2022年 吉林省中考 数学仿真模拟试题（一）(word版含答案)

这是一份2022年 吉林省中考 数学仿真模拟试题（一）(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每小题2分，共 12分)
1.在数1.0，-3，一2中，最大的是( )
A.1 B.0 C. - D.-2
2.如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体,则其主视图是 ( )
3.下列运算正确的是( )
A.x2. x3=x6 B.x6÷x3=x3
C.x3+x3=2x6 D. (-2x)3=一6x3
4.在数轴上表示不等式3(1-x)>2-4x的解集,正确的是( )
5.如图，在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,点D在AC边上，以CB,CD为边作口BCDE ,则∠E的度数为( )
A.40° B. 50° C.60° D.70°
6.如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上，过点B作⊙0的切线交OA的延长线于点D,若⊙0的半径为1,则BD的长为( )
A.1 B.2 C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.据了解,2020年“双十一”天猫的总成交额约为 3723亿元，将3723亿用科学计数法可表示为 .
8.二种苹果原价是每千克x元，现按八折优惠出售,则此种苹果的现价是每千克 元(用含x的代数式表示)
9.分解因式:am2 -an2
10. 如图，著AB/CD,∠A=110°,则∠1=
如图，一张矩形纸条ABCD.AB=5 cm,BC=2 cm,点M,N分别在AB、CD上,CN=1 cm，现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B,C分别落在点B',C'处.当点B’恰好落在CD上时， 线段BM的长为 cm.
12.图①是一个晒衣架,图②是该晒衣架的侧面示意图.立杆AB,CD相交于点O,点B,点D立于地面，经测量,0A=0C= 50 cm,OB=OD=90 cm.现将晒衣架完全稳固张开，若BD=81 cm,则AC= cm.
13.如图，在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC的中点为O,分别以点A,C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).
14.如图，在半径为的圆形纸片中,剪一个圆心角为90°的最大扇形(阴影部分)，若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头),则圆锥底面半径为
三、解答题(每小题5分,共20分)
15. 下面是某同学对多项式(x2-4x +2)(x2-4x +6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y,
原式=(y+2)(y +6)+ (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2……(第四步)
(1)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ;
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2- 2x)(x2-2x +2)+1进行因式分解。
16.中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题，“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何。”大意是“有大小两种盛酒的桶，5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”
17.小亮和小丽进行摸球试验，他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球、一个白球和一个黄球，其四个小球，这些小球除颜色外其他都相同，试验规则:先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下顺色后放回，称为摸球一次。
(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率。
(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率，
18. 如图，在△ABC和△DCE中,AC= DE,∠B=∠DCE=90°,点A,C,D在同一条直线上，且AB//DE
(1)求证:△ABC≌△DCE ;
(2)连接AE,当BC=5,AC=12时，求AE的长.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.如图，反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象交于A(1,5),B(5,n)两点.
(1)求反比例函数与--次函数的解析式;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,求五边形ACODB的面积.
20.如图，在6X4的方格纸ABCD中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，请按要求画线段(端点在格点上)，且线段的端点均不与点重合.
(1)在图①中画格点线段EF ,GH,使点E,F,G,H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF=GH，EF不平行于GH。
(2)在图②中画格点线段MN ,PQ,使点M.N,P,Q分别落在边AB,BC,CD,DA上，且满足PQ =MN.
21.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向，测量方案与数据如下表:
(1)哪个小组的数据无法计算出河宽?
(2)请选择其中一个方案及其数据求出河宽(精确到0.1 m). (参考数据:sin 70°≈0. 94，
sin 35°≈0. 57,tan 70°≈2.75,tan 35°≈0. 70)

22.在中国共产党建党100周年来米临之际，某校团委组织了一次以“知党史,爱祖国”为主题的知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了男生和女生各20名，把他们的竞赛成绩作为样本进行整理，规定:满分10分，成绩达到8分或8分以上为优秀，达到6分或6分以上为合格，下面给出了部分信息。
抽取的男生成绩是,,9,9,8,8,8,8,7,7,6,6,5,4;
抽取的女生成绩不完整统计图:
成绩统计分析表:
认真阅读以上信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)请补全条形统计图;
(3)该校共有男生420人，女生400人，请你估计一下本次测试达到优秀的学生共有多少人?
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术. 这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时，移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y (单位: cm)与生长时间x (单位:天)之间的关系大致如图所示。
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当这种瓜苗长到大约80 cm时，开始开花结果.试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天,开始开花结果。
24.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼接在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合(如图①),其中∠ACB=∠DFE=90°,BC=EF=3 cm,AC=DF=4 cm.
[活动一]将图①中的纸片DEF沿AC方向平移,连接AE,BD(如图②),当点F与点C重合时停止平移.
(1)图②中的四边形ABDE是平行四边形吗?请说明理由;
(2)当纸片DEF平移到某一位置时，四边形ABDE为矩形(如图③).求此时AF的长;
[活动二]在图③中,取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转a度(0°≤a≤90°),连接OB ,OE (如图④).
(3)当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系,并说明理由.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.如图，在矩形ABCD中AC和BD交于点0,AB=2.∠BAC=60°. p.Q两点同时从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A -B -D向终点D运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿折线A-C-D向终点D运动，设P,Q两点运动的时间为xs,ΔAPQ的面积为y(规定:点和线段是面积为0的三角形)。
(1)当点P在AB上时，ΔAPQ的形状是
(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围:
(3)当直线CP平分△ABC的面积时，直接写出x的值.
