苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试单元测试当堂达标检测题

第二学期七年级数学第7章单元检测卷

(满分:100分   时间:90分钟)

一、选择题(每小题2分，共20分)

1. 如图，∠1与∠2是                                                   (    )

A.对顶角        B.同位角        C.内错角         D.同旁内角

第1题                第2题

2. 如图,直线、相交于点, ∠1=80°,如果∥,那么的度数是(    )

A. 80°          B. 90°         C. 100°          D. 110°

 3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家千米远，则的值应满足                (    )

A.         B.         C.或   D.

4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是(    )

第4题

A.②            B.③            C.④              D.⑤

5. 在中，,则是                           （    ）

    A.钝角三角形    B.直角三角形    C.锐角三角形      D.无法确定

6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有                                 （    ）

A.2对          B. 3对          C. 4对            D. 6对

第6题                   第7题                     第8题

7. 如图，直线//,,，则的度数为  (    )

    A. 30°           B. 35°            C. 36°            D. 40°

8. 如图,把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的内部时,与之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是

                                                                        (    )

    A.                 B.

    C.               D.

9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是 （    ）

10. 如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 （    ）

A. 3种            B. 6种            C. 8种            D. 12种

二、填空题(每小题2分，共20分)

11.  内角和与外角和相等的多边形的边数是           .

12. 如图，请你写出一个能判定//的条件: ____________________ .

第12题           第13题             第14题           第15题

13. 如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若，则=   .

14. 如图，以四边形各个顶点为圆心，1 cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是        cm2(结果保留).

15. 直线//，一块含45°角的直角三角尺如图所示放置，，则=      °.

16. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42º，∠A=60º，

则∠BFC=        °.

                   第18题            第19题          第20题

17. 在中， ，则=      .

18. 如图，线段是线段先向右平移     格，再向下平移     格后得到的.

19. 如图，,,，则=      .

20. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果，那么       °.

三、解答题(共60分)

21. (6分)请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词.

第21题

22. ( 6分)有一块长方形钢板，现将它加工成如图所示的零件，按规定、应分别为45°和30°. 检验人员量得为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?

第22题

23. (8分)小明想:2015年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?

24. (8分)阅读下面的材料:

    如图①，在中，试说明.

分析:通过画平行线，将、、作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.

第24题

解:如图②，延长到点,过点作 //.

因为//(作图所知)，

所以,(两直线平行，同位角、内错角相等).

又因为(平角的定义)，

所以(等量代换).

如图③，过上任一点，作//, //，这种添加辅助线的方法能说明吗?并说明理由.

25. (10分)如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E.设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.

26. (10分)如图，是的边上任意一点，、分别是线段、的中点，且的面积为20 cm2，求的面积.

第26题

27. (12分)在中，.如图①，于点,平分，则易知.

 (1)如图②，平分, 为上的一点，且于点，这时与、有何数量关系?请说明理由;

     (2)如图③，平分,为延长线上的一点，于点，请你写出这时与、之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).

第27题

参考答案

一、

二、

11.  4

12. 答案不唯一，如

13.  60°

14．

15．130

16．120º

17．60°

18．2   2

19．36°

20．70

三、

21. 提示：先将确定小船的7个关键点按要求平移，再顺次连接各点即可.

22. 连接.由题意推算出，而检验人员量得为，所以这个零件不合格.

23. 不同意，小明的想法无法实现. 因为多边形的内角和公式为,其一定是180°的整数倍，而2015°不能被180°整除，所以不可能有内角和为2015°的多边形.

24. 能  理由：因为∥，所以，因为∥，所以，所以，因为，

所以.

25.①若，此时线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.证明如下：

∵，∴.

又∵，∴.

∴. ∴.

又∵，∴. ∴.

∴线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.

②若，此时线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.证明如下：

∵，

又∵DE⊥AC，∴. ∴.

∴. ∴CP2⊥FG2.

∴线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.

③当CD为∠ACB的平分线时，CP既是△CFG的FG边上的高线又是中线.

26. 因为是的中点，所以是的中线，是的中线，所以是的中线，所以=5（cm2）.

27. (1)如图辅助线：作，.

    (2)