初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数教案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数教案，共5页。
《正数与负数》教案一、教学目标知识与技能：1.了解负数产生于实际的需要2.掌握正负数的概念并能够判断正负数3.会用正、负数表示具有相反意义的量过程与方法：1.能够联系实际理解正负数的意义2.培养学生善于观察生活、联系实际的能力情感态度与价值观：通过对学生日常生活的联系以及小组的合作交流，培养学生解决实际问题和团结协作的能力二、教学重难点重点：1.理解正数和负数的概念2.会用正、负数表示具有相反意义的量难点：会用正、负数表示具有相反意义的量三、教学过程（一）、情境导入问题：回顾我们小学阶段哪些数，思考这些数是否满足了我们的日常生活需要？我们小学学习了整数、小数、分数、百分数等，那它们可以怎样划分呢？对，它们可以划分为整数和分数两类，其他的数都可以归于其中。那这些数又是怎样产生的呢？请同学们一起来看看下面三张图片。由于排序、计数的需要而引入整数，由于表示“没有”而引入数0，由于测量、划分而引入分数、小数。从这三张图片中，我们可以看出，这些数的产生与我们的生活息息相关。那仅有这些数够了吗？能够满足我们的实际生活需要吗？请同学们先带着这个问题来看看下面的问题。问题一：天气预报中的“8℃”、“-8℃”，你知道它们表示什么意思吗？问题二：下面是小明同学近来的微信收支情况，你能说出各个数字表示的意义吗？请同学回答各个数字表示的意义。“8℃”表示零上8摄氏度，“-8℃”表示零下8摄氏度。“-5”表示支出5元；“-1.7”表示支出1.7元；“+10”表示收入10元（二）、新课传授结合上面的问题，同学们可以回答老师先前的问题吗？我们小学学的数够用了吗？对，不够用。我们的祖先很早就发现了这个问题，于是他们发明了一组新的数，这就是正数与负数。那什么是正数？什么又是负数呢？正数就是大于0的数，形如9、+200等，有时为明确表达意义，可在前面加上“+”。“+”可以省略。在正数的前面加上符号“-”（负）的数叫做负数，形如-7、-50等。负数是小于0的数。“-”不可以省略。读法：正负数都是由符号和数字组成。“+”读作正，因此正数读作正多少。又由于正号可以省略，所以也可以直接读后面的数字。“-”读作负。因此负数读作负多少。那请几个同学来说几个正数或负数，看同学们掌握没？看来同学们都掌握了正负数的概念和读法了，那老师考考大家，一个数不是正数，就是负数，这个说法正确吗？不正确。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界线。学习了正数和负数后，我们的数就有了新的划分。可分为正数、0、负数，小学所学的数就可以纳入其中，正数就有正整数和正分数，负数就有负整数和负分数。同学们都掌握了吗？我们一起来练练吧。请一列同学回答，先读后指出它是正数还是负数。下面是一道思考题，请同桌两人相互讨论，判断它们是不是负数。-（+1）和-（-2）是负数吗？总结：判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有“-”，而不能只看它是否带有“-”.如-(-3)就不是负数.下面我们来探讨一下正负数它们表示的是什么意思？请同学们以小组为单位，结合上面两个问题，探讨正负数的表示意义。在同一个问题中，正数和负数表示具有相反意义的量。在我们生活中，有哪些是相反意义的量呢？买与卖、水位的上升与下降、向左与向右行走、海平面以上与海平面以下、盈利与亏损……现在，我们已经理解了正负数的意义。那同学们可以举几个正负数在日常生活中的应用。请学生回答，老师补充点评。如：温度、收支情况、气温的表示、电梯的上升与下降、楼层的表示、学生成绩波动的表示、产品合格的检验、水位的表示、海拔……等。（三）、应用提高例1：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。注意：在实际问题中，当增加量是一个负数时，实际上是减少了，也可以说是“负增加” ，如例1，体重“减少1kg”要表示为“增加-1kg” 。当数据没有变化时，增长率是0。例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国:增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进总额的增长率。解:六个国家2001年商品出口总额的增长率:美国-6.4%,德国 1. 3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%，中国7.5%。归纳总结：根据上面两个例题，总结如何用正负数来表示实际问题中具有相反意义的量。(1)找：先找出表示具有相反意义的量的词，(2)选：选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示，(3)表示：根据条件对其进行表示。四、课题练习1.下面各数0.6、-100、0、368，正数有哪些？负数有哪些？2. 上升5. 5m记作+5. 5m,则下降10米记作（ ）m.3. 如果向银行存入50元记为+50元，那么-30.50元表示（ ）5.若将100计为0，则可以将98计为（ ），+2表示（ ）6.向东行进-80m表示的意义是（ ）A.向东行进80mB.向南行进80mC.向北行进80mD.向西行进80m答案：1.正数有0.6、368；负数有-100.2.下降10米。     取出30.50元。     -2；102.     D五、课堂小结（学生讲教师补充） 大于0的数是正数，正号可省略；有负号的数是负数 0既不是正数，也不是负数 如果一个问题中出现具有相反意义的量，我们可以用正负数来表示。4.运用正负数解决实际问题：一找二选三表示六、作业布置P4练习、P5复习巩固。此外请同学们回去运用正负数对自己或家庭近期一段时间的收支情况进行表示，做成收支情况表格。