26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2 +bx +c的图象经过点A(0，--).点B(1.).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)当-2≤x≤2时,求二次函数y=x2 +bx +c的最大值和最小值;
(3)点P为此函数图象上任意一点,其横坐标为m,过点P作PQ//x轴，点Q的横坐标为一2m+1.已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小，
①求m的取值范围;
②当PQ≤7时，直接写出线段PQ与二次函数y=x2 +bx +c(-2≤x<;)的图象交点个数及对应的m的取值范围.
参考答案
一、
二、
a(m+n)(m-n)
700
45
4-π
三、15.（1）不彻底，（x-2)4
(2)解:(2)设x2-2x=y，
原式=y(y+2)+1=y2 +27=1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x- 1)4.
16.大桶盛酒斛，小桶盛酒
17.解：(1)小亮随机模球10次，其中6次摸出的是红球.这10次中摸出红球的频率==
画树状图如下:
∵共有16种等可能的结果.两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况，
∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率为:=
18.解:(1)证明:∵AB//DE.∠BAC=∠D.
又∵∠B=∠DCE =90° ,AC= DE,
∴△ABC≌ADCE(AAS);
(2)∵△ABC≌△DCE,∴CE= BC=5.
∵ ∠ACE=90。∴AE= 13.
四、19.解:(1)∵点A(1,5)在反比例函数的图象上，
∴m=5.∴反比例函数的解析式为y =
∵点B(5,n)在反比例函数y=的图象上，
∴n = 1,∴B(5,1).
∵点A(1,5)和B(5,1)都在一次函数y=kx +b的图象上，
解得
∴一次函数的解析式为y=-x +6;
作AF⊥x轴于点F,S五边形ACODB =S矩形ACOP + S梯形BDFA =17.
20.解:(1)如图①.线段 EF和线段GH即为所求:
（2)如图②，线段MN和线段PQ即为所求，
21.解:(1)第二个小组的数据无法计算出河宽;
(2)选择第一个小组的解法.
∵∠ABH=∠BCH+∠BHC,∠ABH=70°，
∠BCH=35°
∴∠BHC= ∠BCH = 35°，
∴BC=BH=60 m,
∴AH=BH.sin 70°= 60X0.94≈56.4(m);
22.(1)8.5,8.70%
解:(2)
(3)420X 70% + 400X75% =594(人)
答:本次测试达到优秀的学生共有约594人.
五、23.解:(1)当0≤r≤15时，设y=kx(k≠0).20=15k.
解得k= ∴y =x ;
当15解得k’=,b=-30
∴y=
y =
(2)当y= 80时,80=
解得x=33.x-15= 18.
∴这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约18天,开始开花结果.
24.解:(1)四边形ABDE是平行四边形.
证明:∵△ABC≌△DEF，
∴AB = DE, ∠BAC=∠EDF，
∴AB//DE，
∴四边形ABDE是平行四边形;
(2)∵四边形ABDE是矩形，
∴∠AED=90°，
∴∠AEF=∠BAC,
∴△EAF相似于△ABC，
∴AF=
(3)BD= 2OF.
∵四边形ABDE为矩形，
∴OA=OB=OE=OD,
∠OAB=∠OBA=∠ODE=∠OED,
∴∠OBD=∠ODB,∠OAE=∠OEA.
∵∠ABD+∠BDE+∠DEA+∠EAB=360°
∴∠ABD +∠BAE = 180°，
∴AE//BD.∴∠OHE=∠ODB.
∵EF平分∠OEH,∴∠OEF=∠HEF.
∵∠EFO=∠EFH=90°,EF=EF，
∴△EFO≌△EFH(ASA),
∴EO=EH.FO=FH.∴∠EHO=∠EOH=∠OBD= ∠ODB.
∴△EOH≌△OBD(AAS),∴BD=OH =2OF.
25.解:(2)如图①,当0≤x≤2时,过点P作PE⊥AC于点E.
∵AP=x,∠PAE=60°.∴PE=x,∴y=AQ . PEx2
如图②，当2∵OP=4-x,∠POF=60°∴PF=(4-x)
∴y=AQ. PF=x.(4-x)=-x2+x;
如图③,当4∵PQ//AC.∴AG=QH. ∵CQ=x-4,∠ACQ=60°∴QH= (x-4)，
∴y=pQ.QH=-x2+x-6;
(3)1或
解:(1)将点A(0,- )点B(1，)代入y=x2 +bx+c.
解得：y=x2+x-
(2)最小值为-2.最大值
(3)①PQ=|-2m+1-m|=|-3m+1|，
当一3m+1>0时，PQ=-3m+1.PQ的长度随m的增大而减小;
当一3m+1<0时，PQ=3m- 1,PQ的长度随m增大而增大，
∴-3m+1>0满足题意，解得m <
②∵0如图，当x=-时，点P在最低点,PQ与图象有1个交点;
m增大过程中,一≤m≤,点P与点Q在对称轴右侧,PQ与图象只有1个交点;
直线x=-关于抛物线对称轴直线x =-对称后的直线为:x=一
∴-当-2≤m≤-,时,PQ与图象有1个交点，
综上所述，当-2≤m≤-或-2≤m<时,PQ与图象的交点个数为1;
当-