数学九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例授课课件ppt

这是一份数学九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了昨日回顾，证三角形相似，新课导入，视线遮挡问题，知识点，如图1，刚好能，∴△AEH∽△CEK，∴AB∥CD，解题思路等内容，欢迎下载使用。

解决不方便直接测量的物体的长度和高度类问题
把实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型
对应边成比例（列方程）
如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？
当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高.
　　例3　如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了？
如图1，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，分别交AB，CD于点H，K. 视线FA与FG的夹角∠AFH是观察点A时的仰角. 类似地，∠CFK是观察点C时的仰角.
由于树的遮挡，区域Ⅰ和Ⅱ，观察者都看不到.
当仰角∠AFH<∠CFK时，人 看到小树AB后面的大树CD；当仰角∠AFH＝∠CFK时，人 看到小树AB后面的大树CD；当仰角∠AFH＞∠CFK时，人 看到小树AB后面的大树CD.
解：如图2，假设观察者从左向右走到E点时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上.
∵AB⊥l，CD⊥l，
解得 EH=8（m）
由此可见，当她与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了.
1.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.
a.请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
b.已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求a中的点C到胜利街口的距离CM.
根据题意建立相似三角形模型
亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离CD=1.25 m，颖颖与楼之间的距离DN=30 m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8 m.根据以上测量数据求出住宅楼的高度. （如图，作AE⊥MN于E，交BD于点F.）
1.如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌(DE)，广告牌挡住了小华的视线的那段公路记为BC，一辆以60公里/小时匀速行驶的汽车经过BC段公路的时间为6秒，已知广告牌和公路的距离为35米，求小华家到公路的距离.
2.当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的矮一些的建筑后面去了．如图，已知楼高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N处的车内小明视点M距地面2米，此时刚好可以看到楼AB的P处，PB恰好为12米，再向前行驶一段到F处，从距离地面2米高的视点E刚好看不见楼AB，那么车子向前行驶的距离NF为多少米？