青岛版四下数学 智慧广场-重叠 教案

《重叠问题》教学设计

【教学目标】

1. 引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2. 通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3. 引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。

难点：让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。

【教学准备】名单卡片、任务单、多媒体课件。

【教学过程】

一、激趣导入，引入新课

师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）今天老师也带来了一个脑筋急转弯，注意听题：有2个爸爸和两个儿子一起去看电影，为什么买三张票就够了呢？

（学生回答）

教师根据学生的回答小结引出新课。

师：也就是说爸爸在这里是双重身份，在数学中也会遇到类似于这样的问题，就是我们这节课要一起学习的《重叠问题》。

【设计意图】：一是借助脑筋急转弯激发学生学习的兴趣；二是让学生知道数学源于生活。二、经历过程，探究新知

师：老师今天还带来了一个问题，光明小学四年级的同学在假期参加社会实践活动，有的参加小记者活动，有的参加小交警活动，已知参加小记者的有5人，参加小交警活动的有6人，那么问题是参加这两项活动的一共有多少人？

（学生回答得出11人）

师提出疑问：一定是11人吗？有没有可能是其他的人数呢？

(不一定，有的人这两项活动都参加了。)

师：你们听懂他的意思了吗？是不是像他说的那样呢？我们一起来看一下。（出示参加者名单）同学仔细观察这两张名单，你有什么发现？

（学生发现：这两张名单上都有李明和张小帅。）

师：也就是说这2名同学这两项活动都参加了，他们2个重复了，那参加这两项活动的实际有几个人？（9人）

师：同学们你们刚才在观察这两张名单的时候，是怎样找到重复的这两个人的？（看出来的，体会到了不方便，引发问题。）

【设计意图】：由简单问题—产生疑问—引发新问题，让学生体会数学是多样性的，有的时候答案不是唯一的，将学生的思维再次拉回课堂。

师：刚才哪位同学说在看的时候，看了后边忘了前边的，感觉比较麻烦，你们是不是也遇到了这样的问题呢？既然遇到问题了，我们该怎么做呢？才能更快的找到重复的那两个人。（想办法解决问题。）你有好的办法吗？（学生回答：圈一圈，分一分，引出学习方法：分类）

出示任务单，让学生用自己喜欢的方法写一写，画一画，并明确：不管是用符号还是分类都是在重新整理名单，重新整理的目的是为了更清楚的看出重复的2个人。

（学生写一写，画一画，教师巡视指导，选出有代表性的作品。）

展台展示学生作品，引导学生观察，找到最优的方法在黑板上展示，并让同学到黑板上画一画，说一说哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，哪些是重复的。进一步体会这样分类，更清楚，更直观。

【设计意图】：学生经历了想办法--动手操作—比较观察—得到最优方法，体验了重叠问题建模的过程，感受了成功的喜悦，体会到数学的趣味性。

师：同学们刚才通过分一分，画一画，最后得到了这样一个图，你们知道吗，这个图非常的有名，下面我们一起来看一下。（PPT介绍韦恩图。）

课件展示最后得到的韦恩图

师：刚才我们经历了一过程：发现问题—想办法解决问题（把名单重新整理，有的用符号标出重复的，有的分三类把重复的挑出来。）--经过我们的观察比较得出了最优方法（我们得到了这样一个图，韦恩图，就把我们想要表达的全都表达出来了。）

PPT课件展示数字图。

师：刚才我们是通过画一画，数一数的方法知道了参加这两项活动的共有9人，那同学们你们能不能借助这个图列算式计算呢？（5+6-2=9（人）并说明每个数字表示什么？）像刚才我们借助韦恩图列出算式解决问题，这是一种我们学习数学经常用到的一个方法—数形结合。

【设计意图】：学生学到这个环节已经有些疲惫了，利用PPT音频介绍韦恩图，让学生豁然明朗，我们通过自己的努力得到了这样一个伟大的图，及时把学生拉回课堂。紧接着让学生借助韦恩图解决数学问题，同时渗透数学方法—数形结合，让学生惊喜的发现：原来我们得到的这个图这么好用，同时感受数学学习方法，可以帮助我们轻松的解决问题。

三、巩固提升，当堂达标

师：咱们借助韦恩图快速的列出了算式，那么这种借助图形解决问题的方法你们掌握了吗？下面咱们做题试试。

（PPT出示小练习，学生自主完成，教师巡视指导，展示学生答案。）

师：看来没有难住你们，咱们继续看下一道题，仔细读题，在解决问题。

（学生自主完成，教师巡视指导，发现学生遇到的问题，利用展台展示学生答案，纠正问题。）

【设计意图】：检测学生对本节课学习内容掌握的情况。

四、课堂小结，情感教育

师：同学们这节课的内容我们已经学完了，谁来谈谈你的收获？

（会借助韦恩图解决数学问题。）

（知道了分类、数形结合两种数学学习方法。）

师：除了学习到了这些知识，我们还经历整个探究的过程。老师还建议同学们利用假期也参加一些社会实践活动，可以学到许多课本上没有的知识，丰富我们的视野。

【设计意图】：借助这个环节帮助学生梳理本节课学习的知识，进行情感教育。