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小学青岛版 (六三制)七 家居中的学问---小数的初步认识教案及反思
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这是一份小学青岛版 (六三制)七 家居中的学问---小数的初步认识教案及反思，共13页。教案主要包含了创设情境，提出问题，汇报交流，评价质疑等内容，欢迎下载使用。
教学提示：从具体的情境出发，由整数加减法的数位关系，引出小数的数位关系，学生通过观察，实践，探究出小数加减法实际就是小数点对齐后，整数和整数相加减，小数和小数相加减， 十分位和十分位相加减。
教学目标:
知识与能力：
在解决实际问题的过程中，探索简单的小数加减的计算方法，并能正确计算。
过程与方法：
在运用小数知识解决简单的实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
情感态度价值观：
在合作探索的学习活动中，提高发现问题、提出问题、解决问题的能力。
重点、难点：
重点：理解小数加减法的意义并掌握小数加减法的计算方法。难点：理解“小数点对齐”的道理。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：练习本、完成前置作业。
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，提出问题
同学们，昨天我们已经去老师家参观了客厅和书房，今天我们继续一起再来参观一下老师家的厨房和卧室。一起看大屏幕：出示情境课件
仔细观察画面，你发现了那些信息？学生可能发现的信息：
灶台的适宜高度为 0.7 米左右。
锅底与火口的适宜距离为 0.03 米。
抽油烟机离灶台 0.6 米左右。
书桌高度为 0.7 米左右。
桌椅高度差为 0.3 米左右。
………………
根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生汇报，教师筛选问题并板书：
抽油烟机离地面有多高？
书柜比书桌高多少米？
……
今天让我们带着这些问题一起探讨小数的加减法。板书课题：小数的加减法。
设计意图：课件展示情境图，给学生以身临其境的感觉，让学生自己通过仔细观察去发现情境图中的数学信息，去发现问题。
（二）探究新知
一、自主学习，小组探究
谈话：同学们所提的这两个问题该怎么解决呢？我们一起以小组为单位来研究一下。
出示探究导航：
要解决的这两个问题是什么意思？。
请试着列出算式。
根据小数的意义及米和分米之间的关系，能把算式中的两个小数转化成整数来进行计算吗？试试看！
（4)先回顾一下整数加减法的计算法则，再猜测一下小数加减法该怎样计算？你能试着列竖式计算吗？
(5)根据推理思路写出答案。
尝试总结一下小数加减法的计算方法。
学生开始探究，教师巡视指导，并参与学生的探究中。二、汇报交流，评价质疑
（一）探究小数加法的算理和计算方法。
出示问题（1）：“抽油烟机离地面有多高？”哪一组的同学愿意分享一下你们的研究成果？
理解题意，列出算式
学生根据题意列算式：0.7＋0.6=
交流计算方法：学生可能出现下列情况（找不同组同学分别进行反馈交流，其他同学补充）：
生 1：我是这样想的：0.7 米﹦7 分米0.6 米﹦6 分米7＋6=13
（分米）
13 分米就是 1 米 3 分米，也就是 1.3 米，所以 0.7﹢0.6＝ 1.3
（米）。
生 2：我采用了竖式写法。整数部分表示“米”，小数点后面第一位表示“分米”，相加的结果是 1 米 3 分米，也就是 1.3 米，这样书写看起来很简洁，和我们原来学的整数加法的竖式差不多。
让生展示竖式的写法： 米 分米
（小数点要对齐）
质疑：如果我们脱离具体的情景（不涉及单位名称米和分米）， 直接算两个小数相加，还可以这样计算吗？
生交流：应该是可以的，因为它的算理和我们以前学的整数加法是一样的。
请其他同学讨论后发表自己的看法。（一致认为这种方法正确并且简便）
再次质疑：想一想，我们用竖式计算小数加法时应注意什么？
0
.
7
＋0
.
6
1
.
