北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试教学设计

这是一份北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试教学设计，共5页。

学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。
教学任务分析
平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。本节课是相交线与平行线的复习课，所以从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。为此，设置本节课的教学目标如下：
知识与技能目标：
1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：
1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.
2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：
1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.
2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。
教学重点难点
教学重点：整合相交线与平行线这一章的知识内容，体会建立数学模型并体会数形结合等数学思想方法。
教学难点：生活问题数学化以及培养学生的运用几何语言有逻辑的表达推理过程的能力。
教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸.
第一环节：创设情境
活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？
生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？
实际教学效果：这个贴切的引入既激发了学生学习的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，服务于生活。 学生亲身体会到了数学的价值，而且课堂的引入起点很低，学生参与性很广，热情高涨。
第二环节：归纳总结
活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？
活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外，让学生从图标中找有几对相等的角，有几对互补的角，这是让学生去观察，猜想，实施的是数学发现法教育；而对每一对相等或互补的角追问为什么，则属于数学演绎推理教学。目的是指导学生按照学习数学的诀窍把学过的知识系统化，条理化，教给他们知识整理的一般方法。
实际教学效果：由于是趁着学生开始的学习劲头，采用“小组讨论”的形式将要复习的两大基本内容依次呈现，学生在问题中，在老师的引导下，进行有序的观察、类比、归纳和交流，所以学生在整个学习过程都是自愿的、自主的，但又是有趣的、有序的、紧张的，所有相关的知识都得到了有效的复习和巩固。学生通过自主知识整理,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法.
第三环节：知识应用
活动内容：练习1、如图，已知∠AEM＝ ∠DGN，你能说明AB平行于CD吗？
H
G
E
F
N
M
变式1：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG
和∠CGN，则图中还有平行线吗？试加以说明.
变式2：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有
平行线吗？
活动目的：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。
实际教学效果：由于此环节都是让学生讲然后再请其他学生补充，所以最大限度地让学生互动了起来，而不是老师或者哪个学生唱独角戏，所以，由简单图到组合图,再到对组合图作变动后再训练,学生均能探究到那个不失去重要性的原始结构,真正帮助学生寻找到了知识的相互联系.由于能找到突破口，所以提高了学生解决问题的能力。
第四环节：拓展升华
第五个环节：纵向延伸
活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：
E
E
1、下面的几组图形中，均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么关系？加以证明
A
B
C
D
E
G
F
A
B
D
C
E
F
2、下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系？加以证明.
3、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。
活动目的：不仅授之以鱼，而且授之以渔。从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义。
实际教学效果：学生在课下的探究中，主动性很强，积极性很高，很多同学都研究出了一般情况下的结论，让人惊叹！
教学设计反思
在复习《相交线与平行线》时，传统的办法，往往是从知识结构入手，教师会提出诸如平行线的特征，判定方法有哪些等问题，然后就不同的知识结构进行相应的习题练习。但在今年进行这一知识点时，笔者摆脱了一上复习课就作定理条文的机械背诵记忆的旧框架。在备课时，跳出这一章，这一节，站在数学教育的高度，去把握本单元的定位。平面几何题目千千万，在复习中到底应该抓什么？让学生领会到什么？最首要的一条应该就是：科学的东西，往往是最简单的。繁琐杂乱绝不是科学。而老师的作用，就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心。所以，我决定抓住一条主线，即学习平面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构，以大众轿车图标作为情境引入这个“回归原始结构”的平面几何思想，把相交线、平行线的基础知识复习融在了原始结构的发现和观察中，结果取得了很好的效果。