北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教案设计

这是一份北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教案设计，共4页。教案主要包含了学生起点分析，教学任务分析，教学设计分析，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
（1）知识与技能
1.本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图 形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3.尺规作图。
（2）过程与方法
本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。
（3）情感态度与价值观
1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
重点：了解线段的轴对称性，掌握线段垂直平分线的有关性质，利用尺规作图做出线段的垂直平分线。
难点：线段垂直平分线的应用。
三、教学设计分析
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
第一环节 创设情境，激发学生的求知欲
通过欣赏一组中国古典建筑的图片：亭、台、楼、阁故宫博物院
活动目的:让学生感受对称美在生活中随处可见，体会数学来源于生活、应用于生活。明确学习简单的轴对称图形的必要性，引导学生观察图形特点，通过观察得知每幅图形都是由简单的轴对称图形构成，引出新课。
第二环节 探索研究，充分发挥学生的主体作用
探索1：探索线段的对称性
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？
这条对称轴与线段存在着什么关系？
活动内容:
按下面的步骤做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．
问题思考：
⑴MO与AB具有怎样的位置关系？
⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？
⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？
注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
实验结论：
⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．
⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．
⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．
⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
活动目的:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.
A
B
C
D
E
学以致用
A
B
C
D
E
学以致用
1.如图1,在△ABC中,AC边的中垂线交BC于点D,
垂足为E，已知AC=6，CD=7，则AE=
AD= .
图1 图2
A
B
C
N
M
如图2，在△ABC中，∠ACB=900，∠B=300，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC
于点E，则图中等于600的角有 个，分别是:
如图，在△ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于N，
如果BC=10cm,那么△BCN的周长是 cm.
活动目的：对线段垂直平分线的性质进行巩固。
探索2：尺规作图
活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.

学生首先独立完成，小组内相互检查
请同学展示结果。教师针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解 和掌握。
3.各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？
活动目的：在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。
举一反三
·B
A· C·
·D
1.画一条线段AB，利用尺规求作它的四等分点.
2.如图，一张纸上有A,B,C,D四个点，
请找出一点M，使得MA=MB,MC=MD
第三环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：
⑴线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
⑵线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？
以及本节知识在实际问题中的应用及切身感受。
第四环节：布置作业，延伸拓展
1.利用尺规作图，找出△ABC的重心.
已知直线m和m上一点P，用尺规作m的垂线，使它经过点P.
A
B
C
3.A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。

四、教学反思
数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识．
本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼．在得出实验结论后，我提供了典型的练习题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力．