↓
3
师生交流：相同数位对齐（小数点要对齐）；从末位加起，哪位相加满十就向前一位进一，得数对齐横线上的小数点点上小数点。
（3）及时练习：计算 0.5+0.8=
学生独立完成后讨论汇报，说说算法，检查、反思自己用的是不是最简便的方法。
（二）探究小数减法计算方法。问题（2）：书柜比书桌高多少米？
请学生联系相关信息完整地理解题目意思：如果书柜的高度为
米，书桌的高度为 0.7 米，书柜比书桌高多少米？ 请学生尝试列出算式，并想一想这样列式的理由。交流所列算式：1.7－0.7＝
请学生在练习本上独立解答，然后把自己的算法在小组内进行交流。
各小组交流算法情况预设：
生 1：因为 0.7 米＝7 分米，1.5 米＝15 分米，15 分米－7 分米
＝8 分米，8 分米就是 0.8 米，所以 1.5－0.7＝0.8（米）。生 2：用竖式解答：
1.5
－ 0.7
0.8
重点讨论：5 减 7 不够怎么办？得数前面的 0 和小数点能不能不写？
交流结果：如果不写得数所表示的意义就有所改变，所以小数点和 0 必须对齐写下来.
质疑：想一想，我们在用竖式计算小数减法时要注意什么？
师生交流：相同数位对齐（小数点要对齐）；从末位减起，得数对齐横线上的小数点点上小数点。
（3）学生及时练习：计算 0.9-0.4=
提醒学生选择自己认为最简便的方法进行计算。学生独立完成后汇报交流，说说算法。
设计意图：本环节着重引导学生通过观察和实践理解小数加减法在计算时，小学点对齐，整数和整数相加减，小数和小数相加减，这个过程由学生自己去发现，体现学知识而不是教知识的过程。
（三）巩固新知：
完成教材第 82 页自主练习第 1 小题。
让学生独立计算，交流时，教师可以选择其中几道题让学生说说计算过程。
完成教材 82 页自主练习第 2 小题。
让学生列竖式计算，交流时，让学生说一说计算的方法。3.完成教材第 82 页自主练习第 3 小题。
先找到已知信息和问题，然后进行分析，学生独立完成，班级交流答案。通过交流，相互订正。
设计意图：通过自主练习的巩固，对本课知识点进一步巩固和理解。为后面的学习作铺垫。
（四）达标反馈1、列式计算。
2、填空。
（1）、计算小数加减法时，先把（）对齐，即（） 对齐，再按照（）加减法法则进行计算。
（2）、1.8 比 2.5 少（），比 4.5 多 0.7 的数是（）， 比 8.3 少 5.6 的数是（）。 （）比 7.6 多 1.4。
（）比 7.6 少 1.4。
3、下面各题对吗？把不对的改正过来。
①4. 2②3. 2
+5. 7 -2
993. 0
答案：1、6.83.81.4
2、小数点 数位整数（2）0.73.82.796.2
3、99 改为 9.9减数的 2 和被减数的 3 对齐，结果为 1.2
（五）课堂小结
同学们，我们今天学的就是与小数有关的加减法运算。通过本节课的学习，你是否已经掌握了小数的加减法运算呢？（掌握了）那好
请问：通过本节课学习，你认为小数加减法怎样计算最简便? 师生共同梳理归纳：
①小数加减法用竖式计算最简便
②计算方法：相同数位要对齐，满十进一，不够减要向高位借一。
③小数的加减法与整数加减法的算理是一样的。
设计意图：：引导学生根据本课学习，谈谈收获和体会，培养了学生归纳总结，提升方法的能力。
（六）布置作业
一、竖式计算。
0 .6 ＋ 4 .31 .5 ＋ 13 .76.2 ＋3 .8
4 .5 ＋2 .38 .4 ＋7 .51.1 ＋ 0.3
二、一块长 8．2 米的布，做衣服用去 2．8 米，做裤子用去 2．1 米。还
剩多少米？
三、小英有 6．5 元钱，小强有 7．2 元钱，小明有 4．8 元钱。
⑴小英和小强一共有多少钱？
小明比小强少多少钱？
你还能提出什么问题？
四、一本软面抄笔记本 5.6 元，一个讲义夹的价钱比软面抄笔记本贵 2.1 元。(1)一个讲义夹多少元？
买一本软面抄和一个讲义夹一共多少元？
五、一瓶油连瓶重 5.1 千克，用去一半油后连瓶重 2.7 千克，油重多少千克？瓶重多少千克？
答案：
