初中22.1.1 二次函数多媒体教学课件ppt

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练习：已知二次函数y= x2 –2x – 3 （1）若 ,求函数y的最大值；（2）若 ，求函数y的最小值；（3）若 ，求函数y的最小值；
练习：已知函数y= x2–2x –3.（1）若 , 求函数y的最大值；
解：画出函数在 内的图像如图
对称轴为直线x=1 由图知，当 时， y随x的增大而减小。
因为当x=-2时有最大值y=5。
例1、已知函数y= x2 –2x – 3.
（2）若 ，求函数y的最小值；
解：画出函数在内 的图像如图
对称轴为直线x=1 由图知，当 时， y随x的增大而增大。
所以x=2时有最小值y=-3。
（3）若 , 求函数y的最小值；
解：画出函数在 内的图像如图
对称轴为直线x=1,由图知，
当x=1时有最小值y=-4
例1、已知函数y= x2 –2x – 3
思考：通过以上几题，你发现求二次函数在给定范围内的最值时要注意什么问题？
总结：求二次函数y=ax2+bx+c在 内 最值的注意事项：
二次函数在闭区间上的最值问题 动轴定区间、动区间定轴
思考：如何 求函数y=x2-2x-3在 时的最小值?
因为函数 y=x2-2x-3=(x-1)2-4的对称 轴为 x=1 固定不变,要求函数的最值, 即要看 与对称轴 x=1的位 置,则从以下几个方面解决如图:
例: 求函数y=x2-2x-3在x∈[k,k+2]时的最值
当k+2≤1即k ≤-1时
f(x)min=f(k+2)=（k+2)2-2(k+2)-3 =k2+2k-3
f(x)max=f(k)=k2-2k-3
当 k ＜1 ＜ k+2 时 即-1 ＜k ＜1时
f(x)min=f(1)=- 4
当f(k)>f(k+2)时，即k2-2k-3 > k2+2k-3 即-1