江西省萍乡市湘东区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

这是一份江西省萍乡市湘东区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A.13B.6C.5D.4
3.如果的积中不含x的一次项，则m的值是（ ）
A.5B.-10C.-5D.10
4.三角形的角平分线、中线、高线（ ）
A.每一条都是线段B.角平分线是射线，其余是线段
C.高线是直线，其余为线段D.高线是直线，角平分线是射线，中线是线段
5.要使成为一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.10B.±10C.20D.±20
6.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：
下列说法不正确的是（ ）
A.x与y都是变量，且x自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为10厘米
C.物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米
D.所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米
8.如图，，，是垂足，，那么的度数为（ ）
A.80°B.70°C.60°D.50°
9.设，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，，，则、、的关系是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为__________m.
12.三角形的底边是12厘米，当底边上的高h（厘米）变化时，三角形的面积S（平方厘米）也随着高的变化而变化，可用式子表示成__________.
13.已知，，则的值是__________.
14.如图，直线，直线分别交、于点E、F，平分，交于G.若，则__________.
15.已知，，则__________.
16.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：
①甲、乙两人中先到达终点的是__________
②乙在这次赛跑中的速度为__________m/s.
17.计算的结果是__________.
18.在中，，，则__________.
三、解答题（本大题共3小题，19题每小题4分，20题5分，21题5分，共18分）
19.计算：（1）（2）
20.已知一个角的余角等于它的补角的，求这个角的度数.
21.先化简再求值：，其中，.
四.（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
22.如图，，直线分别交、于点E、F，平分，交于G.已知，求的度数.
23.如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离.根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小明家多少千米？
（2）体育场离文具店多少千米？小明在文具店逗留了多少分钟？
（3）请计算：小明从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？
五.（本大题共2小题，24题5分，25小题6分，共11分）
24.如图，已知与互补，，试说明.
25.乘法公式的探究及应用.
（1）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________（写成多项式乘法的形式）
（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式__________（用式子表达）.
（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①②
六、（本大题共1小题，共7分）
26.如图1，已知，分别和直线、交于点A、B，分别和直线、交于点C、D.点P在上（P点与A、B、M三点不重合）.，，.
（1）如果点P在A、B两点之间运动时（如图1）、、之间有何数量关系？请说明理由.
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（如图2，图3）、、之间有何数量关系？请说明理由.
湘东区2022年上学期期中考试七年级数学试题参考答案和评分标准
一：选择题1-5CBDAD6-10ADCBC
二：填空题11：，12：6h，13：2，14：65°，15：，16：甲 8，17：，18：60°
19：解（1）：原式.
（2）解：原式
20.解：设这个角为x°
依题意得：
解得：∴这个角为45°
21.解：原式
当，时
原式=，.
22.解：∵，
∴
∵
∴
∵平分
∴
∵∠2与互补
∴.
23.（1）2.5
（2）1，20；
（3）小明从文具店到家速度：
距离÷时间千米/小时
答：小明从文具店到家的平均速度约是每小时（或2.57千米）.
24.理由是：∵与互补（已知）
∴（同旁内角互补，两直线平行）.
∴（两直线平行，内错角相等）.
又∵（已知）
∴
即
∴（内错角相等，两直线平行）.
∴（两直线平行，内错角相等）
25.（1）（2）
（3）：①解
②解
.
26.解：（1）点P在A、B两点之间运动时：（如图1）
理由如下：∵，∴，
又，∴
（2）①点P在上运动时，（如图2）
理由如下：∵，∴
又，∴
②点P在上运动时：（如图3）理由同上
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5