一、4.915.2106.815.91.4 二、8.2－2.8－2.1=3.3
三、6.5＋7.2=13.77.2-4.8=2.4三人一共有多少钱？6.5+7.2+4.8=18.5
四、5.6+2.1=7.77.7+5.6=13.3
五、5.1-2.7=2.42.4+2.4=4.85.1-4.8=0.3
板书设计
一位小数加减法
相同数位对齐（小数点要对齐）；从末位算起，得数对齐横线上的小数点点上小数点。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
师：应该怎样列式呢？ 生：0.7＋0.6=
师：请同学们在练习本上独立试算，再把自己的想法说给组内的伙伴听听，组内谈论交流后，派代表向全班同学汇报算法。
生①：我是这样想的，0.7 米=7 分米，0.6 米=6 分米，7+6=13 分米，13 分米就是 1 米 3 分米，也就是 1.3 米，所以 0.7＋0.6=1.3 米。
生②：我的想法和第一个同学的差不多，但我觉得他的想法太冗长了，我采用的是竖式写法，整数部分表示“米”，小数点后面第一位表示“分米”，相加的结果是 1 米 3 分米，也就是 1.3 米，这样书写看起来简洁，还和我们原来学的整数加法的竖式差不多。
根据学生叙述，板书竖式： 米 分米
师：如果我们不涉及单位名称，直接算两个小数相加，还可以这样列竖式吗？请其他同学讨论后发表自己的看法
师：归纳：相同数位要对齐，注意满十应向高位进一；得数不要忘记写上小数点。
0.
7
＋0.
6
1.
3
（二）资料链接
美公布懒人密码排行榜网友黑客最爱 123456
爱上网的人可能面临这样的难题，如何记住一堆账号和密码。不少人为了方便，干脆设定“123456”这样的简单密码。近日，美国一网站列出了一份“懒人密码”排行榜，“123456”居首位。
据台湾“今日新闻”网 23 日报道，榜单第二名和冠军有“异曲
同工之妙”——由于一些网站限定密码为 5 位，不少懒人就顺理成章地把密码改为了“12345”，于是这个没“6”的密码，就成了亚军。另外，懒人们普遍爱用的密码还有“ｉｌｏｖｅｙｏｕ”（我爱你）、“ａｂｃ123”，以及“密码”的英文单词“ｐａｓｓｗｏｒｄ”。而最经典的则是“ｑｗｅｒｔｙ”，这个密码看似复杂，其实只是计算机键盘第一排从左按到右的 6 个字母键。
也许你现在觉得这些密码很可笑，但如果你知道这个榜单的“来历”，就一定笑不出来了。上月，专为Ｆａｃｅｂｏｏｋ、ＭｙＳｐ ａｃｅ这类社交网站设计应用程序的美国网站ＲｏｃｋＹｏｕ，遭一名黑客侵入。该黑客一度将盗取的 3200 万名会员账号和密码公布上网，引来其他黑客和网络安全专家下载研究。而这份榜单就是专家研究的结果。
ＲｏｃｋＹｏｕ的技术总监说：“每个人都应意识到，使用这些差劲的密码就意味着必将遭受网络攻击，黑客只需花一点精力，就能在 1 秒钟内攻破你的账号，换句话说，黑客每 17 分钟可以攻击 1000
个（用懒人密码的）账号。”看样子，为了个人隐私安全，网民还是应该动动脑筋，替自己想个像样的密码比较保险。
教学提示：从具体的情境出发，由整数加减法的数位关系，引出小数的数位关系，学生通过观察，实践，探究出小数加减法实际就是小数点对齐后，整数和整数相加减，小数和小数相加减， 十分位和十分位相加减。
教学目标:
知识与能力：
在解决实际问题的过程中，探索简单的小数加减的计算方法，并能正确计算。
过程与方法：
在运用小数知识解决简单的实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
情感态度价值观：
在合作探索的学习活动中，提高发现问题、提出问题、解决问题的能力。
重点、难点：
重点：理解小数加减法的意义并掌握小数加减法的计算方法。难点：理解“小数点对齐”的道理。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：练习本、完成前置作业。
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，提出问题
