数学八年级上册3.1 平方根备课ppt课件

这是一份数学八年级上册3.1 平方根备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，活动探究，从“数”的角度，取出一个三角形，从“形”的角度，有理数集合，无理数集合，总结归纳，典例精析等内容，欢迎下载使用。

1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值．（重点、难点）
将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？
正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又4＜8＜9，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.
思考：正方形的边长怎么表示呢？是个什么样的数呢？
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？
追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？
因为S大正方形=2，所以a2=2.
因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根据三角形的三边关系： AC-BC< a追问2：a可能是分数吗？
① a是分母为2的分数吗？
② a是分母为3的分数吗？
③ a是分母为4的分数吗？
④ a是分母为多少的分数？
归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
从上述数据，你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗？
面积为8的正方形，它的边长应该比2.828大，比2.829小……
问题2：a究竟是多少？
把下列各数分别填入相应的集合内：
我们常见的无理数的有以下三种形式：
例1 设n为正整数，且n＜ ＜n＋1，则n的值为(　) A．5 B．6 C．7 D．8
方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围．
练一练： 写出一个比－3大的无理数：_________.
问题：怎么用小数近似地表示一个无理数呢？
问题：怎么求一个正数的算术平方根或它的近似值呢？
例2 用计算器求下列各式的值.
用计算器比较下面两数的大小：
3.236 067 978；
（2） 3.339 148 045；
1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.
【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数.
2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D.
(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.
2.用计算器求下列各式的值：
3. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）.
5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
利用你发现的规律试写出