《第1章整式的乘除》期末复习专题提升训练2（附答案）2020-2021学年七年级数学北师大版下册(无答案)

2021年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末复习专题提升训练2（附答案）

1．下列运算正确的是（　　）

A．a5÷a2＝a3 B．a2•a3＝a6 

C．3a2﹣2a＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2

2．计算﹣a2•am正确的是（　　）

A．﹣a2+m B．﹣a2m C．a﹣2+m D．a﹣2m

3．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5 B．（﹣a）4＝﹣a4 C．（a2）3＝a5 D．a2+a4＝a6

4．若＝43，则m＝（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

5．下列运算正确的是（　　）

A．a3•a3＝a9 B．（a3）4＝a12 C．（ab）2＝ab2 D．a6÷a2＝a3

6．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）

A．a3•a5＝a15 B．（﹣a3）2＝a6 C．（2y）3＝6y3 D．a6÷a3＝a2

7．下列运算正确的是（　　）

A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3•3x3＝6x3 

C．2a÷2a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3

8．在下列运算中，计算正确的是（　　）

A．x2•x3＝x6 B．x3+x3＝x6 C．3x2•2x＝6x3 D．（2x）3＝6x3

9．下列运算正确的是（　　）

A．（x2y）3＝x6y B．3x2+4x2＝7x4 

C．（﹣x）9÷（﹣x）3＝x6 D．﹣x（x2﹣x+1）＝﹣x3﹣x2﹣x

10．已知实数m，n，p，q满足m+n＝p+q＝4，mp+nq＝4，则（m2+n2）pq+mn（p2+q2）＝（　　）

A．48 B．36 C．96 D．无法计算

11．计算：a2•a2＝　   　．

12．若a3m+n＝54，am＝3，则an＝　 　．

13．3m＝12，3n＝6，3m﹣n＝　 　．

14．计算：（2xy）2（﹣5x2y）＝　        　．

15．已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为　 　．

16．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0，，b的形式，试求a2n﹣1•a2n（n≥1的整数）的值．

17．（1）已知4x＝2x+2，求x的值；

（2）若a2n＝3，，求（﹣ab）2n．

18．（1）已知a+4＝﹣3b，求3a×27b的值；

（2）已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n的值．

19．计算：

（1）2xy2•（﹣3x2y3）2；

（2）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2．

20．计算：

（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|；

（2）x•x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2；

（3）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）．

21．计算：

（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；

（2）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）；

（3）（3x2y）3•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）；

（4）48°39′+67°31′﹣21°17′；

（5）请用简便方法计算：704×696﹣7002．

22．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）+（2x﹣3y）（2x+3y）]÷2x，其中x﹣2y﹣1＝0．