同学们，昨天我们已经去老师家参观了客厅和书房，今天我们继续一起再来参观一下老师家的厨房和卧室。一起看大屏幕：出示情境课件
仔细观察画面，你发现了那些信息？学生可能发现的信息：
灶台的适宜高度为 0.7 米左右。
锅底与火口的适宜距离为 0.03 米。
抽油烟机离灶台 0.6 米左右。
书桌高度为 0.7 米左右。
桌椅高度差为 0.3 米左右。
………………
根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生汇报，教师筛选问题并板书：
抽油烟机离地面有多高？
书柜比书桌高多少米？
……
今天让我们带着这些问题一起探讨小数的加减法。板书课题：小数的加减法。
设计意图：课件展示情境图，给学生以身临其境的感觉，让学生自己通过仔细观察去发现情境图中的数学信息，去发现问题。
（二）探究新知
一、自主学习，小组探究
谈话：同学们所提的这两个问题该怎么解决呢？我们一起以小组为单位来研究一下。
出示探究导航：
要解决的这两个问题是什么意思？。
请试着列出算式。
根据小数的意义及米和分米之间的关系，能把算式中的两个小数转化成整数来进行计算吗？试试看！
（4)先回顾一下整数加减法的计算法则，再猜测一下小数加减法该怎样计算？你能试着列竖式计算吗？
(5)根据推理思路写出答案。
尝试总结一下小数加减法的计算方法。
学生开始探究，教师巡视指导，并参与学生的探究中。二、汇报交流，评价质疑
（一）探究小数加法的算理和计算方法。
出示问题（1）：“抽油烟机离地面有多高？”哪一组的同学愿意分享一下你们的研究成果？
理解题意，列出算式
学生根据题意列算式：0.7＋0.6=
交流计算方法：学生可能出现下列情况（找不同组同学分别进行反馈交流，其他同学补充）：
生 1：我是这样想的：0.7 米﹦7 分米0.6 米﹦6 分米7＋6=13
（分米）
13 分米就是 1 米 3 分米，也就是 1.3 米，所以 0.7﹢0.6＝ 1.3
（米）。
生 2：我采用了竖式写法。整数部分表示“米”，小数点后面第一位表示“分米”，相加的结果是 1 米 3 分米，也就是 1.3 米，这样书写看起来很简洁，和我们原来学的整数加法的竖式差不多。
让生展示竖式的写法： 米 分米
（小数点要对齐）
质疑：如果我们脱离具体的情景（不涉及单位名称米和分米）， 直接算两个小数相加，还可以这样计算吗？
生交流：应该是可以的，因为它的算理和我们以前学的整数加法是一样的。
请其他同学讨论后发表自己的看法。（一致认为这种方法正确并且简便）
再次质疑：想一想，我们用竖式计算小数加法时应注意什么？
0
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7
＋0
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6
1
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↓
3
师生交流：相同数位对齐（小数点要对齐）；从末位加起，哪位相加满十就向前一位进一，得数对齐横线上的小数点点上小数点。
（3）及时练习：计算 0.5+0.8=
学生独立完成后讨论汇报，说说算法，检查、反思自己用的是不是最简便的方法。
（二）探究小数减法计算方法。问题（2）：书柜比书桌高多少米？
请学生联系相关信息完整地理解题目意思：如果书柜的高度为
米，书桌的高度为 0.7 米，书柜比书桌高多少米？ 请学生尝试列出算式，并想一想这样列式的理由。交流所列算式：1.7－0.7＝
请学生在练习本上独立解答，然后把自己的算法在小组内进行交流。
各小组交流算法情况预设：
生 1：因为 0.7 米＝7 分米，1.5 米＝15 分米，15 分米－7 分米
＝8 分米，8 分米就是 0.8 米，所以 1.5－0.7＝0.8（米）。生 2：用竖式解答：
1.5
－ 0.7
0.8
重点讨论：5 减 7 不够怎么办？得数前面的 0 和小数点能不能不写？
交流结果：如果不写得数所表示的意义就有所改变，所以小数点和 0 必须对齐写下来.
