_2022年天津市河西区中考数学一模试卷(word版含答案)　

这是一份_2022年天津市河西区中考数学一模试卷(word版含答案)　，共11页。试卷主要包含了计算8+，2sin60°的值等于，估计的值，计算的结果是，方程组的解是，若点A等内容，欢迎下载使用。

1．计算8+（2﹣5）的结果等于（ ）
A．﹣8B．11C．5D．2
2．2sin60°的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．北京2022年冬残奥会于2022年3月4日至3月13日举行，截至2021年2月20日10时，招募志愿者工作已报名成功1 030 000人，期中残障人士申请人2132人. 将1 030 000用科学记数法表示为（ ）
A．103×104B．10.3×105
C．1.03×106D．0.103×107
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．山 B．河C．无D．恙
5．如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．估计的值（ ）
A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间
7．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则两对角线OC，BD的交点的坐标是（ ）
A．（6，3）B．（3，6）C．（3，3）D．（6，6）
9．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y3＜y1D．y2＜y1＜y3
11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△ADE，这时点B旋转后的对应点D恰好在直线BC上，下列结论不一定正确的是（ ）
A．∠ABC=∠ADB B．∠ACD=∠EAD C．∠EAC=α D．∠EDC＝180°﹣α
12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞2）经过点（3，0），其对称轴是直线x＝1．有下列结论：
①abc < 0； ②关于x的方程ax2+bx+c＝1有两个不等的实数根； ③a＜﹣．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算的结果等于 ．
14．计算（a+b）（m+n）的结果等于 ．
15．不透明的布袋中有质量、大小完全相同的5个红球和3个黑球，小鸣将布袋中的球晃匀并从中随机摸出了一个球，则这个球是红球的概率是 ．
16．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为 ．

第16题 第17题
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E分别是边CA，CB的中点，∠CAB的平分线与DE交于点F，则CF的长为 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且AC＝，以AB为直径的半圆与边BC相交于点D．
（Ⅰ）求出该圆的半径 ；
（Ⅱ）在圆上有一点P，使得BP平分∠ABC，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三．解答题（本大题共7小题，共66分）
19．解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该校抽查九年级学生的人数为 ，图①中的m值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．
21．已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．
（1）如图①，求∠T和∠CDB的大小；
（2）如图②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小．

22．如图，从建筑物AB的顶部A点，测得建筑物CD顶部D点的俯角α为45°，底部C点的俯角β为60°，且两座建筑物的水平距离BC为40m，求这两座建筑物AB，CD的高度．（结果保留小数点后一位，≈1.414，≈1.732．）

23．某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（单位：微克）随时间x（单位：h）的变化如图所示．
当成人按规定剂量服药后：
（1）服药 h时血液中含药量最高，达每毫升 微克；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？

24．如图，将一个矩形纸片ABCD放入平面直角坐标系中，A（0，0），B（8，0），D（0，6）．P为AD边上一点，将△ABP沿BP翻折，折叠后点A的对应点为A'．
（1）如图①，当折叠后点A的对应点A'正好落在边DC上时，求A'C的长和A'的坐标；
（2）如图②，当点P与点D重合时，点A的对应点为A'，A'B与DC相交于点E，求点E的坐标；
（3）如图③，若沿BP翻折后PA'与CD相交于点E，恰好EA'=ED，BA'与CD相交于点F，求点P的坐标（直接写出结果即可）．
25．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a，c为常数，a≠0）经过点C（0，﹣1），顶点为D．
（Ⅰ）当a＝1时，求该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）当a＞0时，点E（0，a），若DE＝2DC，求a的值；
（Ⅲ）当a＜﹣1时，点F（0，1﹣a），过点C作直线l平行于x轴，M（m，0）是x轴上的动点，N（m+3，﹣1）是直线l上的动点，且取MN的中点记为P．当a为何值时，FP+DP的最小值为，并求此时点M，N的坐标．
2021—2022年天津市河西区中考数学一模答案
一．选择题（共12小题）
1．C2．D3．C4．A5．B6．B
7．A8．C9．D10．D11．B12．D
二．填空题（共6小题）
13． 14．am+bm+an+bn 15．
16． 17．
18．（Ⅰ）
（Ⅱ）如图，取AB与格线的交点O，取格点E，F，连接E，F交格线于点G，连接OG交半圆于点P，则点P即为所求．
三．解答题（本大题共7小题）
19．（Ⅰ）x>3；
（Ⅱ）x≤5；
（Ⅲ）略
（Ⅳ）3 < x≤5．
20．解：（Ⅰ）40，25；
（Ⅱ）∵在这组数据中3小时出现次数最多，有15次，
∴众数为3小时；
在这50个数据中，中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为＝3小时；
平均数是：（1×4+2×8+3×15+4×10+5×3）＝3（小时）；
（ III）根据题意得：
400×＝280（人），
答：根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的约有280人．
解：（1）如图①，连接AC，

