小学五 啤酒生产中的数学——比例教学课件ppt

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使学生理解反比例的意义，能够正确判断 两种量是不是成反比例。
进一步认识事物之间的相互联系的发展变 化规律。
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。这两种量的比 值一定，这两个量就是成正比例的 量。
判断下面哪些是成正比例的量，哪些不是？
1、笔记本单价一定，数量和总价。
2、汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
3、工作效率一定，工作时间和工作量。
一辆汽车行驶的路程与时间的关系如下图。
大约需要用7.5小时。
（3）估计一下，8.5小时 大约行驶多少千米？大约行驶680千米。
从图中你发现了什么？汽车行驶的路程与时间成正 比例关系。根据上图说一说，行驶 600千米大约需要多少时间？
每天生产的吨数和需要的天数有什么关系？
需要的天数与每天生产的吨数是两 种相关联的量。需要的天数随着每 天生产的吨数的变化而变化。
每天生产的吨数增加，需要的天数 就减少；每天生产的吨数减少，需 要的天数就增加。
每天生产的吨数和需要的天 数的乘积一定。
?� × ? = ?��， 200 × 30 =6000……
每天生产的吨数和需要的天数的乘积 就是生产啤酒的总吨数。
用式子表示它们的关系：每天生产的吨数×需要的天数=生产啤酒的总吨数
每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的 量，每天生产的吨数变化，需要的天数也随着 变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数和 所需要的天数的乘积一定，我们就说每天生产 的吨数和所需要的天数是成反比例的量，它们 的关系叫作反比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的 量，用k表示它们的积（一定），反比例关系 可以用下面的式子表示：
� × � =k（一定）
生活中还有哪两种量成反比例关系？
汽车从甲地到乙地行驶的速度和时间。
货物的总量一定，每天运的吨数和 所需要的天数。
圆周率一定，那么它们的商也就是一定的，所以车轮 的直径和它转动的圈数成反比例。
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的 圈数是否成比例？成什么比例？解题思路：车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动一 圈的长度。车轮周长×转动圈数=行驶路程，把车轮周 长换成“车轮直径×圆周率”，上面的数量关系可改 写成：车轮直径×圆周率×转动圈数=行驶路程，则车
因为车轮直径×转动圈数=行驶路程（一定）。所以车轮的直
圆周率径和它转动的圈数成反比例。
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的 圈数是否成比例？成什么比例？解答：
选择：下面选项中，（A）成反比例。A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。 B．三角形的面积一定，它的底和高。C．比值一定，比的前项和后项。易错分析：此题错在对反比例的意义理解不清。选项A中，看过的页 数+没看的页数=总页数（一定），因为是相加关系，所以不成比例；前项选项C中，后项 = 比值（一定)，所以成正比例；选项B中，底×高=三角形的面积×2（一定），所以成反比例。
选择：下面选项中，（）成反比例。A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。 B．三角形的面积一定，它的底和高。C．比值一定，比的前项和后项。正确解答：B 温馨提示：判断两种量是不是成反比例，一要看是不是 相关联的量，二要看两种量中相对应的两个 数的积是否一定。
1.已知x和y成反比例，请将下表填写完整。
2. 7﹕x= y﹕15，x 和 y成什么比例关系？因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比 例。
3.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反 比例吗？为什么？因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到 学校的路程，构成加法关系，不成反比例。
4.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙 数成反比例关系。
5.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可 以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时， 多少天可以完成？解：设每天工作8小时，�天可以完成。8� = 6 × 12� = 72 ÷ 8� = 9答：每天工作8小时，9天可以完成。
5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽成。（2）圆的直径和它的周长不。成
（3）长方形的体积一定，它的底面积 成
（4成）三角形的面积一定，它的底和高。不成（5）单价一定，总价和数量。
判断两个量是不是成反比例的一般方法。判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这 两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的 积是不是一定的。
正比例与反比例的联系和区别。