新疆2022年中考数学预测卷（五）　(word版含答案)

新疆2022年中考数学预测卷（五）

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(每小题5分，共45分)

1．下列各数中无理数为（        ）

A． B． C． D．

2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．下列各题正确的是（　　）

A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36

B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5

4．一副三角板如图放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与相等的角是（       ）

A． B． C． D．

5．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为 （       ）

A．82﹢x2 = (x﹣3)2 B．82﹢(x+3)2= x2

C．82﹢(x﹣3)2= x2 D．x2﹢(x﹣3)2= 82

6．如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B， PO的延长线交于点C，连接OA，OB，BC．若，则等于（       ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝5，BE＝1，则EC的长度是______

A． B． C． D． 

8．如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝（x＞0）的图象相切于点C．则切点C的坐标是___________．

A．(2，4) B．(3，4) C．(2，3) D．(4，2) 

9．如图，正方形ABCD边长为2，BM、DN分别是正方形的两个外角的平分线，点P，Q分别是平分线BM、DN上的点，且满足∠PAQ＝45°，连接PQ、PC、CQ．则下列结论：①BP•DQ＝3.6；②∠QAD＝∠APB；③∠PCQ＝135°；④．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第II卷（非选择题）

二、填空题(每小题5分，共30分)

10．使代数式在实数范围内有意义的的取值范围是________．

11．一个扇形的面积为，弧长为，则此扇形的圆心角为__________________度．

12．已知，则________．

13．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______．

14．图1是一个正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：

如图2，甲先画出线段，乙随后画出线段．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是________．（填“甲”，“乙”或“不确定”）．

15．如图，已知双曲线y＝（x＜0）和y＝（x＞0），与直线交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y＝，与y轴分别交于点，与双曲线y＝交于点，S△ABC＝6，BP：CP＝2：1，则k的值为____．

三、解答题(共75分)

16．（6分）计算：.

17．（7分）先化简，再求值：，其中

18．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长．

19．（10分）学校随机抽取了九年级部分学生进行体育模拟测试，将成绩统计分析并绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，绘制成如下所示的两幅统计图表（不完整的）

请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　   　，其中m＝　   　，n＝　   　；

（2）扇形统计图中E等级对应扇形的圆心角α＝　   　°；

（3）已知该校九年级共有700名学生，可以估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有　   　人；

（4）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中随机选择2名作为代表参加全市体育交流活动，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

20．（10分）如图，在平面直角坐标中，直线轴，垂足为，反比例函数的图象与直线交于点，的面积为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在轴正半轴上取一点，使，求直线的函数表达式．

21．（10分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．

（1）求山脚到河岸的距离；

（2）若在此处建桥，试求河宽的长度．（结果精确到）

（参考数据：，，）

22．（10分）如图，Rt△ABC中，，AB是的直径，BC与交于点D，连接AD，点F是圆上任意一点，连接AF，延长线交BC于点E，．

(1)求证：；

(2)若，，求EF的长．

23．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a上，其中x1＜x2．

(1)求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；

(2)①当x＝a时，求y的值；

②若y1＝y2＝0，求x1的值（用含a的式子表示）．

(3)若对于x1+x2＜﹣4，都有y1＜y2，求a的取值范围．

参考答案

1【答案】B

2【答案】D

3【答案】D

4【答案】A

5【答案】C

6【答案】B

7【答案】C

8【答案】A

9【答案】C

10【答案】

11【答案】60

12【答案】3．

13【答案】4

14【答案】乙

15【答案】﹣3．

16【答案】-3.

17【答案】，

18【答案】（1）

（2）．

19【答案】（1）80，12，28；（2）36；（3）140；（4）

20【答案】(1)

(2)

21【答案】（1）24m；（2）53.3m

22【答案】(1)

(2)

23【答案】(1)对称轴为直线x＝a﹣1

(2)①y=0；②x1＝a﹣2

(3)a≥﹣1