数学人教版5.3.2 命题、定理、证明示范课课件ppt

这是一份数学人教版5.3.2 命题、定理、证明示范课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，新课导入，课前预习，预习检测，对顶角相等，分析下列语句，新知讲解，例题分析，巩固新知等内容，欢迎下载使用。
1. 理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论.2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解举反例的作用.
重点：会区分命题的题设和结论.
难点：会判断真假命题.
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
两种不同颜色的语句有什么不同之处？
这个黑客终于被逮住了.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩：
相传，阎锡山在观看士兵篮球赛，双方争抢非常激烈. 于是命令：
不要再抢啦！每个人发一个球！
1. 命题的定义：判断一件事情的语句.2. 命题的分类：真命题，假命题.3. 命题的形式：命题分成题设和结论.4. 定理的定义：有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.5. 证明的概念：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
1．下列语句中不是命题的是( )A．如果a>b，那么a2>b2 B．内错角相等 C．两点之间线段最短 D．过点P作PO⊥AB于点O
命题：判断一件事情的语句.
2．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4
两直线平行，同位角相等
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.2.等式两边加同一个数，结果仍是等式.3.对顶角相等.
以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断.
1．画线段AB= CD.2．点P在直线AB外.3．对顶角相等吗？
如：画线段AB=CD.
1. 只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
如：相等的角是对顶角.
2. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由.
(1) 对顶角相等吗？
(2) 画一条线段AB=2cm.
(3) 两条直线平行，同位角相等.
(4) 相等的两个角，一定是对顶角.
(2)两条直线相交，有且只有一个交点.( )
(5)取线段AB的中点C. ( )
(1)长度相等的两条线段是相等的线段吗? ( )
(6)画两条相等的线段.( )
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示.
(3)不相等的两个角不是对顶角.( )
(4)相等的两个角是对顶角.( )
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.(1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是题设，2.“那么”后接的部分是结论.
例：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
两直线平行， 同位角相等
下列命题中的题设是什么？结论是什么？
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .
①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补.
特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
命题1是一个正确的命题；命题2是一个错误的命题.
问题：请同学们举例说出一些真命题和假命题．
(1)同旁内角互补.( )
(4)两点可以确定一条直线. ( )
(7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直. ( )
(2)一个角的补角大于这个角.( )
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.
(5)两点之间线段最短. ( )
(3)相等的两个角是对顶角. ( )
(6)同角的余角相等. ( )
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 定理也可以作为继续推理的依据.
同角或等角的补角相等.
同角或等角的余角相等.
①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.
例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
只要举出一个例子(反例)：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
思考：如何判定一个命题是假命题呢？
确定一个命题是假命题的方法
(中考·宜昌) 能说明 “锐角α，锐角β的和是锐角” 是假命题的例证图是(　　)
1.下列语句中，不是命题的是(　　)A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
2. 下列命题中，是真命题的是(　　)A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
(1)猪有四只脚；(2)内错角相等；(3)画一条直线；(4)四边形是正方形；(5)你的作业做完了吗？ (6)内错角相等，两直线平行；(7)垂直于同一直线的两直线平行；(8)过点P画线段MN的垂线；(9) x＞2.
4. 举反例说明下列命题是假命题．(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；
(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
5. 在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB∥CD，CB∥DE ，求证∠ B+ ∠D=180°证明： ∵ AB∥CD, ∴ ∠B= ∠C ( ) ∵ CB∥DE ∴ ∠C+ ∠D=180°( ) ∴ ∠ B+ ∠D=180°( )
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
6. 如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，求证PG∥HQ.
证明：∵AB∥CD(已知) ，
∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等) ．
又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知) ，
∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换) ，
∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行) ．