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数学五年级下册约分练习
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这是一份数学五年级下册约分练习，共10页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第4单元 约分 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．12、30的最大公因数是（ ）。
A．1B．2C．4D．6
2．一个分数化成最简分数是413 ，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。
A．78B．52C．26D．65
3．下列各数中不能化成有限小数的是（ ）
A．1932B．716C．1 1315D．720
4．下面各说法正确的是（ ）。
A．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
B．一个数的因数一定比它的倍数小。
C．两个奇数的和可能是奇数。
D．1个数的因数的个数是无限的。
5．下面四种说法：
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；
②互质的两个数的最大公因数是1；
③两个数的公因数的个数是有限的；
④两个合数的最大公因数不可能是1。
正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打✕）
6．13和17没有公因数，只有公倍数。（ ）
7．约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变。（ ）
8．分母是6的最简真分数有5个。 （ ）
9．约分时分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。（ ）
10．分母是14的最简真分数有6个。( )
三、填空题
11．甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，则乙数是 。
12．如果a÷b=8时（且a、b都不为0的自然数），a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．8和24的最大公因数是 ，4和9的最小公倍数是 。
14．x、y是互质数，它们的最大公约数是 ，最小公倍数是 。
15．两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是 ，这个两位数与16的最大公因数是 。
四、计算题
16．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）12和60
（2）18和45
（3）27和30
17．把下面的分数化成最简分数。
（1）3654=
（2）5278=
（3）34102=
五、解答题
18．两根木棒长分别为24厘米和32厘米，要把它们截成整厘米的同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？一共分成了多少根小棒？
19．将一块长180cm、宽100厘米的长方形纸板剪成同样大小的正方形（不能有剩余），这个正方形的边长最多是多少厘米？
20．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）27和72
（2）19和76
（3）36和48
答案解析部分
1．【答案】D
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】12=3×2×2；
30=5×2×3；
12、30的最大公因数是2×3=6。
故答案为：D。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
2．【答案】A
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：原来分数的分子：96÷4=24，分子除以的数：24÷4=6，则原来分数的分母：13×6=78。
故答案为：A。
【分析】用96除以4求出原来分数的分子，用原来分数的分子除以现在的分子求出分子除以的数，然后把现在的分母乘这个数即可求出原来分数的分母。
3．【答案】C
【考点】最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】选项A，因为32=2×2×2×2×2，所以1932能化成有限小数；
选项B，因为16=2×2×2×2，所以716能化成有限小数；
选项C，因为15=3×5，所以11315不能化成有限小数；
选项D，因为20=2×2×5，所以720能化成有限小数。
故答案为：C。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。
4．【答案】A
【考点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；奇数和偶数；最简分数的特征
【解析】【解答】解：A、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数；此选项正确；
B、一个数最大的因数和它最小的倍数相等；此选项错误；
C、两个奇数的和一定是偶数；此选项错误；
D、一个数因数的个数是有限的；此选项错误。
故答案为：A。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子和分母是互质数的分数是最简分数；一个数因数的个数是有限的，最大的因数是本数，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；奇数+奇数=偶数。
5．【答案】B
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】①2和4的最大公因数是2，此题说法错误；
②互质的两个数的最大公因数是1，此题说法正确；
③两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9的最大公因数是1，此题说法错误。
故答案为：B。
【分析】 根据质数、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
6．【答案】（1）错误
【考点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 13和17的公因数是1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 13和17是两个质数，两个质数的公因数是1，据此判断。
7．【答案】（1）正
【考点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分和通分是依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．【答案】（1）错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】 分母是6的最简真分数有2个：16和56，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了最简分数与真分数的定义，分子与分母除了1以外没有其他公因数，同时分子小于分母的分数为最简真分数，据此写出分母是6的最简真分数，然后判断即可。
9．【答案】（1）错误
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】约分和通分都不改变分数的大小。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
10．【答案】（1）正
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】分母是14的最简分数有：114，314，514，914，1114，1314共6个，所以题中的说法正确。
故答案为：正确.