∵AT是⊙O切线，AB是⊙O的直径，
∴AT⊥AB，即∠TAB＝90°，
∵∠ABT＝50°，
∴∠T＝90°﹣∠ABT＝40°，
由AB是⊙O的直径，得∠ACB＝90°，
∴∠CAB＝90°﹣∠ABC＝40°，
∴∠CDB＝∠CAB＝40°；
如图②，连接AD，
在△BCE中，BE＝BC，∠EBC＝50°，
∴∠BCE＝∠BEC＝65°，
∴∠BAD＝∠BCD＝65°，
∵OA＝OD，
∴∠ODA＝∠OAD＝65°，
∵∠ADC＝∠ABC＝50°，
∴∠CDO＝∠ODA﹣∠ADC＝65°﹣50°＝15°．
22．解：延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE，
在Rt△AED中，∵∠EAD＝45°，
∴AE＝DE＝BC＝40m，
在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝40m，
∴AB＝40≈69.3m，
则CD＝EC﹣ED＝AB﹣ED＝40﹣40≈29.3m．
答：这两座建筑物AB，CD的高度分别为69.3m和29.3m．
23．解：（1）2，6；
（2）当0≤x≤2时，设y＝kx，
把（2，6）代入上式，得k＝3，
∴x0≤x≤2时，y＝3x；
当x＞2时，设y＝kx+b，
把（2，6），（10，3）代入上式，
得：，
解得：k＝﹣，b＝．
∴x＞2时，y＝﹣x+；
（3）把y＝4代入y＝3x，可得x＝，
把y＝4代入y＝﹣x+；
解得：x＝，
∴﹣＝6，
∴这个有效时间是6小时．
24．解：（1）∵点A（8，0），点C（0，6），ABCD为矩形，
∴AD＝BC＝6，AB＝CD＝8，∠B＝90°．
由折叠可知：∴A'B＝AB＝8．
在Rt△A'BC中，．∴
∴A'D＝8﹣2．
∴点A'的坐标为（8﹣2，6）．
（2）①∵ABCD为矩形
∴DC//AB
∴∠ABD=∠BDC，
由折叠可知：∠ABD=∠A'BD，
∴∠BDC=∠A'BD
∴ED=EB
设ED=EB=，则EC=8﹣．
在Rt△BCE中，．∴
解得
∴DE=
∴点E的坐标为（，6）．
（3）D（0，）．
25．解：抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a，c为常数，a≠0）经过点C（0，﹣1），则c＝﹣1，
（Ⅰ）当a＝1时，抛物线的表达式为y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2，
故抛物线的顶点坐标为（1，﹣2）；
（Ⅱ）∵y＝ax2﹣2ax﹣1＝a（x﹣1）2﹣a﹣1，
故点D（1，﹣a﹣1），
由DE＝2DC得：DE2＝4CD2，
即（1﹣0）2+（a+1+a）2＝4[（1﹣0）2+（﹣a﹣1+1）2]，
解得a＝，
故抛物线的表达式为y＝x2﹣x﹣1；
（Ⅲ）当时，由题意MN的中点P（）
作点D（1，﹣a﹣1）关于直线的对称点D′（1，a）
当满足条件的点P落在FD′上时，FP+DP最小，
此时FP+DP=FD′=
过点D′作D′H⊥轴于点H
在Rt△FD′H中，D′H=1，FH=﹣a+1﹣a=1﹣2a
∴FD′2＝FH2+D′H2＝（1﹣2a）2+1，
又FD′2=17，即（1﹣2a）2+1=17
解得a1＝，a2=（舍），
∴点F的坐标分别为（0，），点D′的坐标为（1，），
可得直线D′F的表达式为y＝﹣4x+，
当y＝时，x＝，
∴，m+3＝，
∴当a=时，FP+DP的最小值为，此时点M的坐标为（，0），点N的坐标为（，﹣1）