2022新疆巴楚县一中高二下学期期中考试文科数学试卷

巴楚县第一中学2021-2022学年第二学期高二年级期中考试

数学试卷（文）

一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．设点的直角坐标为，则它的柱坐标是 (　　)．

A.     B.       C.  D.

2. 在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3．将参数方程 化为普通方程为(　　)．

A．   B．       C．   D．

4. 对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（    ）

A. 变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强

B. 变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强

C. 变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强

D. 变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强

5. “”是“复数为纯虚数”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是

1.  B.  C.  D.

7.若点的球坐标为，则它的直角坐标为(　　)．

A．    B．    C．      D．

8. 下列说法正确的是（    ）

①当相关系数时，表明变量x和y正相关；

②用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于1，相关性越弱；

③回归直线过样本点的中心；

④若回归方程为，则当x=170时，y的值必为58.79.

A. ①② B. ①③④ C. ①②③ D. ①③

9. 2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响，决赛定于12月18日晚进行，全程为期28天.随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的列联表：

参考公式：（其中）

临界值表：

参照临界值表，下列结论正确的是（    ）

A. 有的把握认为“喜欢足球与性别无关”

B. 有的把握认为“喜欢足球与性别相关”

C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为”喜欢足球与性别无关”

D. 在犯错误概率不超过的前提下，认为“喜欢足球与性别有关”

10. 已知关于的方程有实根，则实数满足

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共4小题，每小题6分）

11. 已知复数满足，则复数__________.

12．若曲线经过点，则              ．

13. 已知、的取值如表所示：

从散点图分析，与线性相关，且，则______．

14. i虚数单位，＋＝________.

三、解答题（66分）

15（16分，）. 已知复数，，求：

（1）    （2）.

16（18）. 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列列联表：

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.

参考公式：（其中）

临界值表：

17（16）．把圆化为参数方程

18（16）.在椭圆上点到直线的距离最小，则求点的坐标。