【分析】最简真分数是分子小于分母，并且分子和分母除了1之外没有其他的公因数。
11．【答案】39
【考点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】78=2×3×13，26=2×13，所以乙数为：3×13=39。
故答案为：39。
【分析】求两个数最大公因数和最小公倍数方法：先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各自独有的质因数的乘积。
12．【答案】b；a
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数就是较小的那个数，最小公倍数就是较大的那个数。
13．【答案】8；36
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：8和24的最大公因数是8，4和9的最小公倍数是36。
故答案为：8；36。
【分析】若一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的那个数；
若两个数互质，那么这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
14．【答案】1；xy
【考点】公因数与最大公因数；互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 x、y是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是xy。
故答案为：1；xy。
【分析】如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数，据此解答。
15．【答案】4；8
【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】第1个空，0、2、4、6、8中，2+4=6，6是3的倍数，所以 □里的数是4；
第2个空，24=2×2×2×3,16=2×2×2×2，所以这个两位数与16的最大公因数是2×2×2=8。
故答案为：4；8。
【分析】第1个空，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答即可。第2个空，求两个数最大公因数的方法，先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积。
16．【答案】（1）解：12和60是倍数关系.
所以12和60的最大公因数是12，最小公倍数是60.
（2）解：18＝2×3×3
45＝3×3×5
所以18和45的最大公因数是：3×3＝9，最小公倍数是：2×3×3×5＝90.
（3）解：27＝3×3×3
30＝2×3×5
所以27和30的最大公因数是：3，最小公倍数是：2×3×3×3×5＝270.
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】求最大公因数，就是把两个数都有的质因数乘起来即可，求最小公倍数，就是把两个数共有的质因数和它们各自有的质因数乘起来即可；一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是较小的那个数，它们的最小公倍数是较大的那个数。
17．【答案】（1）解： 3654=36÷1354÷13=23
（2）解：5278=52÷2678÷26=23
（3）解：34102=34÷34102÷34=13
【考点】最简分数的特征
【解析】【分析】把一个分数化成最简分数，就是利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．【答案】解：24和32的最大公因数是8，
24÷8+32÷8
=3+4
=7（根）
答： 每根小棒最长是8厘米，一共分成了7根。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】每根小棒的长度一定是24和32的公因数，要使小棒最长，那么小棒的长度一定是24和32的最大公因数，由此确定小棒的长度。用两根木棒的长度分别除以每根小棒的长度，分别求出分成的根数，相加后就是一共分成小棒的根数。
19．【答案】解：
180和100的最大公因数是2×2×5=20
答：这个正方形的边长最多是20厘米 。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】要剪成同样大小的正方形（不能有剩余），并且要边长最大，就是说这个数既是180的因数还是100的因数，并且是最大的因数，即最大公因数。
20．【答案】（1）解：27=3×3×3，72=2×2×2×3×3，
所以它们的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是2×2×2×3×3×3=216。
（2）解：76=19×4，
所以它们的最大公因数是9，最小公倍数是79。
（3）解：36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，
所以它们的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144。
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，先将这两个数分解质因数，它们的最大公因数就是它们共有的质因数的乘积，最小公倍数就是它们共有的和各自剩下的质因数的乘积；当两个数中，其中一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
总分：84分
分值分布
客观题（占比）
29.0(34.5%)
主观题（占比）
55.0(65.5%)
题量分布
客观题（占比）
15(75.0%)
主观题（占比）
5(25.0%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
填空题
5(25.0%)
9.0(10.7%)
解答题
3(15.0%)
25.0(29.8%)
计算题
2(10.0%)
30.0(35.7%)
单选题
5(25.0%)
10.0(11.9%)
判断题
5(25.0%)
10.0(11.9%)
序号
难易度
占比
1
普通
(100.0%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
互质数的特征
2.0(2.4%)
14
2
奇数和偶数
2.0(2.4%)
4
3
因数与倍数的关系
2.0(2.4%)
4
4
2、5的倍数的特征
2.0(2.4%)
15
5
约分的认识与应用
6.0(7.1%)
2,7,9
6
公因数与最大公因数
44.0(52.4%)
1,5,6,12,13,14,15,16,20
7
最大公因数的应用
11.0(13.1%)
11,18,19
8
分数与小数的互化
2.0(2.4%)
3
9
合数与质数的特征
2.0(2.4%)
6
10
通分的认识与应用
2.0(2.4%)
7
11
真分数、假分数的含义与特征
2.0(2.4%)
8
12
3的倍数的特征
2.0(2.4%)
15
13
最小公倍数的应用
1.0(1.2%)
11
14
最简分数的特征
23.0(27.4%)
3,4,8,10,17
15
公倍数与最小公倍数
38.0(45.2%)
6,12,13,14,16,20
16
因数的特点及求法
2.0(2.4%)
4
第4单元 约分 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．12、30的最大公因数是（ ）。
