2022年天津市红桥区中考数学一模试卷

这是一份2022年天津市红桥区中考数学一模试卷，共7页。试卷主要包含了计算6×，2sin60°的值等于，估计的值在，方程组的解为，若点A，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

1．计算6×（﹣2）的结果等于（ ）
A．﹣12B．12C．﹣4D．4
2．2sin60°的值等于（ ）
A．B．1C．D．
3．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．据2022奶奶3月10日《天津日报》报道，我市首个百万千瓦光伏发电“盐光互补”项目进入建设阶段．该项目投产后，预计年可节约发电标煤约501 200吨．讲501 200用科学记数法表示应为（ ）
A．0.5012×106B．5.012×105
C．50.12×104D．501.1×103
5．右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
8．若点A（﹣5，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1
9．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是（8，0），（0，6），点C为线段AB的中点，则OC的长等于（ ）
A．B．C．5D．10

第10题 第11题
11．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，点C的对应点为E，点A的对应点D落在AC的延长线上，，连接EC，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠BAC＝∠DBEB．AB=CE
C．∠BDE＝∠BDCD．BC=ED
12．下表中列出的是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的自变量x与函数值y的几组对应值：
有下列结论：
①；
②当﹣2≤x≤3时，y的取值范围是﹣6≤y≤6；
③；
④关于x的方程ax2+bx＝m2﹣2有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算的结果等于 ．
14．计算的结果等于 ．
15．不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
16．将直线y＝x+1向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是 ．
如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边，在△ABC的同侧作正方形ABDE，设正方形的中心为O，连接OC，若AB=13，AC=5，则OC的长为 ．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，以AB为直径的半圆的圆心为O．
（Ⅰ）AB的长等于 ；
（Ⅱ）设P是半圆上的动点，Q是线段PC的中点．当△QOC的面积最大时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点Q，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三．解答题（本大题共7小题，共66分）
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 图①中m的值为
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．
21．在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．
（1）如图①，连接AD，若∠CAD＝25°，求∠B的大小；
（2）如图②，若点F为弧AD的中点，，求∠B的大小．

22．如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为35°，看这栋楼底部C处的俯角为61°，已知这栋楼BC的高度为300m，求热气球所在位置距地面的距离（结果保留整数）．
（参考数据：tan35°≈0.70，tan61°≈1.80）

23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小明家、小刚家、体育场、图书馆依次在同一条直线上．小明从家出发，匀速骑行0.5h到达体育馆；在体育场停留一段时间后，匀速步行0.2h到达小刚家；在小刚家停留0.5h后，两人一起匀速骑行0.3h后到达图书馆；在图书馆停留0.5h后，两人一起匀速骑行返回各自的家中．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离ykm与离开家的时间x h之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ））填空：
①小明家与小刚家之间的距离为 km；
②小明从体育馆到小刚家的步行速度为 km/h；
③两人从小刚家到图书馆的骑行速度为 km/h；
④当小明离家的距离为4km时，他离开家的时间为 min．
（Ⅲ）当2.7≤x≤4时，请直接写出y关于x的函数解析式．
24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），B（6，0），点C在y轴的正半轴上，∠ACB=90°．
（Ⅰ）如图①，求点C的坐标；
（Ⅱ）将△AOC沿x轴向右平移得△A′O′C′，点A，C，O的对应点分别为A′，O′，C′．设OO′＝t，△A′O′C′与△OBC重叠部分的面积为S．
①如图②，△A′O′C′与△OBC重叠部分为四边形时，A′C′，O′C′分别与BC相交于点D，E，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当S取得最大值时，求t的值（直接写出结果即可）．

图① 图②
25．已知抛物线y＝ax2+bx﹣4（a，b为常数，a≠0）交x轴于A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C．
（1）求该抛物线解析式；
（2）点P为第四象限内抛物线上一点，连接PB，过C作CQ∥BP交x轴于点Q，连接PQ，求△PBQ面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线y＝ax2+bx﹣4向右平移经过点（，0），得到新抛物线y＝a1x2+b1x+c1，点E是抛物线y＝a1x2+b1x+c1对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F，使得以A，P，E，F为顶点的四边形为矩形，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
x
…
﹣2
0
1
3
…
y
…
6
﹣4
﹣6
﹣4
…
小明离开家的时间/h
0.1
0.4
1.5
2.5
3.3
小明离开家的距离/km
1.2


5