甘肃省定西市临洮县2021-2022学年七年级下学期期中检测数学试题(word版含答案)

期中检测七年级数学试卷

温馨提示 ：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填在括号内.

1.4的平方根是                                                 （　　）

  A．2 　   B. ±2　       C. 4      D. ±4

2.如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案” 经过

平移得到的                                                  （　　）

3.下列各数中是无理数的是                                      （     ）

A．      B.       C.      D.1.010010001    x

4.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是                          （    ）

A．平行线间的距离相等     B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线     D．垂线段最短

5.估计 的值在哪两个整数之间                              （      ）

  A.77和79       B.6和7        C.7和8        D.8和9

6.在平面直角坐标系中，点（-4,5）一定在                         ( 　   ）

 A.第一象限　　 B.第二象限　  C.第三象限　　 D.第四象限

7.如图，点D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线且，若，则

∠C的大小为                                                （   ）

A．30°  B．60°  C．80° D．120°

第7题图                第9题图                    第10题图

8.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5， 则P的坐标是                                                    （    ）

    A．（5，－3）或（－5，－3）      B.（－3，5）或（－3，－5）

    C.（－3，5）                     D.（－3，－3）

9.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是              (     )

A. ∠1=∠2       B. ∠2=∠4      C. ∠3=∠4       D. ∠1+∠4=180°

10.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的

位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于                          （　 　）

A．70°    B．50°  C．65° D．25°

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11.25的算术平方根是       的平方根是    ；-27的立方根是    .

12.比较大小：          ．（选填“<”“>”或“=”）.

13.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（6，4）表示            .

14.A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=            .

15.若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是            .

16.把命题“邻补角互补”改写成“如果 ……，那么……”的形式

                               ,它是      命题．（填“真”或“假”）   

17. 如果+（2x﹣4）2 =0，那么 2x﹣y=         ．

18. 观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来                      ．

19.(4分)计算：

20.(6分)解方程:

（1）（x＋1）2＝64；             （2）（x＋1）3＝27

21.(6分) 如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图、解答．

（1）过点P作直线PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

22.(8分)在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，
   C (4，3)，顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.

23.（6分) 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值．

四、解答题（二）：本小题共5小题，共36分.解答时，应写出必要的文字说明、 

证明过程 或演算步骤.

24. (6分) 已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-＋b的值。

25.(6分）已知:如图，AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，求∠DAC的度数．

26.(6分) 已知平面直角坐标中有一点M(2-a，3a+6)，点M到两坐标轴的距离相等,求M的坐标.

27.(8分) 如图，已知点C在射线BD上,CF平分∠ACD,∠B=∠DCF,

求证：∠B=∠BAC

28. (10分)(1)问题发现:

如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（　   　                                 ）

∴∠C=∠CEF．（　   　                             ）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C=　   　       （等式性质）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．

（3）解决问题：如图③，AB∥DC，试写出∠A、∠C、∠AEC的数量关系　   　              ．（直接写出结论，不用写计算过程）

期中检测七年级数学答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

  1-5 BDCDD  6-10 BABDB

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

  11.  5;±3；-3.         12.  ＞          13.  6列4行。

14.  2.                15.  （0，-5）        

16. 如果两个角是邻补角，那么这两个角互补。

17.  1.                18.  =(n+1)

   21.

解：（1）如图所示：PQ即为所求；- - -3分
（2）如图所示：∠PQC=60°

理由：∵PQ∥CD，∴∠DCB+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°， ∴∠PQC=180°-120°=60°．---6分

22. 答案：（1）图略。---3分。

（2）S△ABC=8.5 . ----8分。

 23. 答案9. 解：根据平方根的定义可得，2a-1+(-a+2)=0，

解得a=-1.则(-a+2)2=32＝9.即这个正数是9.

四、解答题（二）：本小题共5小题，共36分。

  24.答案-19. 解答： ∵±= ±5  ∴2a-7=25 ∴a=16 ......2分
∵=4 ∴2a+b-1=16   ∴2a+b=17， ∴b=-15 .......4分
∴-＋b=-4+(-15)=-19.        ......6分

25.答案40°。解答 ∵AD∥BC，∠D=100°，
∴∠BCD=180°-∠D=180°-100°=80°，.....3分。

∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠BCD=40°，

又∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=40°．。。。6分。

26. M(3,3）或M（6，-6）

解答： ∵点M的坐标为（2-a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，

 ∴2-a=3a+6或（2-a）+（3a+6）=0； ……4分

解得：a=-1或a=-4，∴M(3,3）或M（6，-6）

27.   证明：∵∠B=∠DCF，∴BE∥CF,∴∠ACE=∠BAC,∵CF平分∠ACD,∴∠ACF=∠DCF,

            ∴∠BAC=∠DCF，∴∠B=∠BAC。   -------8分。

28.   （1）（3分）（平行于同一直线的两条直线互相平行）

                  （两直线平行，内错角相等）

               ∠BEF+∠CEF

（2）（5分）　证明：如图②，过点E作EF∥AB， ………1分 　　

∵AB∥DC，EF∥AB， 　　∴EF∥DC， ………2分 　　

∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，……………3分 　　

∴∠B+∠C+∠BEC=360°， 　　∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC; ………5分

（3）∠AEC+∠C-∠A=180°-------2分。