甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

这是一份甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单项选择题（每小题3分，共 36 分）
1.下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2.下列各式中，与（a-1）²相等的是 （ ）
A．a²-1 B．a²-2a+1 C．a²-2a-1 D．a²+1
3.计算的结果是 （ ）
A．B．C． D．
4.1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m．数据“0.000000096”用科学记数法表示为 （ ）
A．0.96×10﹣7 B．9.6×10﹣8 C．96×10﹣9 D．9.6×10﹣10
5.如图，下列推理错误的是 （ ）
A．∵∠1=∠2，∴a∥b
B．∵∠1=∠3，∴a∥b
C．∵∠3=∠5，∴c∥d
D．∵∠2+∠4=180°，∴c∥d
6.计算是 （ ）
A． B．-3 C．3 D．
7.已知，，则的值是 （ ）
A． B． C． D．
8.若是一个完全平方公式，则 （ ）
A． B． C．1或-3 D．-1或3
9.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 （ ）
A．30° B.25° C.20° D.15°
如图，CO⊥AB，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为 （ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°

11.长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为 （ ）
A． B． C． D．
12.正常人的体温一般在左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图反映了一天24小
时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 （ ）
A.清晨5时体温最低
B.下午17时体温最高
C.这一天小红体温T的范围是36.5≤T≤37.5
D.从17时至24时,小红体温一直是升高的

二、填空题（每小题3分，共 12 分）
13.计算a3·(－a)4·a的结果是 .
14.如图，AB∥CD，∠B =20°，∠D = 54°，则∠E为 .
15.如图，直线a∥b，若∠1 = 123°，则∠2 = .
16.如图，已知AB∥CD，BC∥ED，那么∠ABC＋∠CDE = .
解答题（共 72 分）
17.（每题4分，共8分）利用公式（平方差公式或完全平方公式）计算下列各题：
（1） （2）
18.（每题4分，共8分）计算下列各题
（1）－22+()－2－(π－5)0+|－3|
（2）(3a2b)3·(-2ab4)2÷(6a5b3)
19.(每题5分，共10分)先化简，再求值：
（1）2（x2）3﹣x（2x5﹣x），其中x＝3.
（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2.
20.（本题8分）计算下图阴影部分面积：
（1）用含有a,b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？
21.（本题6分）已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大20°，求这个角的度数.
22.（本题6分）作图分析题
如图，以为顶点，射线为一边，在直线BC的上方用直尺和圆规作
，使；
（2）根据上面作出的图形分析回答：BE与AD是否平行？直接写出结论.
.
23.(本题8分)如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠1＝35°,那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？
24.(本题10分)完成下列证明：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证：DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）
∴∠EFB =90°，∠ADB =90° （ ）
∴∠EFB =∠ADB (等量代换)
∴EF∥AD ( )
∴∠1 =∠BAD ( )
又∵∠1=∠2 （已知）
∴ （等量代换）
∴DG∥BA ( )
25.(本题8分) 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是 ，因变量是 ；
（2）小明家到滨海公园的路程为 km，小明在中心书城逗留的时间为 h；
（3）小明出发 小时后爸爸驾车出发；
（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为 km/h，小明爸爸驾车的平均速度为
km/h；
（5）爸爸驾车经过 小时追上小明．
2021-2022学年第二学期联片办学期中考试试卷答案
七年级数学
一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3分，共计36分）
1-5 CBDBB
6-10 BDDBB
11-12 CD
二、 填空题(本题共计 4 小题,每题 3分,共计12分)
13.
14.
15.
16.
三、 解答题(本题共计 9个题,共计72分)
17.(8分，每小题4分)利用公式（平方差公式或完全平方公式）计算下列各题:
（1）原式= ——————2分
——————3分

——————4分
（2）原式= ——————2分
——————3分

——————4分
18.(8分，每小题4分)计算下列各题:
(1)原式=——————3分
——————4分
(2)原式=——————2分
——————3分
——————4分
19.(每题5分，共10分)先化简，再求值：
(1)原式= ——————2分
——————4分
当时，原式——————5分
(2)原式= ——————2分
——————3分
——————4分
当时，原式——————5分
（本题8分）
(1)解： ——————4分
——————5分
——————6分
当时，
原式

——————8分
（本题6分）
解：设这个角的度数为x°，则补角为180°-x°，余角为90°-x°. ——————1分
根据题意得，
180-x=2(90-x）+20, ——————4分
解得 x=20. ——————5分
答：这个角的度数为20°.
或 解：设这个角的度数为x，则补角为180°-x，余角为90°-x. ——————1分
根据题意得，
180°-x=2(90°-x）+20°, ——————4分
解得 x=20°. ——————5分
答：这个角的度数为20°. —————6分
22.（本题6分）
解：(1)（5分）如图，∠CBE即为所求作的角
(2)（1分）平行
(本题8分)
解：AC∥BD，AE∥BF.理由如下： ——————1分
∵∠1=∠2(已知)，
∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)， ——————3分
∵AC平分∠EAG,BD平分∠FBG(已知)，
∴∠EAG=2∠1，∠FBG=2∠2(角平分线的定义)，——————5分
∴∠EAG=∠FBG(等量代换). ——————6分
∴AE∥BF(同位角相等，两直线平行) ——————8分
(本题10分，每空2分)
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（垂直定义） ——————2分
∴∠EFB=∠ADB(等量代换）
∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行) ——————4分
∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等) ——————6分
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BAD(等量代换) ——————8分
∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行) ——————10分
故答案为：（垂直定义）；（同位角相等，两直线平行);(两直线平行，同位角相等);∠2=∠BAD;（内错角相等，两直线平行)。
25.(本题8分，每空1分)
(1)时间 ， 路程
(2)30 , 1.7
(3)2.5 , 12
(4)12 , 30
(5)