初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数教学设计

1.1    正数与负数

一、 内容

正数和负数的意义

二、 内容解析

引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要，本节课内容是本章后续的有理数相关的概念及运算的基础，通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量，在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应的将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。

三、 教学目标

1、 体会引入负数的必要性；

2、 了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

四、 教学问题诊断分析

学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义有初步的了解，还会用负数表示日程生活中的一些量，但对负数的了解有限。在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正负数描述向指定方向变化的现象中的量，大多数学生都有困难。这与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致，突破这一难点，需要多举日程生活、生产中的实例，来体会用正负数表示具有相反意义的量。

五、 教学重难点

1、 感受引入负数的必要性，能用正负数表示具有相反意义的量

2、 用正负数表示指定方向变化的量

六、 教学过程

1、 创设情境，引入新知

教师展示教科书图1.1-1，并提出以下问题

问题1：哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？

师生活动：学生回答，教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数的扩充的必要性。

问题2：请同学们阅读本章的引言部分，你能尝试回答以下其中的问题吗？

师生活动：学生思考并尝试解释，对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在区域的气温状态进行描述。

2、 观察感知，理解概念

问题3：根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？

师生活动：学生回答，给出正确答案后，教师给出正负数的描述性定义。

师：大于0的数叫做正数，在正数的前面加上符号“-”（负）的数是负数。

问题4：阅读教科书第2页倒数第二段，你能举例说明什么叫一个数的符号吗？

师：一般地，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”。0既不是正数也不是负数。

3、 例题示范，学会运用

例：

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%，写出这些国家上一年商品进出口总额的增长率。

教师在学生解释增长值的基础上补充总结：体重增长值可以是负的，可以是正的，体重增长值是负数，相当于体重减少。

问题5：你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

总结：

（1）      先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”等

（2）      选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示

（3）      实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如上题中进出口总额减少6.4%，要表示为增长-6.4%

（4）      当数据没有变化时，增长率为0.

七、 课堂小结

1、 你能举例说明引入负数的必要性吗？

2、 你能用例子说明负数的意义吗？

3、 有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数，你能举例说明吗？