苏科版七年级上册3.4 合并同类项课后作业题

初中数学苏科版七年级上册3.4合并同类项 同步练习

一、单选题

1.与 是同类项的是（    ）           

A.                                     B.                                     C.                                     D. 

2.与7 是同类项，则a、b、c的值分别为（    ）           

A. a=3、b=2、c=1           B. a=3、b=1、c=2           C. a=3、b=2、c=0           D. a=3、b=1、c=0

3.若-5a2mb 与b3-na4是同类项，则m+n=（   ）           

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 6

4.下列计算正确是（　　）           

A. 3a+a＝3a2                  B. 4x2y﹣2yx2＝2x2y                  C. 4y﹣3y＝1                  D. 3a+2b＝5ab

5.若 与 能合并成一项，则 的值是 (    )           

A.                                           B. 5                                          C. 1                                          D. -5

6.已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项，则下列各式中，与它们属于同类项的是(    )           

A. -5xb-3y4                                B. 3xby4                                C. xay4                                D. -xayb+1

7.将 合并同类项得（     ）

A.                               B.                               C.                               D. 

8.关于字母 的多项式 化简后不含 项，则 为（   ）           

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

二、填空题

9.写出﹣2m3n的一个同类项________．   

10.合并同类项： ＝________．   

11.若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则xy的值是________。   

12.关于m、n的单项式 的和仍为单项式，则这个和为________   

13.已知 与3 是同类项，则代数式 的值为________.   

14.当 ________时， 与 是同类项．   

15.若单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4的差仍是单项式，则m-n的值为________。   

16.若关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，则 a-b 的值是________
   

三、计算题

17.合并同类项：   

（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 

（2）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b 

（3）

（4）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y 

（5）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4 

（6）a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2 

18.先合并同类项：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，再计算，其中x= ，y=3   

19.如果两个关于x、y的单项式2mxay3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．   

（1）求a的值；   

（2）如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．   

20.把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.   

21.若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．   

22.试说明多项式x3y3－ x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

【考点】同类项   

解：∵单项式2ab2只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2，
∴与2ab2是同类项的是5ab2 ．
故答案为：C．

【分析】与2ab2是同类项的单项式必须满足只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2．

2.【答案】 A  

【考点】同类项   

解：由同类项的定义可知a=3，b=2，c=1．

故答案为：A．

【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可判断是不是同类项了．

3.【答案】 C  

【考点】同类项   

解：由题意得

2m=4，3-n=1，

∴m=2，n=2，

∴m+n=2+2=4.

故答案为：C.

【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值m+n计算即可.

4.【答案】 B  

【考点】合并同类项法则及应用   

解：A．3a+a＝4a，此选项不符合题意；

B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项符合题意；

C．4y﹣3y＝y，此选项不符合题意；

D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项不符合题意．

故答案为：B．

【分析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．

5.【答案】 C  

【考点】同类项   

解：由题意得：a-1=2，b+1=2，

得a=3，b=1，

∴ ，

故答案为：C.

【分析】列式a-1=2，b+1=2，计算得到a、b的值即可得到答案.

6.【答案】 A  

【考点】同类项   

解：∵两个单项式为同类项
∴a+1=3，b-2=4
∴a=2，b=6
∴单项式为3x3y4
∴A.-5x3y4,是同类项；
B.3x6y4不是同类项；
C.x2y4不是同类项；
D.-x2y7不是同类项.

故答案为：A.

【分析】根据同类项的含义和性质即可得到a和b的值，代入选项中，进行判断即可。

7.【答案】 B  

【考点】合并同类项法则及应用   

解：将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．

【分析】整体的思想是数学中一种比较重要的思想，可以使得题目更容易解决．

8.【答案】 C  

【考点】合并同类项法则及应用   

解：原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，

因为不含xy项，

故1﹣3k=0，

解得：k ．

故答案为：C．

【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k ．

二、填空题

9.【答案】 答案不唯一，如m3n等  

【考点】同类项   

解：写出的单项式里，m的指数是3，n的指数是1，系数是其他的数字，都与-2m3n是同类项，

答案不唯一，如m3n等，

故答案为：答案不唯一，如m3n等．

 
【分析】根据同类项的性质以及含义写出合适的答案即可。

10.【答案】

【考点】合并同类项法则及应用   

解：

故答案为： ．

【分析】根据合并同类项的法则求出即可．

11.【答案】 9  

【考点】同类项   

解：∵两个代数式为同类项
∴x+7=4；2y=4
∴x=-3，y=2
∴xy=9.