A．1B．2C．4D．6
2．一个分数化成最简分数是413 ，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。
A．78B．52C．26D．65
3．下列各数中不能化成有限小数的是（ ）
A．1932B．716C．1 1315D．720
4．下面各说法正确的是（ ）。
A．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
B．一个数的因数一定比它的倍数小。
C．两个奇数的和可能是奇数。
D．1个数的因数的个数是无限的。
5．下面四种说法：
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；
②互质的两个数的最大公因数是1；
③两个数的公因数的个数是有限的；
④两个合数的最大公因数不可能是1。
正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打✕）
6．13和17没有公因数，只有公倍数。（ ）
7．约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变。（ ）
8．分母是6的最简真分数有5个。 （ ）
9．约分时分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。（ ）
10．分母是14的最简真分数有6个。( )
三、填空题
11．甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，则乙数是 。
12．如果a÷b=8时（且a、b都不为0的自然数），a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．8和24的最大公因数是 ，4和9的最小公倍数是 。
14．x、y是互质数，它们的最大公约数是 ，最小公倍数是 。
15．两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是 ，这个两位数与16的最大公因数是 。
四、计算题
16．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）12和60
（2）18和45
（3）27和30
17．把下面的分数化成最简分数。
（1）3654=
（2）5278=
（3）34102=
五、解答题
18．两根木棒长分别为24厘米和32厘米，要把它们截成整厘米的同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？一共分成了多少根小棒？
19．将一块长180cm、宽100厘米的长方形纸板剪成同样大小的正方形（不能有剩余），这个正方形的边长最多是多少厘米？
20．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）27和72
（2）19和76
（3）36和48
答案解析部分
1．【答案】D
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】12=3×2×2；
30=5×2×3；
12、30的最大公因数是2×3=6。
故答案为：D。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
2．【答案】A
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：原来分数的分子：96÷4=24，分子除以的数：24÷4=6，则原来分数的分母：13×6=78。
故答案为：A。
【分析】用96除以4求出原来分数的分子，用原来分数的分子除以现在的分子求出分子除以的数，然后把现在的分母乘这个数即可求出原来分数的分母。
3．【答案】C
【考点】最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】选项A，因为32=2×2×2×2×2，所以1932能化成有限小数；
选项B，因为16=2×2×2×2，所以716能化成有限小数；
选项C，因为15=3×5，所以11315不能化成有限小数；
选项D，因为20=2×2×5，所以720能化成有限小数。
故答案为：C。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。
4．【答案】A
【考点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；奇数和偶数；最简分数的特征
【解析】【解答】解：A、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数；此选项正确；
B、一个数最大的因数和它最小的倍数相等；此选项错误；
C、两个奇数的和一定是偶数；此选项错误；
D、一个数因数的个数是有限的；此选项错误。
故答案为：A。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子和分母是互质数的分数是最简分数；一个数因数的个数是有限的，最大的因数是本数，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；奇数+奇数=偶数。
5．【答案】B
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】①2和4的最大公因数是2，此题说法错误；
②互质的两个数的最大公因数是1，此题说法正确；
③两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9的最大公因数是1，此题说法错误。
故答案为：B。
【分析】 根据质数、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
6．【答案】（1）错误
【考点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 13和17的公因数是1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 13和17是两个质数，两个质数的公因数是1，据此判断。
7．【答案】（1）正
【考点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分和通分是依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．【答案】（1）错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】 分母是6的最简真分数有2个：16和56，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了最简分数与真分数的定义，分子与分母除了1以外没有其他公因数，同时分子小于分母的分数为最简真分数，据此写出分母是6的最简真分数，然后判断即可。
9．【答案】（1）错误
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】约分和通分都不改变分数的大小。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
10．【答案】（1）正
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】分母是14的最简分数有：114，314，514，914，1114，1314共6个，所以题中的说法正确。
故答案为：正确.