质疑：想一想，我们在用竖式计算小数减法时要注意什么？
师生交流：相同数位对齐（小数点要对齐）；从末位减起，得数对齐横线上的小数点点上小数点。
（3）学生及时练习：计算 0.9-0.4=
提醒学生选择自己认为最简便的方法进行计算。学生独立完成后汇报交流，说说算法。
设计意图：本环节着重引导学生通过观察和实践理解小数加减法在计算时，小学点对齐，整数和整数相加减，小数和小数相加减，这个过程由学生自己去发现，体现学知识而不是教知识的过程。
（三）巩固新知：
完成教材第 82 页自主练习第 1 小题。
让学生独立计算，交流时，教师可以选择其中几道题让学生说说计算过程。
完成教材 82 页自主练习第 2 小题。
让学生列竖式计算，交流时，让学生说一说计算的方法。3.完成教材第 82 页自主练习第 3 小题。
先找到已知信息和问题，然后进行分析，学生独立完成，班级交流答案。通过交流，相互订正。
设计意图：通过自主练习的巩固，对本课知识点进一步巩固和理解。为后面的学习作铺垫。
（四）达标反馈1、列式计算。
2、填空。
（1）、计算小数加减法时，先把（）对齐，即（） 对齐，再按照（）加减法法则进行计算。
（2）、1.8 比 2.5 少（），比 4.5 多 0.7 的数是（）， 比 8.3 少 5.6 的数是（）。 （）比 7.6 多 1.4。
（）比 7.6 少 1.4。
3、下面各题对吗？把不对的改正过来。
①4. 2②3. 2
+5. 7 -2
993. 0
答案：1、6.83.81.4
2、小数点 数位整数（2）0.73.82.796.2
3、99 改为 9.9减数的 2 和被减数的 3 对齐，结果为 1.2
（五）课堂小结
同学们，我们今天学的就是与小数有关的加减法运算。通过本节课的学习，你是否已经掌握了小数的加减法运算呢？（掌握了）那好
请问：通过本节课学习，你认为小数加减法怎样计算最简便? 师生共同梳理归纳：
①小数加减法用竖式计算最简便
②计算方法：相同数位要对齐，满十进一，不够减要向高位借一。
③小数的加减法与整数加减法的算理是一样的。
设计意图：：引导学生根据本课学习，谈谈收获和体会，培养了学生归纳总结，提升方法的能力。
（六）布置作业
一、竖式计算。
0 .6 ＋ 4 .31 .5 ＋ 13 .76.2 ＋3 .8
4 .5 ＋2 .38 .4 ＋7 .51.1 ＋ 0.3
二、一块长 8．2 米的布，做衣服用去 2．8 米，做裤子用去 2．1 米。还
剩多少米？
三、小英有 6．5 元钱，小强有 7．2 元钱，小明有 4．8 元钱。
⑴小英和小强一共有多少钱？
小明比小强少多少钱？
你还能提出什么问题？
四、一本软面抄笔记本 5.6 元，一个讲义夹的价钱比软面抄笔记本贵 2.1 元。(1)一个讲义夹多少元？
买一本软面抄和一个讲义夹一共多少元？
五、一瓶油连瓶重 5.1 千克，用去一半油后连瓶重 2.7 千克，油重多少千克？瓶重多少千克？
答案：
一、4.915.2106.815.91.4 二、8.2－2.8－2.1=3.3
三、6.5＋7.2=13.77.2-4.8=2.4三人一共有多少钱？6.5+7.2+4.8=18.5
