初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试教案及反思

第二章  相交线与平行线

回顾与思考

教学目标：

知识与技能目标：

   1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

   2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

过程与方法目标：

  1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.

  2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

  3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：

  1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.

  2．通过练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题， 揭示知识间内在联系。

重点、难点

重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.

教学过程：

一、复习引入：

利用脑筋急转弯引入复习：

提问：:同学们，你们知道猴子为什么不喜欢平行线吗？

学生回答：因为它们没有相交*（香蕉）。所以不喜欢，哈 哈 哈！

提问：请同学们举出生活中相交线与平行线的例子。

二、回顾与思考

（一）本章知识结构图：

（二）基础知识巩固练习：

相交线的相关练习

1、概念：

两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个

 角叫做_______。

2、性质：

_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。

垂线段        （点到直线的距离）；过一点（直线上或直线外）有且只有         直线和已知直线垂直。

3、利用余角、补交概念填空：

已知一个角为50度，则它的余角为        度，补角为                       （        ）度。

小结：求余角、补角的方法：

      ①求一个角的余角，就用90°去减这个角。

      ②求一个角的余角，就用180°去减这个角。

4、如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 >， =， < ）理由是_____________。

5、下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是：

观察下列图形，并回答下列问题：

①                   ②                       ③

（1）图①中，有        条直线，       对对顶角；

（2）图②中，有        条直线，        对对顶角；

（3）图③中，有        条直线，        对对顶角；

（4）猜想：n条直线交于一点，可形成      对对顶角；

平行线的相关练习：

1、平行线的定义：                                          。                                     

2、过直线外一点              直线与这条直线平行。

3、 三线八角：

两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：

（1）同位角：同位角是 F 形状

（2）内错角：  内错角是Z形状

（3）同旁内角：同旁内角是U形状

4、平行线的判定方法： 

5、平行线的性质：

6、平行线的判定技能训练：

（三）技能训练：基础知识运用

1、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°。求证：AB//CD (在括号中填写下列理由）
 

证明：

∵∠1+∠3=180°(                    )

  ∠1+∠2=180°(         )

∴ ∠3=∠2 (                               )

 ∴AB//CD(                                ）

总结：考察的知识点：                     。

     2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）

解：

     ∵AD∥BC (已知)

      ∴∠A+ ∠B=180 °

         ∠D+ ∠C=180 °

     (两直线平行，同旁内角互补)

  又∵ ∠A=115°， ∠D=110°(已知)

      ∴∠B=180°﹣115°=65 °

         ∠C=180°-110°=70 °

3．（2016赵县期末）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF=90°

4．如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．

5、如图，点P为∠AOB的边OA上的一点，过点P作直线EF∥OB．

（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

本课小结：

1、请你谈一谈本节复习课的收获？

2、对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？

作业

一、填空题                             

1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；

2、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），

且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；

3、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；

4、推理填空，如图③∵∠B＝＿＿＿；      ∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；

∵∠DGF＝＿＿＿；               ∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；

∵AB∥EF；                ∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；

二、选择题

5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（       ）

A   30° B  60°   C  90°  D  120°

6、如图②，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（      ） A 50°                B  130°                C  40°                 D  60°