初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试教案设计，共3页。教案主要包含了知识梳理，考点训练等内容，欢迎下载使用。

第四章
课题
全等三角形复习
课型
中考第一轮复习课
教法
讲练结合
教学目标
1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。
2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些问题．
3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．
教学重点
掌握两个三角形全等的条件。
教学难点
应用三角形的全等的性质、判定解决问题．
教学媒体
课件
教学过程
（一）：【知识梳理】
1.全等三角形的定义
2.全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA”
（3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”．
3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线相等；全等三角形的周长相等、面积相等。
4.注意事项：
（1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
（2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等．
（二）：【考点训练】
一、全等三角形的性质
1．如图1，若△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝________．
2．如图2，△ABC≌△DEF，若AB＝7 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，BE＝5 cm，则EC＝________，△DEF的周长＝________．

图1 图2
学生：先做，然后分析讲解。
二、全等三角形的判定
1．如图3，使△ABC≌△ADC成立的条件是 ( )
A．AB＝AD，∠B＝∠D
B．AB＝AD，∠ACB＝∠ACD
C．BC＝DC，∠BAC＝∠DAC
D．AB＝AD，∠BAC＝∠DAC
图4

图3
学生：先做，然后分析讲解。
2．如图4，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP(不添加辅助线)，你增加的条件是____________。
学生：先做，然后交流并分析讲解。
三、全等三角形性质与判定的综合应用
例1 如图5，点A，B，D，E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F。
求证：AC＝EF。
C
A
B
B′
A′
C′
图6
图5
学生先做，然后教师分析讲解并板书过程。
四、巩固练习
１、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=______°。
C
２、如图，在中Rt△ABC ，∠ABC，ＡＣ垂线的垂直平分线与ＡＣ、ＢＣ及ＡＢ的延长线交于Ｄ、Ｅ、Ｆ，且 。
Ｄ
（1）求证：△ABC≌△EＢF
E
（2）如果AB=1，求EF的长。
A
F
B
学生先做，然后分析讲解解题思路。教师点拨此类题目的解题思路及注意事项。
五、课堂小结
学生谈学习收获
布置作业
教后记
本人：通过本节课的教学，学生对复习的知识点能够较好地掌握，课堂上能够积极解决问题，勤于动手、动脑。不足之处：前松后紧，对于最后一个练习题学生没有足够多的时间思考。