山东省济宁市鱼台县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（Word版无答案）

鱼台县2021-2022学年高一下学期期中考试

数学试题   

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知，则=     （   ）

2.已知向量，若，则实数（   ）

A. 1 B.  C.  D.

3 .在中，则的值等于（  ）

4. 一个正四棱锥的侧棱长为10，底面边长为，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台，正四棱台的侧棱长为5，则正四棱台的高为（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

5.下列命题正确的是（    ）

A.一条直线和一个点确定一个平面   B.如果两条直线无公共点，那么两条直线平行  

 C.圆心和圆上两点可确定一个平面    D.分别位于两个平行平面内的两条直线平行或异面

6.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（   ）

7.已知函数的部分图象如图示，点是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于两点，则 的值为（    ）

8. 如图，一座垂直建于地面的信号发射塔的高度为，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行后在B点观察塔顶，仰角为，若，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（       ）

A B.  C.  D.

二．多选题（共4小题，每小题5分，有漏选得2分，有错选得0分）

9.已知为虚数单位，则下列结论正确的是（    ）

A．若复数，互为共轭复数，则为实数

B．若复数，满足，则，互为共轭复数

C．若复数满足，则

D．若，则点Z的集合所构成的图形的面积为

10.等腰直角三角形直角边长为，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为         

11. 如图，平行四边形中，，为的中点，与交于，则（        ）

A.在方向上的投影向量为      B.

C.                 D.

12．a、b、c为ABC的三边，下列条件能判定ABC为等腰直角三角形为（       ）

A．             B．且  

C．且      D．:sinB:sinC=：：

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 有一块空地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形（如图所示），//，则这块空地的实际面积为_______．

14. 如图所示，在平面四边形中，

已知，

则的最大值为_______．

 15.已知函数满足的的最小值为，则=       ，直线与函数在上的图象的所有交点的横坐标之和为        .(第一空3分，第二空2分)

16.已知为球的球面上的三个点，为的外接圆.若的面积为，,则球的表面积为                 .

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分10分)已知复数（）．

（1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；

（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

18. 已知向量满足与的夹角为．

（1）若，求实数k的值；（2）若，求与的夹角的余弦值．

19.在直三棱柱中，,是侧棱上一点，已知，

(1)求多面体的体积.

(2)若直三棱柱的各顶点都在同一球面上，

求此球的体积.

20.在①,②,③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答：

(1)求;     (2)若,则的面积为,求

21.如图，在平行四边形中，、分别为线段、的中点．

（1）若，求，的值；

（2）若，，，

求与夹角的余弦值．

22.已知函数.

（1）若，求的值.

（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.