(3.14－π)0；

20.(本小题满分6分)

先化简，再求值:(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b，其中a＝－6,b＝.

21.(本小题满分6分)

如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BE＝CF.求证:∠A＝∠D．

22.(本小题满分6分)

在平面直角坐标系x0y中，△ABC的位置如图所示，点A,B,C都在格点上.

(1)分别写出下列顶点的坐标:A________；B________；

(2)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；

(3)计算出△ABC的面积.

23.(本小题满分8分)

在一个口袋中只装有4个白球和11个红球，它们除颜色外完全相同.

(1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是________；

(2)事件“从口袋中随机摸出一个球是白球”发生的概率是________；

(3)在袋中15球保持不变的情况下，摸到红球的概率为，则口袋中红球、白球各多少个?

24. (本小题满分10分)

A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发同向而行，甲先出发，图中l1、l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题

⑴表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________；(填 l1或l2)，

(2)甲的速度是________ km/h，乙的速度是________km/h；

(3)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?

25.(10分)

如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，AB＝5，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1个单位的速度移动，设运动的时间为t.

(1)求证:△ABC为直角三角形；

(2)若△ABP为直角三角形，求t的值；

(3)若△ABP为等腰三角形，求t的值.

26.(12分)

如图(1)，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作等腰直角△ADF，∠ADE＝∠AED＝45°，∠DAE＝9O°，AD＝AE，解答下列问题:

(1)如果AB＝AC,∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB＝45°．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合)，如图(2)，线段CE、BD之间的数量关系为________；位置关系为________；(不用证明)

②当点D在线段BC的延长线上时，如图⑶，①中的结论是否仍然成立，请写出结论并说明理由.

(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动.

试探究:当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD(点C、E重合除外)?请写出条件，并借助图(4)简述CE⊥BD成立的理由.