【分析】最简真分数是分子小于分母，并且分子和分母除了1之外没有其他的公因数。
11．【答案】39
【考点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】78=2×3×13，26=2×13，所以乙数为：3×13=39。
故答案为：39。
【分析】求两个数最大公因数和最小公倍数方法：先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各自独有的质因数的乘积。
12．【答案】b；a
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数就是较小的那个数，最小公倍数就是较大的那个数。
13．【答案】8；36
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：8和24的最大公因数是8，4和9的最小公倍数是36。
故答案为：8；36。
【分析】若一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的那个数；
若两个数互质，那么这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
14．【答案】1；xy
【考点】公因数与最大公因数；互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 x、y是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是xy。
故答案为：1；xy。
【分析】如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数，据此解答。
15．【答案】4；8
【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】第1个空，0、2、4、6、8中，2+4=6，6是3的倍数，所以 □里的数是4；
第2个空，24=2×2×2×3,16=2×2×2×2，所以这个两位数与16的最大公因数是2×2×2=8。
故答案为：4；8。
【分析】第1个空，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答即可。第2个空，求两个数最大公因数的方法，先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积。
16．【答案】（1）解：12和60是倍数关系.
所以12和60的最大公因数是12，最小公倍数是60.
（2）解：18＝2×3×3
45＝3×3×5
所以18和45的最大公因数是：3×3＝9，最小公倍数是：2×3×3×5＝90.
（3）解：27＝3×3×3
30＝2×3×5
所以27和30的最大公因数是：3，最小公倍数是：2×3×3×3×5＝270.
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】求最大公因数，就是把两个数都有的质因数乘起来即可，求最小公倍数，就是把两个数共有的质因数和它们各自有的质因数乘起来即可；一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是较小的那个数，它们的最小公倍数是较大的那个数。
17．【答案】（1）解： 3654=36÷1354÷13=23
（2）解：5278=52÷2678÷26=23
（3）解：34102=34÷34102÷34=13
【考点】最简分数的特征
【解析】【分析】把一个分数化成最简分数，就是利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．【答案】解：24和32的最大公因数是8，
24÷8+32÷8
=3+4
=7（根）
答： 每根小棒最长是8厘米，一共分成了7根。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】每根小棒的长度一定是24和32的公因数，要使小棒最长，那么小棒的长度一定是24和32的最大公因数，由此确定小棒的长度。用两根木棒的长度分别除以每根小棒的长度，分别求出分成的根数，相加后就是一共分成小棒的根数。
19．【答案】解：
180和100的最大公因数是2×2×5=20
答：这个正方形的边长最多是20厘米 。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】要剪成同样大小的正方形（不能有剩余），并且要边长最大，就是说这个数既是180的因数还是100的因数，并且是最大的因数，即最大公因数。
20．【答案】（1）解：27=3×3×3，72=2×2×2×3×3，
所以它们的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是2×2×2×3×3×3=216。
（2）解：76=19×4，
所以它们的最大公因数是9，最小公倍数是79。
（3）解：36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，
所以它们的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144。
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，先将这两个数分解质因数，它们的最大公因数就是它们共有的质因数的乘积，最小公倍数就是它们共有的和各自剩下的质因数的乘积；当两个数中，其中一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
总分：84分
分值分布
客观题（占比）
29.0(34.5%)
主观题（占比）
55.0(65.5%)
题量分布
客观题（占比）
15(75.0%)
主观题（占比）
5(25.0%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
填空题
5(25.0%)
9.0(10.7%)
解答题
3(15.0%)
25.0(29.8%)
计算题
2(10.0%)
30.0(35.7%)
单选题
5(25.0%)
10.0(11.9%)
判断题
5(25.0%)
10.0(11.9%)
序号
难易度
占比
1
普通
(100.0%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
互质数的特征
2.0(2.4%)
14
2
奇数和偶数
2.0(2.4%)
4
3
因数与倍数的关系
2.0(2.4%)
4
4
2、5的倍数的特征
2.0(2.4%)
15
5
约分的认识与应用
6.0(7.1%)
2,7,9
6
公因数与最大公因数
44.0(52.4%)
1,5,6,12,13,14,15,16,20
7
最大公因数的应用
11.0(13.1%)
11,18,19
8
分数与小数的互化
2.0(2.4%)
3
9
合数与质数的特征
2.0(2.4%)
6
10
通分的认识与应用
2.0(2.4%)
7
11
真分数、假分数的含义与特征
2.0(2.4%)
8
12
3的倍数的特征
2.0(2.4%)
15
13
最小公倍数的应用
1.0(1.2%)
11
14
最简分数的特征
23.0(27.4%)
3,4,8,10,17
15
公倍数与最小公倍数
38.0(45.2%)
6,12,13,14,16,20
16
因数的特点及求法
2.0(2.4%)
4
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