初中数学人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例课后作业题

27.2 相似三角形
27.2.3相似三角形应用举例

1.如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（　　）

A．9.3m      B．10.5m   C．12.4m      D．14m

2.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（　　）

A．五丈      B．四丈五尺   C．一丈      D．五尺

3.如图，要测量旗杆AB的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，

测量出DE的长以及DE和AB在同一时刻下地面上的影长即

可，则下面能用来求AB长的等式是（        ）

A.   B.   C.   D.

4.如图，九年级某班数学兴趣小组的同学想利用所学数学知识测量学校旗杆的高度，当身高1.6米的楚阳同学站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，同一时刻，其他成员测得AC=2米，AB=10米，则旗杆的高度是____米．  

5.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．

6.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度.

7.如图，某一时刻，旗杆AB的影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6 m，在墙面上的影长CD为2m．同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m．请帮助小明求出旗杆的高度．

8.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S△ABC.

参考答案：

1.B

2.B

3.C

4.8

5.解：∵∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，

∴△ABD∽△ECD.

∴，即

解得AB=100(m). 

因此，两岸间的大致距离为100m.

6.解：由题意可得：△DEF∽△DCA，

则

∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5米，DC=20米，

∴

解得：AC=10，

AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m）.

答：旗杆的高度为11.5m.

7.解：如图：过点D作DE∥BC，交AB于点E，

∴DE=CB=9.6m，BE=CD=2m，

∵在同一时刻物高与影长成正比例，

∴EA:ED=1:1.2，

∴AE=8m，

∴AB=AE+EB=8+2=10(m)，

故学校旗杆的高度为10m.