初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试复习ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了整理复习，三角形的中线，对边中点，等底同高，三角形的高线，它的对边所在直线，∵AD是△ABC的高，交于三角形内部一点，交于直角顶点，角的平分线等内容，欢迎下载使用。

北师大版七年级数学下册
三角形及重要的线
连接一个顶点与它 的线段，叫作这个
∵AD是△ABC的中线
△ABD与△ADC有什么关系？
三角形三条中线的位置关系？
三角形三条中线交于一点，交点称为三角形的 心
从三角形的一个顶点向 作垂线，顶点和 之间的线段叫做
∴AD⊥BC(或∠ADB=∠ADC=90°)
三角形三条高的位置关系？
所在直线交于三角形外部一点
1.一个直角三角形两条直角边的长分别是3和4，斜边长是5，则斜边上的高是_______。
PE⊥OA，PF⊥OB
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的顶点与 之间的线段叫作
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=8，BD=5,则点D到AB的距离是多少？
过点D作DE⊥AB于点E
三角形三条角平分线的交点到三角形 的距离相等
三角形三条角平分线的位置关系？
3.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别 为40、50、60．其三条角平分线交于点O， 则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO＝________．
∵MN是AB的垂直平分线
∴MN⊥AB，AO=BO
垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
三角形三边垂直平分线的位置关系？
∵P是△ABC三边垂直平分线的交点
三角形三边垂直平分线的交点到三角形 的距离相等
4.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9.（1）求△ABC的周长（2）求∠EBC的度数
∴C△ABC=AB+AC+BC
∴∠ABE=∠A=36°
∴∠EBC=∠ABC－∠ABE
5.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.
求证：(1)△AEF≌△CEB. (2)AF=2CD.
证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠AEF=∠CEB=90° 在△AEF和△CEB中 AE=CE ∠AEF=∠CEB ∴△AEF≌△CEB.
证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠AEF=∠CEB=90° 在△AEF和△CEB中 AE=CE ∠AEF=∠CEB ∴△AEF≌△CEB.
∴∠1+∠B=90° ∠2+∠B=90°
证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠AEF=∠CEB=90° 在△AEF和△CEB中 AE=CE ∠AEF=∠CEB ∴△AEF≌△CEB.
∴∠1+∠3=90° ∠2+∠4=90°
证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠AEF=∠CEB=90° 在△AEF和△CEB中 ∠AEF=∠CEB AE=CE ∴△AEF≌△CEB.
到三角形____的距离相等
①BN=NC,MN⊥BC②MB=MC
到三角形______的距离相等