23．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值

24．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy

（1）求所捂的多项式；

（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．

参考答案

1．解：A、a5÷a2＝a3，故本选项符合题意；

B、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；

C、3a2与﹣2a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意；

故选：A．

2．解：﹣a2•am＝﹣a2+m．

故选：A．

3．解：A、a2•a3＝a5，故本选项符合题意；

B、（﹣a）4＝a4，故本选项不合题意；

C、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；

D、a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

故选：A．

4．解：∵＝43，

∴2m＝（22）3，

∴m＝2×3＝6．

故选：C．

5．解：A、a3•a3＝a6，故本选项不合题意；

B、（a3）4＝a12，故本选项符合题意；

C、（ab）2＝a2b2，故本选项不合题意；

D、a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；

故选：B．

6．解：A、a3•a5＝a8，故本选项不合题意；

B、（﹣a3）2＝a6，故本选项符合题意；

C、（2y）3＝8y3，故本选项不合题意；

D、a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；

故选：B．

7．解：A.3x2+4x2＝7x2，故本选项不合题意；

B.2x3•3x3＝6x6，故本选项不合题意；

C.2a÷2a﹣2＝a3，故本选项符合题意；

D．（﹣a2b）3＝a6b3，故本选项不合题意．

故选：C．

8．解：A、x2•x3＝x5，故计算错误；

B、x3+x3不是同类项，不能合并，故错误；

C、3x2•2x＝6x3，计算正确；

D、（2x）3＝8x3，计算不正确．

故选：C．

9．解：A、（x2y）3＝x6y3，本选项错误；

B、3x2+4x2＝7x2，本选项错误；

C、（﹣x）9÷（﹣x）3＝x6，本选项正确；

D、﹣x（x2﹣x+1）＝﹣x3+x2﹣x，本选项错误；

故选：C．

10．解：∵m+n＝p+q＝4，

∴（m+n）（p+q）＝4×4＝16，

∵（m+n）（p+q）＝mp+mq+np+nq，

∴mp+mq+np+nq＝16，

∵mp+nq＝4，

∴mq+np＝12，

∴（m2+n2）pq+mn（p2+q2），

＝m2pq+n2pq+mnp2+mnq2，

＝mp•mq+np•nq+mp•np+nq•mq，

＝mp•mq+mp•np+np•nq+nq•mq，

＝mp（mq+np）+nq（np+mq），＝（mp+nq）（np+mq），＝4×12，＝48，

故选：A．

11．解：a2•a2＝a2+2＝a4．

故答案为：a4．

12．解：∵a3m+n＝（am）3•an＝54，am＝3，

∴．

故答案为：2

13．解：因为3m＝12，3n＝6，

所以3m﹣n＝3m÷3n＝12÷6＝2．

故答案为：2．

14．解：原式＝4x2y2•（﹣5x2y）＝﹣20x4y3．

故答案为：﹣20x4y3．

15．解：∵a2﹣2a﹣3＝0，

∴a2﹣2a＝3，

∴3a（a﹣2）＝3（a2﹣2a）＝3×3＝9．

故答案为：9．

16．解：由题可得：a≠0，a+b＝0，

∴＝﹣1，b＝1，

∴a＝﹣1，

又∵2n﹣1为奇数，﹣1的奇数次方得﹣1；2n为偶数，﹣1的偶数次方得1，

∴a2n﹣1•a2n＝（﹣1）2n﹣1×（﹣1）2n＝﹣1×1＝﹣1．

17．解：（1）因为4x＝22x＝2x+2，

所以2x＝x+2，

解得x＝2；

（2）因为a2n＝3，，

所以（﹣ab）2n＝a2n•b2n＝a2n•（bn）2＝＝3×＝．

18．解：（1）因为a+4＝﹣3b，

所以a+3b＝﹣4，

所以3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝3﹣4＝；

（2）因为3m＝6，9n＝2，

所以32n＝2，

所以32m﹣4n＝（3m）2÷（32n）2＝62÷22＝36÷4＝9．

19．解：（1）2xy2•（﹣3x2y3）2＝2xy2•9x4y6＝18x5y8；

（2）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2．

＝1﹣8﹣（﹣1）+9＝﹣7+1+9＝3．

20．解：（1）原式＝1+4÷2＝1+2＝3；

（2）原式＝x6+x6﹣4x6＝﹣2x6；

（3）原式＝3x2y•（﹣2xy）﹣2x•（﹣2xy）+1•（﹣2xy）＝﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．

21．解：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8；

（2）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）

＝4a2﹣12ab﹣9b2+4a2＝8a2﹣12ab﹣9b2；

（3）（3x2y）3•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）

＝27x6y3•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）＝45x3y4；

（4）48°39′+67°31′﹣21°17′＝94°53′；

（5）704×696﹣7002＝（700+4）×（700﹣4）﹣7002

＝7002﹣16﹣7002＝﹣16．

22．解：[（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）+（2x﹣3y）（2x+3y）]÷2x

＝（4x2﹣4xy+y2﹣4x2﹣8xy+4xy+8y2+4x2﹣9y2）÷2x

＝（4x2﹣8xy）÷2x＝2x﹣4y，

∵x﹣2y﹣1＝0，

∴x﹣2y＝1，

当x﹣2y＝1时，原式＝2×1＝2．

23．解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）

＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣x2+x﹣q

＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）x﹣q

∵（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项

∴

∴

（2）∵p＝3，q＝﹣

（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值

＝4p4q2+1+（pq）2019•q

＝4×81×+1﹣1×（﹣）

＝37+

＝37

∴代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值为．

24．解：（1）设多项式为A，

则A＝（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．

（2）∵x＝，y＝，

∴原式＝﹣6×+2×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4．