青岛版五下数学 智慧广场-简单的组合 教案

智慧广场—简单的组合

教学内容：

《义务教育教科书﹒数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元智慧广场

教学目标：

1.结合具体情境，让学生自主学习，认识和了解简单的“组合”问题，学习用多种方法解决组合问题的策略，体会解决问题策略的多样性。经历组合规律的探究过程，理解规律，总结规律，应用规律。

2、培养学生能有序地、全面地思考问题，培养学生初步的观察、分析及推理能力，提高解决问题的能力，总结归纳的能力。

3、感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。

教学重点：利用“有序”思考，探究简单的组合规律。

教学难点：总结规律，用正确的方式表示规律。

教学准备：多媒体课件、拍照上传手机

教学过程：

一、创设情境，提供素材

谈话：同学们，崂山区要举行“少儿戏曲大赛”，咱们一起看一下。

提问：你看到了哪些信息？你能提出什么数学问题？

预设：1.参加比赛的学生占总人数的几分之几？

2.有多少种不同的组合方法？

揭示课题：简单的组合

谈话：到底有多少种不同的组合方法呢？请同学们认真观察，把想到的组合写下来。

学生独立研究后，展示无序排列。

谈话：我们一起看一下这位同学写的组合，咱们帮他检查检查，有没有错误？

预设：学生检查时间比较长。

谈话：你为什么检查了这么长的时间？你觉得这种整理方法怎么样？

引导学生产生有序整理的需要，明确目标：不重复、不遗漏地找出所有组合。

【设计意图：利用学生熟悉的艺术节比赛情境，激发学生学习的兴趣，感受数学与生活实际的练习。通过感受无序组合的不便，产生学习有序整理的需要。】

二、探索发现，总结规律

（一）自主探究，探索方法

提问：怎样才能有序地找出所有的组合方法呢？

引导学生思考更好的方法，有序整理所有组合，合作探究，同桌交流。

（二）全班交流，发现方法

谈话：老师收集了几个方案，我们一起来研究一下。

方案1：

谈话：请这位同学说一说你是怎么想的？

追问：为什么先从小丽开始找？

引导学生用恰当的语言描述自己按照顺序整理组合的方法，加强顺序意识。

追问：为什么小军只和后面的两个同学组合？

预设：前面的同学已经组合过了，只有和后面的同学组合，才能够做到不重复。

谈话：同学们觉得这种方法怎么样？

全班交流，感受有序整理的条理性。

小结：有序的整理能够帮助我们把杂乱的事物变得更有条理，是一种非常好的做法。

让学生初步了解“枚举法”。

方案2：

谈话：咱们再来看第二个方案，和前面的方案比一比，你有什么感觉？

预设：整理方法是一样的，但是第二个方案用字母代表人名，写起来更简便。

引导学生感受用符号表示的简洁。

方案3：

谈话：这里还有一种更巧妙的方法，请它的主人给大家介绍一下。

学生交流自己如何用画图表示所有的组合方法，体会用连弧线的方法表示组合更加简便，更节约时间。

（三）比较总结，沟通方法

谈话：观察这几种方法，有什么相同的地方？

提醒：他们都有怎样整理的？

小结：这几种方法都是先找第一个人和其余的人有几种组合方法；再找第二个人和后面的同学有几种组合方法；接着再找第三个人的。只有这样有序整理，才能保证不重复、不遗漏地找出所有的组合方法。

（四）应用方法，感知规律

谈话：学会了有序整理，高兴吗？咱们用有序整理的方法来解决实际问题吧。

学生独立完成，集体交流答案。

谈话：比较这两道题，你有什么发现？

预设：1.都是从几个人里面选2个人参加比赛。

      2.列算式时，人数有多少，就从人数减1开始加，一直加到1为止。

谈话：如果从6个人里选2个人，从7个人里面选2个人，会怎样列式？

引导学生初步感知规律，产生探索意识。

【设计意图：学生经历探究的过程，独立思考与同学交流相结合，掌握有序整理的方法，感受用符号带来的便捷。并通过比较，产生规律意识。】

（五）应用表格，探索规律

谈话：表格里的圆点表示人数，用线段表示组合方法。2个圆点只能连一条线段，说明从2个人中选2人，只有一种方案……

谈话：按照这个方法研究下去，你能找到什么规律呢？请你用含有字母n的式子把这个规律表示出来。

学生分小组交流，一起研究。

谈话：刚才你们都是怎么做的？发现了什么规律？

追问：除了这样表示，还有没有其他的表示方法？

全班交流，总结规律。

【设计意图：学生在连线和列式中，经历寻找规律的过程，探索用字母表示规律的方法，合作交流，总结规律。】

三、应用规律，解决问题

1.应用规律，列式解决实际问题。

谈话：掌握了这个规律，再来解决“几选2”的问题，还需要画图吗？

提出要求：直接列式解决问题。

提问：如果电影院为我们提供的是100部电影，应该怎么列式？

学生口头列式。

2.拓展练习，加深理解

谈话：咱们以前做这一类的题目，都是数一数，现在，你能不能用今天学到的规律解决它？

学生独立列式，并说明理由。

【设计意图：选择学生感兴趣的生活情境作为练习，不仅激发学生解决问题的积极性，而且让学生体会到数学在生活中的作用。通过拓展练习，发展学生思维，加深学生对规律的理解，更广泛地应用规律。】

四、全课总结，回顾整理

谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？

预设1.学会了有序整理的方法。

     2.发现了做“几选2”这类题目的规律。

     3.能够用发现的规律解决实际问题。

     ……

小结：数学是一门充满乐趣的学问，在研究的过程中，能收获很多快乐。

【设计意图：帮助学生回顾梳理本节课的学习内容，积累学习方法，养成全面回顾的习惯，并从中感受数学的作用，提高学生对学习数学的兴趣。】