2022新疆额敏县二中高二下学期期中考试数学（理科）试题

2021-2022学年度第二学期期中考试卷

高二数学（理科）

考试范围：选修2-2，选修2-3(部分)；考试时间：120分钟; 满分:150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每题5分，共60分）。(共0分)

1．已知复数，则（     ）

A． B． C．     D．

2．复数，则复数的虚部是（　　）

A．   B．        C．     D．

3．用反证法证明命题“已知为实数，若，则不都大于2”时，应假设（       ）

A．都不大于2    B．都不小于2 

C．都大于2  D．不都小于2

4．有一段演绎推理：所有的质数是奇数，是质数，所以是奇数.这段推理（       ）

A．大前提错误  B．小前提错误  C．推理形式错误  D．是正确的

5．（       ）

A．3 B．2 C．1 D．

6．函数的单调递减区间是（     ）

A． B．    C．   D．

7．某班级要从4名男生､2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（       ）

A．20 B．24 C．14 D．16

8．若，则m的值为（       ）

A．5 B．3 C．6 D．7

9．已知函数，则（       ）

A． B．0 C．1 D．2

10．曲线在处的切线的斜率为（       ）

A．-1 B．1 C．2 D．3

11．已知函数，则（       ）

A．3 B．5 C．7 D．8

12．一质点的运动方程为（路程S的单位：；时间t的单位：），则该质点在时的瞬时速度为（       ）

A．9 B．12 C．3 D．6

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，共20分）。

13．设函数，则___________.

14．为了抗击新冠肺炎疫情，医护人员积极响应国家号召，现拟从医院呼吸科中的名年轻医生中选派名支援某市，已知这名年轻医生中有男医生名，女医生名，则选出的名医生中至少有名男医生的概率是______.

15．曲线在点A（0，1）处的切线方程为___________

16．复数的虚部是___________.

三、解答题(共70分)

17．(12分) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．

(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？

(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？

18．(12分) 计算：

(1)（1＋2i）＋（－2＋i）＋（－2－i）＋（1－2i）；

(2)（i2＋i）＋|i|＋（1＋i）．

19．(8分) 某质点的运动方程是，求该质点在时的速度.

20．(16分) 求下列函数的导数：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

21．(10分) 用适当的方法证明下列命题，求证：

（1）

22．(12分) 已知函数

(1)求函数的导数；

(2)求函数的单调区间和极值点.