高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第六章 立体几何初步5 垂直关系5.1 直线与平面垂直说课ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第六章 立体几何初步5 垂直关系5.1 直线与平面垂直说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了说教材，说课程地位，说教学目标，说教学重难点，说学生，说教法和学法，说教学基本流程，任何一条直线都垂直，点到平面的距离，有且仅有一条等内容，欢迎下载使用。
本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和直线与平面垂直的判定定理两部分。直线与平面垂直是直线与直线垂直的延续，也是研究平面与平面垂直的基础。探究直线与直线，直线与平面以及平面与平面垂直的主线是相似的，都以定义——性质——判定为主线。
根据教材特点、新课标的教学要求和学生的认知水平，我确定了如下教学目标：1.通过生活中的现象以及视频，使学生理解直线与平面垂直的定义，归纳和确认直线与平面垂直的判定定理，并能对定义和判定定理进行简单的应用；2.通过对判定定理的探究和运用，初步培养学生的几何直观能力和抽象概括能力；3.通过对探索过程的引导，努力提高学生学习数学的热情，培养学生主动探究的习惯。
重点：1.直线与平面垂直的定义及性质定理； 2.直线与平面所成的角及其求法。难点：1.直线与平面垂直的性质定理的探究与应用； 2.直线与平面所成的角的求法。
学生在初中几何中已经学过线线垂直，前几节内容中也教授了学生计算异面直线的夹角，学生对线面垂直有直观的认识。根据实物与模型的演示，积极地思考，类比线线垂直积极探索线面垂直的判定定理。但学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。
新课程理念指导下的教学模式是以教为主导，学为主体，不仅让学生学会数学，更重要的是要让学生会学数学。本节课借助生活中的实例和视频演示，采用问题探究和启发引导式的教学模式；学生在自主操作，合作交流，探究结论的过程中，解决了思维的碰撞，培养了质疑思辨、大胆创新的精神。
本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和直线与平面垂直的判定定理两部分。直线与平面垂直是直线与直线垂直的延续，也是研究平面与平面垂直的基础。探究直线与直线，直线与平面以及平面与平面垂直的主线是相似的，都以定义——判定——性质为主线。
上述视频问题抽象为下图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC.
思考1 随着时间的变化，影子BC的位置在不断地变化，旗杆所在直线AB与其影子BC所在直线是否保持垂直？思考2 通过右图观察分析，你认为如何定义一条直线与一个平面垂直呢？
1．直线与平面垂直的定义：如果直线l与平面α内的 ，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作 ，直线l叫做平面α的 ，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足．
2. 直线与平面垂直的画法：
文字语言：如果一条直线与一个平面内的 ，则该直线与此平面垂直．符号语言：l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，a∩b＝P⇒l⊥α.图形语言：如图所示
注意：画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。
过一点垂直于已知平面的直线 ．过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的 ， 的长度叫做这个点到该平面的距离．
4. 直线与平面垂直的判定定理文字语言：如果一条直线与一个平面内的 ，则该直线与此平面垂直．符号语言：图形语言：如图所示．
定义： ，但 ，这条直线叫做这个平面的斜线， 叫做斜足．过斜线上斜足以外的一点向平面引 ，与平面的交点为垂足， 叫做斜线在这个平面上的射影．平面的一条斜线和 ，叫做这条直线和这个平面所成的角，其范围是 ．
5.　直线与平面所成的角
如图， 就是斜线AP与平面α所成的角．(2)当直线AP与平面垂直时，它们所成的角是 .(3)当直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是 .(4)直线与平面所成的角θ的范围： .
一条直线与一个平面相交