小学数学青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体第二课时教学设计

这是一份小学数学青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体第二课时教学设计，共7页。
第二课时
教学内容
教材 88—89 页，复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学提示
长方体和正方体的表面积的计算是本单元的重点。数学源于生活，而我们学习数学 的目的是让数学服务于我们的生活，生活中比如计算做一个长方体的手提袋至少需要多 少纸板，就不能再算长方体的六个面的总面积，只算五个面的面积就可以了。让学生在 对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。让学生在解决实际问题的过程 中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
教学目标
知识与能力
复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。 过程与方法
学生在解决实际问题的过程中，积累活动和生活经验。 情感、态度与价值观
让学生体会身边处处有数学，体验数学学习的乐趣。
重点、难点
重点
表面积的计算。难点
表面积知识在实际中的应用。
教学准备
教师准备： 多媒体课件
学生准备：
彩色卡纸棱长 1 分米的小正方体 4 个
教学过程
（一）新课导入：复习检查导入1.复习旧知。
1、长方体、正方体的特征是什么？
2、什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算表面积？
2.基本练习：（出示练习题）
1、正方体的棱长是 8 分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是
（）平方分米。
2、一个长方体长 2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是（） 分米，表面积是（）平方分米。
3、制作 100 个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？ 学生独立完成，然后小组互对答案。
设计意图：通过基础性练习，进一步巩固长方体和正方体表面积计算的方法，为解决较 复杂的问题打好基础。
（二）解决问题： 1.自主练习第 4 题。
学生独立完成，交流自己的想法。
师：这里的“至少需要”什么意思？为什么这里要求“至少需要”？
师小结:这里的“至少”说明包装盒中接缝和重合处的包装纸的面积是忽略不计的，也就是求正方体的表面积。
自主练习第 5 题。
学生独立完成。要求：仔细阅读题目，可以借助于你手中的卡纸，帮助你理解。
全班交流。
通过计算你发现了什么？ 师：请同学们思考以下问题：
我们计算的手提袋需要多少纸板和做鱼缸至少需要多少玻璃与普通的求长方体表面积有什么不同？
说说自己计算的是哪几个面的面积，为什么这样做。
自主练习第 6 题。
首先要让学生借助生活经验明白:方形雨水管两头是开口的，学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题。
自主练习第 7 题。
这是一个灵活的应用表面积的知识解决实际问题的题目。 独立完成，如果有困难的同学，可以观察教室帮助思考。
（三）拓展延伸：
设计意图：通过提高性练习，使学生体会到，在解决实际问题时，应结合实际灵活应用 知识，有时不需要计算长方体 6 个面的总面积，只需要计算其中几个面的面积。
师：拿出准备好的棱长 1 分米的正方体，你能算出 1 个正方体的表面积吗？ 生：6 平方厘米。
师：那么现在你将两个正方体拼在一起，它就就组成了一个什么？ 生：长方体
师：你能算出这个长方体的表面积吗？ 思考：
拼成长方体后，比原来的两个正方体的表面积的和是增加了，还是减少了？为什
么？
三个正方体拼在一起，表面积是多少？4 个呢？5 个呢？
你发现了 什么规律？
学生小组合作，然后全班交流。
师小结：每增加一个正方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积总和少两个面的面
积。
设计意图：这个问题对于大多数的学生来说都有点难度，但对于大多数的同学是比较感
兴趣的问题，所以教师引导学生探究规律，激发学生的求知欲望。
（四）布置作业
两个正方体拼成长方体，表面积减少（）．
判断： 把一个正方体切成两个小长方体， 正方体表面积是两个长方体表面积总和的．（）
3.3 个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？4 个呢？
一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？
天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的
边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁
和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？
一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
一个通风管的横截面是边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管 50 只,需要多少平方米的铁皮?
做一个长方体的浴缸（无盖），长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米
的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？
答案：1. 2 个面的面积2. ×3. 1×1×2×2=4（平方厘米）1×1×2×3=6（平方厘米）
4.8×5=40（平方分米） 5. 25×10＋25×1.6×2＋10×1.6×2=362（平方米）1×1=1
（平方分米）=0.01（平方米）362÷0.01=36200（块）
6. 6×3×2＋3×3.5×2-8=49（平方米）49×4=196（千克）
7. 20×30×2＋15×30×2＋4×15=2160（平方厘米）
8.0.5×2.5×4×50=250（平方米）
9.8×4＋8×6×2＋6×4×2=176（平方分米）176×4=704（元）
板书设计
长方体和正方体的表面积
数量正方体的表面积长方体的表面积
教学资料包教学资源
把一根长 20 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料沿横截面锯成 2 段，表面积增加多少？
一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面积会增加多少？
把一个棱长 4 厘米的正方体分割成两个长方体，表面积增加了平方厘米．
资料链接
涂色的正方体
通过学习，大家知道什么是长方体和正方体的表面积，也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求面积相关的，我们换个角度来考考你对正方体的认识。
一个棱长 1 分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长 1 厘米的小正方体。在这些小正方体中：
三个面涂有红色的有多少个？
2
12
10
3
18
14
4
24
18
…
…
…
两个面涂有红色的有多少个？
一个面涂有红色的有多少个？
六个面都没有涂色的有多少个？
下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。
（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有 8 个顶点，所以
三个面涂有红色的有 8 个。
两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有 8 个，正方体有 12
条棱，所以两个面涂有红色的有 8×12=96 个。
一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有 8×8=64 个，正方
体有 6 个面，所以一个面涂有红色的有 8×8×6=384 个。
(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法： 1. 1000－8－96－384=512（个）；
2. 8×8×8=512（个）。