初三数学代数综合练习-无答案

初三数学代数综合练习（专题复习11）

1.如图，直线与抛物线相交于A，B两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且.

（1）求b的值；

（2）求证：点在反比例函数的图象上；

（3）求证：.

2.如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．

（1）求线段DE的长；

（2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当|x1﹣x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；

（3）设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标．

3.已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，，且.

（1）求抛物线的顶点坐标.

（2）已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.

（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设，是上的两个不同点，且满足：，，.请你用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式.（参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）

4.如图，四边形OABC的边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交轴于点A、D，交轴于点E，连结AB、AE、BE．已知，A(3，0)，D(一l，0)，E(0，3)．www.szzx100.com

 (1)求抛物线的解析式及项点B的坐标；

 (2)求证：CB是△ABE外接圆的切线；

 (3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)设△AOE沿轴正方向平移个单位长度(O<≤3)时，△AOE与△ABE 重叠部分的面积为S，求S与之间的函数关系式，并指出的取值范围．www.szzx100.com