初三数学周练七-无答案

初三数学练习

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一、选择填空题：（每小题5分，共60分）

1.如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是（     ）

A．m≤1       B．0<m≤1        C．0≤m<1     D．m>0

2.已知关于x的二次函数y＝x2－2x＋c的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1<1<x2且x1＋x2＝2，则y1与y2的大小关系是(     )

    A．y1<y2      B．y1>y2      C．y1＝y2     D．不能确定

3.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若半径为5，OD＝3，则弦AB的长为(     )    A．5                   B．6         C．7                   D．8

4.如图，四边形纸片ABCD中，∠DCB＝90°，AD∥BC，将纸片折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为CF．若AD＝4，BC＝6，则AF∶FB的值为（      ）

A．    B．    C．    D．

5.如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，弧AC的度数为100°弧BC=2弧BD，动点P在线段AB上，则PC＋PD的最小值为 （      ）

A．R       B．R       C．R       D．R

6.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；

④2CD2＝CE·AB．其中正确结论的序号是（     ）

A．①③           B．②④           C．①④           D．①②③

7.在Rt△ABC中，，有两边长分别为3和4，则SinA的值为           .

8.如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是            .

9.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是             .

10.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=           .

11.在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为             .

12.如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为             ．

二、解答题：（本大题共3小题，共8+12+20=40分．）

13.计算：

14.如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．

（1）求证：∠EPD=∠EDO

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长．

15.如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于点F，且∠CEF＝2∠DAE．

(1)求证：直线EF为⊙O的切线；

(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：

  ①求OD．CF的最大值，并求此时半径的长；

  ②判断△CEF的周长是否为定值？若是，求出△CEF

的周长；否则，请说明理由.

13.如图，二次函数（）的图像与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等．

（1）求实数的值；

（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；

（3）在（2）的条件下，二次函数图像的对称轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

2014-2015学年第二学期初三练习卷数学答案

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11、    12、25    13、1    14、128    15、100    16、 

17、  18、

三、解答题：（本大题共11小题，共76分．）

19、原式=……（4分+1分）

20、x=9 检验……（4分+1分）

21、原式=……（4分+1分）

22、（1）证明（略）……（3分）

   （2） ……（3分）

23、（1）x + y = 4  ……（3分）

   （2）       ……（3分）

24、（1）   ……（3分）

   （2）k =1（舍）；k =2.  ……（3分）

25、（1）一号楼AB高17米，二号楼CD高20米。……（2+2分）

（2）有影响。

                                    ∵CN=MN

                                      DN=CD-CN=2.7=BM

∴有影响……（2分）

相距35m……（2分）

26、（1）BD=4……（2分）

   （2）……（2分+2分）

   （3）……（2分）

27、（1）  证：∵PA、PC切⊙O于A、C ∴∠DPO=∠APO，∠A=90°

∴∠APO+∠POA=90° ∵DE⊥PO        ∴∠EDO+∠DOE=90°

∵∠POA=∠DOE      ∴∠APO=∠ODE  ∴∠DPO=∠EDO ……（4分）

（2）连接OC.

Rt△PAD中， ∴AD=8

 ∴PD=10，CD=4

Rt△OCD中，  ∴r=3  ∴OD=5

∵∠POA=∠DOE，∠A=∠E=90°∴△POA∽△DOE

∴  ∴  ∴      ……（4分）

28、（1）连接AD.

∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∴∠BAC=90°

∵AB=AC，D为BC中点 ∴AD⊥BC

∵∠ABC=45° ∴AB=BD

∵∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM

∴△ABE∽△DBM              ……（2分）

∴ ∴AE=MD ……（1分）

（2）AE=2MD ……（2分）

（3）连接PE.

∵BM=MP，BD=DC ∴PC=2MD，PC∥MD

由（2）得：AE=2MD  ∴AE=PC=

∵PC∥MD  ∴∠BDF=∠PCB  ∵∠BAE=∠BDF  ∴∠BAE=∠PCB

∵∠ABE=∠DBM ，AE=PC，∠BAE=∠PCB  ∴△ABE≌△CBP

∴BC=AB＝7， PB=BE ∵∠ABE=∠DBM∴∠PBE=∠DBA=60°

∴△BEP为等边三角形  ……（2分）

∵BM=PM  ∴EM⊥PM ∵PC∥MD  ∴PB⊥PC

∴

∴Rt△PBC中，  ……（2分）

28、（1）由题意，得    ∴  ……（3分）

（2）由（1）得，   ∴B（1，0），A（-3，0），C（0，）

∴AC=2，BC=2，AB=4 ∴∠A=，∠B=，∠ACB=

由翻折得BM=PM，BN=PN  ∵BM=BN=t  ∴BM=BN=PN=PM=t

∴四边形PMBN为菱形，   ∴PN∥AB    ∴△CPN∽△CAB

∴  ∴ ……（2分）

  过P作PD⊥AB于D     在Rt△PDM中，∠PMD=∠B=，PM=

  ∴PD=PM，  MD=PM

  ∵OM=BM－OB=   ∴OD=OM+DM=1  ∴P（-1，）……（2分）

（3）由（1）、（2）知抛物线的对称轴为直线x = -1，

且∠ACB=90°，∵△ABC与△BNQ相似 ∴△BNQ为直角三角形

①若∠BQN=90°  ∴点Q在以BN为直径的圆上

∵BN的中点到对称轴的距离大于1，而r=,
∴以BN为直径的圆不与对称轴相交，

∴∠BQN≠，即此时不存在符合条件的Q点. ……（1分）

②若∠BNQ=，∴∠BNQ=∠ACB= ∴AC∥QN

∴△ACB∽△QNB  ∴∠NQB=∠A=  ∵∠BNQ = 

∴QB=2BN= ∴OQ = QB-OB=

∴点Q不在对称轴上, 即此时不存在符合条件的Q点. ……（1分）

③若∠QBN=，∴QB∥AC

易求得直线AC的解析式为

∴设QB的解析式为   

∵直线QB过B点 ∴

∴ ∴当x = -1时，  ∴Q（-1，）

∴QB=  ∴  ∴∠QBN=∠A=

 ∵∠ACB=∠QBN=  ∴△ACB∽△QBN∴存在点Q（）……（1分）