2022年湖南省湘潭县谭家山镇长岭中学初中学业水平模拟数学试题

这是一份2022年湖南省湘潭县谭家山镇长岭中学初中学业水平模拟数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年初中学业水平考试数学试题（命题人：长岭中学）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. （3分）介于（     ）A.-1和0之间    B.0和1之间    C.1和2之间    D.2和3之间2. （3分）下列计算正确的是（     ）A.2x-x＝x  B. ＝  C. ＝- D.（a+b）（a-b）＝+3. （3分）如图1所示的几何体的主视图是（     ）       4.（3分）6．某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（     ） A．35，38     B．38，35     C．38，38       D．35，355. （3分）如图2，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45，则∠AEB等于（     ）  A．30°   B．45°  C．60°   D．75° 6.（3分）不等式的解集是（    ）A. －1≤x<2      B. x≥－1      C. x<2          D. －1<x≤2 7. （3分）根据第七次人口普查结果，湘潭市常住人口为 2726181 人，2726181 用科学记数法（保留 三位有效数字）表示为（    ） A．2.72×10（    ）  B．2.72×10  C．2.73×10   D．2.73×108. （3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（    ）A. (，3)   B. (，)  C. (2，)  D. (，4)  二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9. （3分）中，,点为斜边的中点，cm，则的长为       cm．10. （3分）将多项式n-2mn+n因式分解的结果是       .11. （3分）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，-3），则k＝   .12. （3分）如图，D、E分别是△ABC的AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=______. 13.（3分）五张分别写有-3、1、0、-7、2的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是            。 14 (3分)如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°则∠ACB=_______.15(3分)）《九章算术》第一章“方田”介绍了扇形面积计算方法，其中有这样一道题：“今有宛田， 下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思是：有一块扇形状的田，弧长为 30 步，其所在圆的直 径是 16 步，则这块田的面积为________ 平方步 16（3分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的动点，则EF+BF的最小值是________．                              +++++++++++三、解答题（本大题有10个小题，共72分）17. （6分）计算：    18. （6分）先化简，再求值：，其中a＝     19．（6 分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长． 20.（6 分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为370，旗杆底部B的俯角为450，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin370≈0.60，con370≈0.80，tan370≈0.75）            21. .(6分)一元二次方程的根与系数的关系是：关于x的方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根为x、x,则有：x+ x=-，x x=。某班学完该内容后，王老师要求学生根据上述知识进行编题、解题训练，其中小明同学编的练习题是：设k=3，方程 小明同学对这道题的解答过程是：   （1）请你针对以上练习题和解答的正误做出判断，并简述理由。 （2）请你对小明同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数，其他条件不变，         22.(6分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．   请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有____________人；（2）扇形统计图中：a=_________，b=________，并把条形统计图补充完整；（3）若居民区有8 000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．    23.（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程， 甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3:2，两队合做6天可以完成.⑴求两队单独完成此项工程各需多少天?⑵此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?    24.（8分）24．反比例函数在第一象限的图像如图所示，过点A（1,0）作x轴的垂线，交反比例函数的图像于点M，△AOM的面积为3.（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t>0，若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图像上，求t的值.     25.（10分）问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=_________，△EFC的面积S1=_________，△ADE的面积S2=__________．探究发现（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG，△DBE，△GFC的面积分别为2，5，3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．        26. （10分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点.(1)求AD的长及抛物线的解析式；(2)一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与△ADE相似？(3)点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由.             2022年初中学业水平考试数学试题答案参考答案：一、选择题：1.C  2.A   3.B   4.C   5.D   6.A   7.C   8.A二、填空题：9.    5     10.  n(m-1)    11.  -6      12 .  1:4  13.  0.4     14.  30°      15.  120    16. 2√7 三．解答题：17.10  18.原式=当a=时，原式=+119.（1）略（2） 620.   0.3米／秒21.（1）错误。K=3时，＜0。（2）由≥0得k≤,故k可取1或2.当k=1时，原式=；当k=2时，原式=。22.(1)  600   (2)  30；  20(3)  3200(4)树状图略。P(第二个吃到的恰好是C粽子)= 23.(1)甲队15天，乙队10天。(2)甲队8000元，乙队12000元。24.(1)y=(2)t=7或3.25.(1)6,   9,   1(2)(略)(3)1826.（1）；（2）或；（3）①， ； ②， ③， ．