【分析】根据同类项的性质以及含义即可得到x和y的值，求出答案即可。

12.【答案】 -m2 n  

【考点】同类项   

解：根据题意知 ，解之得：

故 ， ，

∴

故结果为：

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出a，b的值，再代入代数式计算即可．

13.【答案】 -1  

【考点】同类项   

解：由题意得：
2n-1=7
解之：n=4，
∴原式=（11-3×4）2019=-1.
故答案为：-1.

【分析】根据同类项的中相同字母的指数相等建立关于n的方程，解方程求出n的值，然后将n的值代入代数式进行计算即可。

14.【答案】 2  

【考点】同类项，合并同类项法则及应用   

解：∵ 与 是同类项，

∴3k+1=7，

解得：k=2，

故答案为：2．

【分析】直接利用同类项的定义得出k的值进而得出答案．

15.【答案】 -1  

【考点】同类项   

解：根据题意单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4是同类项，
∴m=2,n+1=4，
∴m=2,n=3,
∴ m-n=2-3=-1.
故答案为：-1.
【分析】同类项的定义求出m,n的值，再代入代数式根据有理数的减法法则即可算出答案.

16.【答案】 -5  

【考点】合并同类项法则及应用   

解：原式=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由题意得：a-1=0, b-6=0,
∴a=1,b=6,
∴a-b=1-6=-5.
故答案为：-5.

【分析】先把关于x的多项式合并同类项，因为原式值和x的取值无关，可得x的各次项系数均为零，据此列式出a、b值，则a-b的值可求.

三、计算题

17.【答案】 （1）解：3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2=2x2+x﹣6
（2）解：﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b=﹣a2b﹣ab
（3）解： =
（4）解：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y=﹣7x2y2﹣3xy﹣7x
（5）解：4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4=4xy2+3
（6）解：a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2=3a2 

【考点】合并同类项法则及应用   

【解析】根据合并同类项的法则即可解答。

18.【答案】 解：原式=3x2y+5x2y -4xy2+2xy2-3+5 

=8 x2y-2 xy2+2

当x= ，y=3时

原式=

【考点】合并同类项法则及应用   

【解析】根据合并同类项的方法将多项式进行合并，将x以及y的值代入式子即可得到答案。

19.【答案】 （1）解：依题意，得a＝3a－6，解得a＝3.
（2）解：∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，

故m－2n＝0，

∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.

【考点】同类项   

【解析】（1）根据同类项的定义，可列出关于a的关系式，得出a的值。
（2）计算出关系式为零时，m与n的数值关系，然后代入求出原式的值。

20.【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5 

【考点】合并同类项法则及应用  

【解析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此计算即可得出答案.

21.【答案】解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y
＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.∵此多项式不含三次项，
∴m＋2＝0，3n－1＝0，
∴m＝－2，n＝ ，
∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×
，
=-4+1，
＝－3. 

【考点】合并同类项法则及应用  

【解析】根据合并同类项法则先计算，再依据题意不含三次项可得m＋2＝0，3n－1＝0，解得m、n的值，将m、n的值代入2m+3n计算即可得出答案.

22.【答案】 解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-""） x2y＋（1+1）y2－2y－3
=2y2－2y－3，
∵化简之后的代数式不含字母x，
∴此多项式的值与字母x的取值无关．
  

【考点】合并同类项法则及应用   

【解析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项得化简之后的代数式不含字母x，即多项式的值与字母x的取值无关．