广东省2020年上学期东莞市第四中学高二数学第九周周测试题答案

一、选择题

1．A；2 D； 3．B  4．B  5．D 6．D 7．D

8．C 由余弦定理可得，，

即，解得，即，

所以，，

故.

9．C是等差数列的前项和，，，

设数列的公差为，，

解得，．

10．C由得，，，，所以公差大于零.

又，，

11．A．由正弦定理，，A正确；

B．由正弦定理，得，因为，所以，因此或，两解，B正确；

C．由得，，

则或，所以或，三角形是等腰或直角三角形，C错；

D．由得，，∴，三角形为等腰三角形．，D正确．

12．BC 因为，

所以，即.

又因为，

所以，

即，.

对选项A，因为，所以、、成等比数列，故A错误.

对选项B，因为，，所以，

即，故B正确.

对选项C，若，则，，

则，因为，所以.

故，故C正确.

对选项D，若、、成等差数列，则.

又因为，则.

因为，设，，，，

则，故D错误.

13．在中，，所以，

则，所以．且，所以．

14． 设三角形的三边长为a-4,b=a,c=a+4,(a<b<c),

根据题意可知三边长构成公差为4的等差数列，可知a+c=2b ,C=120,，

则由余弦定理，c= a+ b-2abcosC，,

三边长为6,10,14，,b= a+ c-2accosB,即（a+c）=a+c-2accosB, cosB=，

sinB=可知S==

15．    设建筑物的高，

在中，，

在中，，

在中，，

在中，，

即，

所以有，解得

16．①；②，，解得，

得：，

则，

即

17．解：（1）由 ，得，所以，

所以数列为等差数列，首项为1，公差为2.

（2）由（1）可得，所以

18．解（1）当时，，

当时，

即：，

时，不满足，

.

（2）=，

时，最小，最小值.