初三数学周测六-无答案

初三数学周练六      

一 选择题（5分每题）

1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）

A．当AB=BC时，它是菱形         B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC=900时，它是矩形       D．当AC=BD时，它是正方形

2.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（    ）

A．5cm  B．8cm  C．9cm  D．10cm

3.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是(  )

A．1       B．2      C．3        D．4

 4.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是（    ）

(A)        (B)          (C)        (D)   

二 填空题 （每题5分）

5.如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边△ABE，CE与DB相交于点F，则=          。

6.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是      

7. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= EC．其中正确结论的序号是                  ．

8.把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在

B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数为            

9.如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，若AB=12，AC=10,则DE的长是       

三 解答题

10.（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

11.（15分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)连接DB交EF于点延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG

判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

12（15分）.如图，中，是边上的中线，过点作，过点作与分别交于点、点，连接

求证：⑴;

⑵当时，求证：四边形是菱形；

⑶在（2）的条件下，若，求的值.

13（15分）.如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点

（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．

(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；

(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）

(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．