四、5.6+2.1=7.77.7+5.6=13.3
五、5.1-2.7=2.42.4+2.4=4.85.1-4.8=0.3
板书设计
一位小数加减法
相同数位对齐（小数点要对齐）；从末位算起，得数对齐横线上的小数点点上小数点。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
师：应该怎样列式呢？ 生：0.7＋0.6=
师：请同学们在练习本上独立试算，再把自己的想法说给组内的伙伴听听，组内谈论交流后，派代表向全班同学汇报算法。
生①：我是这样想的，0.7 米=7 分米，0.6 米=6 分米，7+6=13 分米，13 分米就是 1 米 3 分米，也就是 1.3 米，所以 0.7＋0.6=1.3 米。
生②：我的想法和第一个同学的差不多，但我觉得他的想法太冗长了，我采用的是竖式写法，整数部分表示“米”，小数点后面第一位表示“分米”，相加的结果是 1 米 3 分米，也就是 1.3 米，这样书写看起来简洁，还和我们原来学的整数加法的竖式差不多。
根据学生叙述，板书竖式： 米 分米
师：如果我们不涉及单位名称，直接算两个小数相加，还可以这样列竖式吗？请其他同学讨论后发表自己的看法
师：归纳：相同数位要对齐，注意满十应向高位进一；得数不要忘记写上小数点。
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（二）资料链接
美公布懒人密码排行榜网友黑客最爱 123456
爱上网的人可能面临这样的难题，如何记住一堆账号和密码。不少人为了方便，干脆设定“123456”这样的简单密码。近日，美国一网站列出了一份“懒人密码”排行榜，“123456”居首位。
据台湾“今日新闻”网 23 日报道，榜单第二名和冠军有“异曲
同工之妙”——由于一些网站限定密码为 5 位，不少懒人就顺理成章地把密码改为了“12345”，于是这个没“6”的密码，就成了亚军。另外，懒人们普遍爱用的密码还有“ｉｌｏｖｅｙｏｕ”（我爱你）、“ａｂｃ123”，以及“密码”的英文单词“ｐａｓｓｗｏｒｄ”。而最经典的则是“ｑｗｅｒｔｙ”，这个密码看似复杂，其实只是计算机键盘第一排从左按到右的 6 个字母键。
也许你现在觉得这些密码很可笑，但如果你知道这个榜单的“来历”，就一定笑不出来了。上月，专为Ｆａｃｅｂｏｏｋ、ＭｙＳｐ ａｃｅ这类社交网站设计应用程序的美国网站ＲｏｃｋＹｏｕ，遭一名黑客侵入。该黑客一度将盗取的 3200 万名会员账号和密码公布上网，引来其他黑客和网络安全专家下载研究。而这份榜单就是专家研究的结果。
ＲｏｃｋＹｏｕ的技术总监说：“每个人都应意识到，使用这些差劲的密码就意味着必将遭受网络攻击，黑客只需花一点精力，就能在 1 秒钟内攻破你的账号，换句话说，黑客每 17 分钟可以攻击 1000
个（用懒人密码的）账号。”看样子，为了个人隐私安全，网民还是应该动动脑筋，替自己想个像样的密码比较保险。
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